63.不同路径Ⅱ

🚀 题目

题目来源：leetcode 63. 不同路径Ⅱ：63. 不同路径 II - 力扣（LeetCode）；

给定一个 m x n 的整数数组 grid。一个机器人初始位于 左上角（即 obstacleGrid[0][0]）。机器人尝试移动到 右下角（即 obstacleGrid[m - 1][n - 1]）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。机器人的移动路径中不能包含 任何 有障碍物的方格。

返回机器人能够到达右下角的不同路径数量。

🚁 解答

🚆 初始化

1. dp[][]数组，表示指定格子位置有多少种路径数量，0表示没有路径到达该位置
2. 将第一行和第一列都初始化为 1（注意，当第一行和第一列遇到一个障碍后，其后面的都不能到达了，都初始化为 0，也就是默认值）
3. 有障碍的地方初始化为 0，表示不可到达

🚇 递推公式

dp[i][j] == dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j]，当obstacleGrid[i][j] != 1（也就是没有障碍的时候）的时候才进行递推，否则不递推

🚠 代码

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        
        // 记录格子大小
        int x = obstacleGrid.length;
        int y = obstacleGrid[0].length;

        int[][] dp = new int[x][y];

        // 初始化 y 轴列
        for(int i = 0; i < x && obstacleGrid[i][0] != 1; i++) dp[i][0] = 1;
        // 初始化 x 轴行
        for(int i = 0; i < y && obstacleGrid[0][i] != 1; i++) dp[0][i] = 1;

        for(int i = 1; i < x; i++){
            for(int j = 1; j < y; j++){
                if(obstacleGrid[i][j] != 1){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
        }
        return dp[x - 1][y - 1];
    }
}