Java解决不同路径问题2
01题目
一个机器人位于一个 m x n
网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish”)。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?
网格中的障碍物和空位置分别用 1
和 0
来表示。
示例 1:
输入:obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出:2
解释:3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
输入:obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出:1
提示:
m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j]
为0
或1
02 知识点
-
二维数组
-
动态规划(DP)
-
特殊情况分析
03 我的题解
public class dongtai02 {
public static void main(String[] args) {
// int[][] obstacleGrid = new int[][]{
// {0,0,0},
// {0,1,0},
// {0,0,0}
// };
int[][] obstacleGrid = new int[][]{
{0,1},
{0,0},
};
System.out.println(uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid));
}
public static int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
//m为行数,n为列数
int m=obstacleGrid.length;
int n=obstacleGrid[0].length;
// 考虑两个特殊情况,数组第一个为1是,直接返回0
// 当数组中仅有一个数时,返回1
if (obstacleGrid[0][0]!=0) {
return 0;
}
if (m==1&&n==1) {
return 1;
}
//用二维数组来记录走到每个格子需要多少种可能,非边缘格子的可能数为左方和上方的和
int[][] nums=new int[m][n];
//给第一行和第一列赋初始值为1,到达的可能为1种
for (int i = 1; i < m; i++) {
//因为是边缘,如果遇到石头就直接退出,剩下的格子到不了,默认为0
if (obstacleGrid[i][0]==1) {
break;
}
nums[i][0]=1;
}
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (obstacleGrid[0][i]==1) {
break;
}
nums[0][i]=1;
}
// 循环整个数组
for (int i = 1; i < m; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
// 如果原来的数组为1则结束本次循环
if (obstacleGrid[i][j]==1) {
continue;
}
//到达当前的格子的可能数为到达上一个格子的可能数之和
nums[i][j]=nums[i-1][j]+nums[i][j-1];
}
}
return nums[m-1][n-1];
}
}