查词典和字标注

目前中文分词主要有两种思路：查词典和字标注。

• 首先，查词典的方法有：机械的最大匹配法、最少词数法，以及基于有向无环图的最大概率组合，还有基于语言模型的最大概率组合，等等。
  查词典的方法简单高效（得益于动态规划的思想），尤其是结合了语言模型的最大概率法，能够很好地解决歧义问题，但对于中文分词一大难度——未登录词（中文分词有两大难度：歧义和未登录词），则无法解决；
• 为此，人们也提出了基于字标注[BIOS, BME]的思路，所谓字标注，就是通过几个标记（比如4标注的是：single，单字成词；begin，多字词的开头；middle，三字以上词语的中间部分；end，多字词的结尾），把句子的正确分词法表示出来。这是一个序列（输入句子）到序列（标记序列）的过程，能够较好地解决未登录词的问题，但速度较慢，而且对于已经有了完备词典的场景下，字标注的分词效果可能也不如查词典方法。
  总之，各有优缺点（似乎是废话～），实际使用可能会结合两者，像结巴分词，用的是有向无环图的最大概率组合，而对于连续的单字，则使用字标注的HMM模型来识别。

1 中文分词

1.1 查词典优化之AC自动机

1.1.1 AC 自动机

本文首先要实现的是查词典方法的分词。1、给定一批词，查找给定句子中是不是含有这个词；2、如果有的话，怎么解决歧义性问题。
第一步，在计算机中称为“多模式匹配”。
这步看上去简单，但事实上要高效地实现并不容易。
一个完备的词典，少说也有十几万词语，如果一个个枚举查找，那计算量是吃不消的，事实上我们在查字典的时候，会首先看首字母，然后只在首字母相同的那一块找，然后又比较下一个字母，依此下去。
这需要两个条件：
1、一个做好特殊排序的词典；我们有所谓的前缀树（trie）
2、有效的查找技巧，我们有一些经典的算法，比如AC自动机（Aho and Corasick）。

对于AC自动机，就是一个使用了trie数据结构的高效多模式匹配算法。
我们也不用亲自实现它，因为Python已经有对应的库了：pyahocorasick。
因此，我们只需要关心怎么使用它就行了。
官方的教程已经很详细地介绍了pyahocorasick的基本使用方法了，这里也不赘述。（遗憾的是，虽然pyahocorasick已经同时支持python2和python3了，但是在python2中，它只支持bytes字符串不支持unicode字符串，而在python3中，则默认使用unicode编码，这对我们写程度会带来一点困惑，当然，不是本质性的。）
pyahocorasick构建AC自动机有一个很人性化的地方，它能够以“键-注释”这样成对的形式添加词汇（请留意dic.add_word(i, (i, log(j/total)))这一句），这样，我们可以在注释这里，添加我们想要的信息，比如频数、词性等，然后在查找的时候会一并返回。有了上述AC自动机，我们就能很方便地构建一个全模式分词，也就是把词典中有的词都扫描出来（其实这本来就是AC自动机的本职工作）。

构建一个基于AC自动机的分词系统，首先需要有一个文本词典，假设词典有两列，每一行是词和对应的频数，用空格分开。那么就可以构建一个AC自动机。

1.1.3 最大匹配法

最大匹配法是指从左到右逐渐匹配词库中的词语，匹配到最长的词语为止。
上面说的最大匹配法，准确来说是“正向最大匹配法”，类似地，还有“逆向最大匹配法”，顾名思义，是从右到左扫描句子进行最大匹配，效果一般比正向最大匹配要好些。如果用AC自动机来实现，唯一的办法就是对词典所有的词都反序存储，然后对输入的句子也反序，然后进行正向最大匹配了。

def max_match_cut(sentence):
    sentence = sentence.decode('utf-8')
    words = ['']
    for i in sentence:
        i = i.encode('utf-8')
        if dic.match(words[-1] + i):
            words[-1] += i
        else:
            words.append(i)
    return words

1.1.4 最大概率组合

基于最大概率组合的方法，是目前兼顾了速度和准确率的比较优秀的方法。它说的是：对于一个句子，如果切分为词语w1,w2,…,wn是最优的切分方案，那么应该使得下述概率最大：P(w1,w2,…,wn)

直接估计这概率是不容易的，一般用一些近似方案，比如
P(w1,w2,…,wn)≈P(w1)P(w2|w1)P(w3|w2)…P(wn|wn−1)
这里P(wk|wk−1)就称为语言模型，它已经初步地考虑了语义了。当然，普通分词工具是很难估计P(wk|wk−1)的，一般采用更加简单的近似方案。P(w1,w2,…,wn)≈P(w1)P(w2)P(w3)…P(wn)
放到图论来看，这就是有向无环图里边的最大概率路径了。

def max_proba_cut(sentence):
    paths = {0:([], 0)}
    end = 0
    for i,j in dic.iter(sentence):
        start,end = 1+i-len(j[0]), i+1
        if start not in paths:
            last = max([i for i in paths if i < start])
            paths[start] = (paths[last][0]+[sentence[last:start]], paths[last][1]-10)
        proba = paths[start][1]+j[1]
        if end not in paths or proba > paths[end][1]:
            paths[end] = (paths[start][0]+[j[0]], proba)
    if end < len(sentence):
        return paths[end][0] + [sentence[end:]]
    else:
        return paths[end][0]
def min_words_cut(sentence):
    paths = {0:([], 0)}
    end = 0
    for i,j in dic.iter(sentence):
        start,end = 1+i-len(j[0]), i+1
        if start not in paths:
            last = max([i for i in paths if i < start])
            paths[start] = (paths[last][0]+[sentence[last:start]], paths[last][1]+1)
        num = paths[start][1]+1
        if end not in paths or num < paths[end][1]:
            paths[end] = (paths[start][0]+[j[0]], num)
    if end < len(sentence):
        return paths[end][0] + [sentence[end:]]
    else:
        return paths[end][0]

1.2 字标注

1.2.1 HMM

对于字标注的分词方法来说，输入就是n个字，输出就是n个标签。我们用λ=λ1λ2…λn表示输入的句子，o=o1o2…on表示输出。

那什么是最优的输出呢？从概率的角度来看，我们当然希望下面的条件概率最大
maxP(o|λ)=maxP(o1o2…on|λ1λ2…λn)
换句话说，o有很多可能性，而最优的o应该是最大概率的o。

要注意，P(o|λ)是关于2n个变量的条件概率，而且n还是不定的。这种情况下，我们几乎不可能对P(o|λ)进行精确的建模。即便如此，我们可以稍微做些简化，比如，如果我们假设每个字的输出仅仅与当前字有关，那么我们就有P(o1o2…on|λ1λ2…λn)=P(o1|λ1)P(o2|λ2)…P(on|λn)
而估计P(ok|λk)就容易多了。这时候问题也得到很大简化，因为要使得P(o|λ)最大，只需要每个P(ok|λk)最大就行。我们所做的假设，就称为独立性假设。

以上简化是一种方案，但是完全没有考虑到上下文，而且会出现不合理的情况（比如按照我们的4标注，那么b后面只能接m或e，但是按照这种最大的方法，我们可能得到诸如bbb的输出，这是不合理的）。于是我们就反过来，提出了一种隐含的模型（隐马尔可夫模型），就如同数学中的函数与反函数一般，反过来思考。

由贝叶斯公式，我们得到P(o|λ)=P(o,λ)P(λ)=P(λ|o)P(o)P(λ)
由于λ是给定的输入，那么P(λ)就是常数，可以忽略。那么最大化P(o|λ)就等价于最大化P(λ|o)P(o)
现在，我们可以对P(λ|o)作独立性假设，得到P(λ|o)=P(λ1|o1)P(λ2|o2)…P(λn|on)
同时，对P(o)有P(o)=P(o1)P(o2|o1)P(o3|o1,o2)…P(on|o1,o2,…,on−1)
这时候可以作一个马尔可夫假设：每个输出仅仅于上一个输出有关，那么：
P(o)=P(o1)P(o2|o1)P(o3|o2)…P(on|on−1)∼P(o2|o1)P(o3|o2)…P(on|on−1)
这时候P(λ|o)P(o)∼P(λ1|o1)P(o2|o1)P(λ2|o2)P(o3|o2)…P(on|on−1)P(λn|on)

我们称P(λk|ok)为发射概率，P(ok|ok−1)为转移概率。这时候，可以通过设置某些P(ok|ok−1)=0
，来排除诸如bb、bs这些不合理的组合。

可以看到，HMM对问题作了大量的简化，简化到不可能十分精确，因此，HMM模型一般都是用来解决“在查词典方法的过程中不能解决的部分”（就好比结巴分词所做的）。当然，你可以把马尔可夫假设加强——比如假设每个状态跟前面两个状态有关，那样肯定会得到更精确的模型，但是模型的参数就更难估计了。

怎么训练一个HMM分词模型？主要就是P(λk|ok)和P(ok|ok−1)这两部分概率的估计了。如果有一批标注语料，那么估计这两个概率应该不难，但是如果没有呢？有一个词典也凑合。我们可以将一个带有频数的词典转化为一个HMM模型，

代码的第一部分，就是用一个字典来表示P(λk|ok)，P(λk|ok)的计算是通过词典来获取的，比如将词典中所有的一字词都计入s标签下，把多字词的首字都计入b标签下，等等。计算过程中还使用了对数概率，防止溢出；
第二部分的转移概率，直接根据直觉估算的；
第三部分就是通过viterbi算法动态规划，求的最大概率路径了。对于概率估算，简单采用了加1平滑法，没出现的单字都算1次。

from collections import Counter
from math import log

hmm_model = {i:Counter() for i in 'sbme'}

with open('dict.txt') as f:
    for line in f:
        lines = line.decode('utf-8').split(' ')
    if len(lines[0]) == 1:
         hmm_model['s'][lines[0]] += int(lines[1])
    else:
        hmm_model['b'][lines[0][0]] += int(lines[1])
        hmm_model['e'][lines[0][-1]] += int(lines[1])
    for m in lines[0][1:-1]:
        hmm_model['m'][m] += int(lines[1])

log_total = {i:log(sum(hmm_model[i].values())) for i in 'sbme'}

trans = {'ss':0.3,
    'sb':0.7,
    'bm':0.3,
    'be':0.7, 
    'mm':0.3,
    'me':0.7,
    'es':0.3,
    'eb':0.7
 }

trans = {i:log(j) for i,j in trans.iteritems()}

def viterbi(nodes):
    paths = nodes[0]
    for l in range(1, len(nodes)):
        paths_ = paths
        paths = {}
        for i in nodes[l]:
            nows = {}
            for j in paths_:
            if j[-1]+i in trans:
                nows[j+i]= paths_[j]+nodes[l][i]+trans[j[-1]+i]
            k = nows.values().index(max(nows.values()))
            paths[nows.keys()[k]] = nows.values()[k]
    return paths.keys()[paths.values().index(max(paths.values()))]

def hmm_cut(s):
    nodes = [{i:log(j[t]+1)-log_total[i] for i,j in hmm_model.iteritems()} for t in s]
    tags = viterbi(nodes)
    words = [s[0]]
    for i in range(1, len(s)):
        if tags[i] in ['b', 's']:
            words.append(s[i])
        else:
            words[-1] += s[i]
    return words

字标注法有效有两个主要的原因，
第一个原因是它将分词问题变成了一个序列标注问题，而且这个标注是对齐的，也就是输入的字跟输出的标签是一一对应的，这在序列标注中是一个比较成熟的问题；
第二个原因是这个标注法实际上已经是一个总结语义规律的过程，以4tag标注为为例，我们知道，“李”字是常用的姓氏，一半作为多字词（人名）的首字，即标记为b；而“想”由于“理想”之类的词语，也有比较高的比例标记为e，这样一来，要是“李想”两字放在一起时，即便原来词表没有“李想”一词，我们也能正确输出be，也就是识别出“李想”为一个词，也正是因为这个原因，即便是常被视为最不精确的HMM模型也能起到不错的效果。

关于标注，还有一个值得讨论的内容，就是标注的数目。常用的是4tag，事实上还有6tag和2tag，
而标记分词结果最简单的方法应该是2tag，即标记“切分/不切分”就够了，但效果不好。为什么反而更多数目的tag效果更好呢？因为更多的tag实际上更全面概括了语义规律。比如，用4tag标注，我们能总结出哪些字单字成词、哪些字经常用作开头、哪些字用作末尾，但仅仅用2tag，就只能总结出哪些字经常用作开头，从归纳的角度来看，是不够全面的。但6tag跟4tag比较呢？我觉得不一定更好，6tag的意思是还要总结出哪些字作第二字、第三字，但这个总结角度是不是对的？我觉得，似乎并没有哪些字固定用于第二字或者第三字的，这个规律的总结性比首字和末字的规律弱多了（不过从新词发现的角度来看，6tag更容易发现长词。）

1.2.2 字标注之双向LSTM的seq2seq

关于深度学习与分词，很早就有人尝试过了，比如下列文章：
http://blog.csdn.net/itplus/article/details/13616045
https://github.com/xccds/chinese_wordseg_keras
http://www.leiphone.com/news/201608/IWvc75oJglAIsDvJ.html

这些文章中，不管是用简单的神经网络还是LSTM，它们的做法都跟传统模型是一样的，都是通过上下文来预测当前字的标签，这里的上下文是固定窗口的，比如用前后5个字加上当前字来预测当前字的标签。这种做法没有什么不妥之处，但仅仅是把以往估计概率的方法，如HMM、ME、CRF等，换为了神经网络而已，整个框架是没变的，本质上还是n-gram模型。而有了LSTM，LSTM本身可以做序列到序列（seq2seq）的输出，因此，为什么不直接输出原始句子的序列呢？这样不就真正利用了全文信息了吗？这就是本文的尝试。

LSTM可以根据输入序列输出一个序列，这个序列考虑了上下文的联系，因此，可以给每个输出序列接一个softmax分类器，来预测每个标签的概率。基于这个序列到序列的思路，我们就可以直接预测句子的标签。

1.3 基于语言模型的无监督分词

从最大概率法出发，如果一个长度为l的字符串s1,s2,…,sl，最优分词结果为w1,w2,…,wm，那么它应该是所有切分中，概率乘积p(w1)p(w2)…p(wm)最大
假如没有词表，自然也就不存在w1,w2,…,wm这些词了。但是，我们可以用贝叶斯公式，将词的概率转化为字的组合概率：p(w)=p(c1)p(c2|c1)p(c3|c1c2)…p(ck|c1c2…ck−1)其中w是一个k字词，c1,c2,…,ck分别是w的第1,2,…,k个字。可以发现，p(ck|c1c2…ck−1)就是我们前面提到过的字的语言模型。
如果s1,s2应该合并为一个词，那么它的路径概率是p(s1s2)p(s3)…p(sl)=p(s1)p(s2|s1)p(s3)…p(sl)
对于句子中的一个字sk来说，就有
p(b)=p(sk)， 单字词或者多字词的首字
p©=p(sk|sk−1)，多字词的第二字
p(d)=p(sk|sk−2sk−1)， 多字词的第三字
p(e)=p(sk|sk−3sk−2sk−1)，多字词的其余部分
这就是将分词问题变成了一种字标注问题，而每个标签的概率由语言模型给出。而且，显然b后面只能接b或者c，类似地，就得到非零的转移概率只有：p(b|b),p(c|b),p(b|c),p(d|c),p(b|d),p(e|d),p(b|e),p(e|e)

这些转移概率的值，决定了划分出来的是长词还是短词。最后找最优路径，依旧由viterbi算法完成。

到这里，问题就变成了语言模型的训练了，这是无监督的。我们只需要花心思优化语言模型，而这方面不论是理论还是实战都已经很成熟了，有不少现成的工具可以用。简单地可以只用传统的“统计+平滑”模型，如果要从语义来做，那么就可以用最新的神经语言模型。总而言之，分词的效果，取决于语言模型的质量。

2 新词发现

2.1 怎么做新词发现

参考：互联网时代的社会语言学：基于SNS的文本数据挖掘
怎样的文本片段才算一个词？
1.看这个文本片段出现的次数是否足够多。
2.不过，光是出现频数高还不够，一个经常出现的文本片段有可能不是一个词，而是多个词构成的词组。
内部凝固程度:令 p(x) 为文本片段 x 在整个语料中出现的概率，那么我们定义“电影院”的凝合程度就是 p(电影院) 与 p(电) · p(影院) 比值和 p(电影院) 与 p(电影) · p(院) 的比值中的较小值，“的电影”的凝合程度则是 p(的电影) 分别除以 p(的) · p(电影) 和 p(的电) · p(影) 所得的商的较小值。
3.我们还需要从整体来看它在外部的表现。文本片段的自由运用程度也是判断它是否成词的重要标准。如果一个文本片段能够算作一个词的话，它应该能够灵活地出现在各种不同的环境中，具有非常丰富的左邻字集合和右邻字集合。
我们用信息熵来衡量一个文本片段的左邻字集合和右邻字集合有多随机。考虑这么一句话“吃葡萄不吐葡萄皮不吃葡萄倒吐葡萄皮”，“葡萄”一词出现了四次，其中左邻字分别为 {吃, 吐, 吃, 吐} ，右邻字分别为 {不, 皮, 倒, 皮} 。根据公式，“葡萄”一词的左邻字的信息熵为 – (1/2) · log(1/2) – (1/2) · log(1/2) ≈ 0.693 ，它的右邻字的信息熵则为 – (1/2) · log(1/2) – (1/4) · log(1/4) – (1/4) · log(1/4) ≈ 1.04 。可见，在这个句子中，“葡萄”一词的右邻字更加丰富一些。
我们不妨就把一个文本片段的自由运用程度定义为它的左邻字信息熵和右邻字信息熵中的较小值。

主要利用了三个指标——频数、凝固度（取对数之后就是我们所说的互信息熵）、自由度（边界熵）——来判断一个片段是否成词

缺点：首先，为了得到n字词，就需要找出1∼n字的切片，然后分别做计算，这对于n比较大时，是件痛苦的时间；其次，最最痛苦的事情是边界熵的计算，边界熵要对每一个片段就行分组统计，然后再计算，这个工作量的很大的。本文提供了一种方案，可以使得新词发现的计算量大大降低。

2.2 一个新的方法

新词发现做的事情，就是根据语料判断给定片段是不是真的成词了，而所谓成词，就是它相对独立，不可切分。那为什么不反过来呢？为什么我们不去找一下哪些片段不能成词呢？根据前面的说法，我们说片段的凝固度大于一定程度时，片段可能成词（接下来要去考虑它的边界熵）。那这不就是说，如果片段的凝固度低于一定程度时，这个片段就不可能成词了吗？那么我们就可以在原来的语料中把它断开了。

我们可以做适当的简化，如果a,b是语料中相邻两字，那么可以统计(a,b)成对出现的次数#(a,b)，继而估计它的频率P(a,b)，然后我们分别统计a,b出现的次数#a,#b，然后估计它们的频率P(a),P(b)，如果
那么就应该在原来的语料中把这两个字断开。这个操作本质上就是——我们根据这个指标，对原始语料进行初步的分词！在完成初步分词后，我们就可以统计词频了，然后根据词频来筛选。

对比matrix67文章中的三个指标，我们现在只用了两个：频数和凝固度，去掉了计算量最大的边界熵，而且，在计算凝固度时，我们只需要计算二字片段的凝固度，省掉了更多字片段的凝固度计算，但是，由于我们是基于切分的方式做的，因此我们少了很多计算量，但理论上却能够得任意长度的词语！

参考链接：【中文分词系列】 2. 基于切分的新词发现

import pymongo

db = pymongo.MongoClient().baike.items
def texts():
    for a in db.find(no_cursor_timeout=True).limit(1000000):
        yield a['content']

from collections import defaultdict #defaultdict是经过封装的dict，它能够让我们设定默认值
from tqdm import tqdm #tqdm是一个非常易用的用来显示进度的库
from math import log
import re

class Find_Words:
    def __init__(self, min_count=10, min_pmi=0):
        self.min_count = min_count
        self.min_pmi = min_pmi
        self.chars, self.pairs = defaultdict(int), defaultdict(int) #如果键不存在，那么就用int函数
                                                                  #初始化一个值，int()的默认结果为0
        self.total = 0.
    def text_filter(self, texts): 
    #预切断句子，以免得到太多无意义（不是中文、英文、数字）的字符串
        for a in tqdm(texts):
            for t in re.split(u'[^\u4e00-\u9fa50-9a-zA-Z]+', a): 
            #这个正则表达式匹配的是任意非中文、非英文、非数字，因此它的意思就是用任意非中文、非英文、非数字的字符断开句子
                if t:
                    yield t
    def count(self, texts): 
    #计数函数，计算单字出现频数、相邻两字出现的频数
        for text in self.text_filter(texts):
            self.chars[text[0]] += 1
            for i in range(len(text)-1):
                self.chars[text[i+1]] += 1
                self.pairs[text[i:i+2]] += 1
                self.total += 1
        self.chars = {i:j for i,j in self.chars.items() if j >= self.min_count} #最少频数过滤
        self.pairs = {i:j for i,j in self.pairs.items() if j >= self.min_count} #最少频数过滤
        self.strong_segments = set()
        for i,j in self.pairs.items(): #根据互信息找出比较“密切”的邻字
            _ = log(self.total*j/(self.chars[i[0]]*self.chars[i[1]]))
            if _ >= self.min_pmi:
                self.strong_segments.add(i)
    def find_words(self, texts): #根据前述结果来找词语
        self.words = defaultdict(int)
        for text in self.text_filter(texts):
            s = text[0]
            for i in range(len(text)-1):
                if text[i:i+2] in self.strong_segments: #如果比较“密切”则不断开
                    s += text[i+1]
                else:
                    self.words[s] += 1 #否则断开，前述片段作为一个词来统计
                    s = text[i+1]
            self.words[s] += 1 #最后一个“词”
        self.words = {i:j for i,j in self.words.items() if j >= self.min_count} #最后再次根据频数过滤

fw = Find_Words(16, 1)
fw.count(texts())
fw.find_words(texts())

import pandas as pd
words = pd.Series(fw.words).sort_values(ascending=False)

2.3 更好的新词发现算法

以文本分类为例，估计最简单高效的方案就是“朴素贝叶斯分类器”了，类似的，比较现代的是FastText，它可以看作是“朴素贝叶斯”的“神经网络版”。
要注意，朴素贝叶斯基于一个朴素的假设：特征之间相互独立。这个假设越成立，朴素贝叶斯的效果就越好。然而，对于文本来说，显然上下文紧密联系，这个假设还成立吗？

注意到，当特征之间明显不独立的时候，可以考虑将特征组合之后，使得特征之间的相关性减弱，再用朴素贝叶斯。
比如，对于文本，如果以字为特征，则朴素假设显然不成立，如“我喜欢数学”中的“喜”和“欢”、“数”和“学”都明显相关，这时候我们可以考虑将特征进行组合，得到“我/喜欢/数学”，这样三个片段之间的相关性就没有那么强了，因此可以考虑用上述结果。
可以发现，这个过程很像分词，或者反过来说，分词的主要目的之一，就是将句子分为若干个相关性比较弱的部分，便于进一步处理。从这个角度来看，分的可能不一定是“词”，也可能是短语、常用搭配等。
说白了，分词就是为了削弱相关性，降低对词序的依赖，这一点，哪怕在深度学习模型中，都是相当重要的。有些模型，不分词但是用CNN，也就是把若干个字组合作为特征来看，这也是通过字的组合来减弱特征间的相关性的体现。

既然分词是为了削弱相关性，那么我们分词，就是在相关性弱的地方切断了。

完整的算法步骤如下：

• 第一步，统计：选取某个固定的n，统计2grams、3grams、…、ngrams，计算它们的内部凝固度，只保留高于某个阈值的片段，构成一个集合G；这一步，可以为2grams、3grams、…、ngrams设置不同的阈值，不一定要相同，因为字数越大，一般来说统计就越不充分，越有可能偏高，所以字数越大，阈值要越高；
• 第二步，切分：用上述grams对语料进行切分（粗糙的分词），并统计频率。切分的规则是，只要一个片段出现在前一步得到的集合G中，这个片段就不切分，比如“各项目”，只要“各项”和“项目”都在G中，这时候就算“各项目”不在G中，那么“各项目”还是不切分，保留下来；
• 第三步，回溯：经过第二步，“各项目”会被切出来（因为第二步保证宁放过，不切错）。回溯就是检查，如果它是一个小于等于n字的词，那么检测它在不在G中，不在就出局；如果它是一个大于n
  字的词，那个检测它每个n字片段是不是在G中，只要有一个片段不在，就出局。还是以“各项目”为例，回溯就是看看，“各项目”在不在3gram中，不在的话，就得出局。

每一步的补充说明：

• 1、使用较高的凝固度，但综合考虑多字，是为了更准，比如两字的“共和”不会出现在高凝固度集合中，所以会切开（比如“我一共和三个人去玩”，“共和”就切开了），但三字“共和国”出现在高凝固度集合中，所以“中华人民共和国”的“共和”不会切开；
• 2、第二步就是根据第一步筛选出来的集合，对句子进行切分（你可以理解为粗糙的分词），然后把“粗糙的分词结果”做统计，注意现在是统计分词结果，跟第一步的凝固度集合筛选没有交集，我们认为虽然这样的分词比较粗糙，但高频的部分还是靠谱的，所以筛选出高频部分；
• 3、第三步，例如因为“各项”和“项目”都出现高凝固度的片段中，所以第二步我们也不会把“各项目”切开，但我们不希望“各项目”成词，因为“各”跟“项目”的凝固度不高（“各”跟“项”的凝固度高，不代表“各”跟“项目”的凝固度高），所以通过回溯，把“各项目”移除（只需要看一下“各项目”在不在原来统计的高凝固度集合中即可，所以这步计算量是很小的）

参考：【中文分词系列】 8. 更好的新词发现算法