python的数字类型包括：整数，浮点数，复数。

整数

python的整数没有长度限制，无限大，有无限的精度

python的整数除法，即便能整除，结果也是小数，小数 在python中用float类型表示，如下图所示

                

如果想让整数相除返回整数（类似java，地板除），可以使用x//y

浮点数

但浮点数精度有时候有误差，和C语音一样，浮点数底层采用IEEE754标准存储浮点数，所以有一定误差的，所以浮点数做比较时一定要注意  0.1+0.2 == 0.3 是False

                

那如何进行浮点数的精确计算呢？python有一个decimal的模块。

使用decimal.Decimal('1') 初始化一个对象

                

python浮点数有个 E计法，也就是科学计数法。用于表示一些极端的数字，比如极大或绩效的数字。

                

复数

        复数是实数系统的扩展，它包含了一个被称为虚数单位的新元素，通常用字母 i 表示。虚数单位 i 的定义为 i² = -1。一个一般形式的复数可以表示为 a + bi，其中 a 和 b 都是实数，a 被称为复数的实部，b 被称为复数的虚部。

        python里用j表示复数的虚部

        

通过x.real显示实部（浮点数），x.imag显示虚部（也是浮点数标识）

数据类型的运算

这3种数据类型的运算包含如下：

                        

x // y（地板除）floor division，结果是整数，向下取整数（取比目标结果小的整数），注意负数的情况，-6除以4目标是-1.5，比-1.5小的整数是 -2而不是-1。

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x // y（取余数）

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x == (x//y) * y + (x%y)

abs(x)返回的是一个数的绝对值，对于复数，则返回它的模

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int(x) 将x转换为整形，注意传入的字符串必须是整数才能转换，否则异常。

如果传入的是带小数点的浮点数，则结果是将小数点位舍弃后的整数（注意不是四舍五入）。

        

float(x) 将x转换为浮点数，注意传入的字符串（支持科学计数法）或整数

complex(x) 将字符串等转为复数，注意字符串不能有空格

pow (2,3)等同于  2 ** 3 ，2的3次蜜

pow (2,3,5)等同于  2 ** 3 % 5，密运算后求余

其他-复数扩展知识

        给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596~1650），他在《几何学》（1637年发表）中使“虚的数”与“实的数”相对应。

 复数的模

将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模，记作∣z∣。

即对于复数，它的模  

共轭复数

复平面

        复数平面，也被称为高斯平面或阿尔冈平面，是一个二维坐标系统，用于几何化表示复数。在这个平面中，水平轴代表复数的实部，通常被称为实轴；垂直轴代表复数的虚部，被称为虚轴。

在复数平面中，每个点都对应一个唯一的复数，反之亦然。对于复数 z = a + bi，其中 a 和 b 是实数，i 是虚数单位（i² = -1），这个复数在复平面上的坐标为 (a, b)。实数 a 决定了点在实轴上的位置，而 b 决定了点在虚轴上的位置。

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复数平面的几何表示

1. 向量表示

在复数平面中，每个复数都可以被视为一个从原点出发的向量。这个向量的长度（模）和方向（辐角）完全确定了这个复数。对于复数 z = a + bi，其模 |z| = √(a² + b²)，辐角 θ = arctan(b/a)。

2. 极坐标表示

除了直角坐标 (a, b)，复数还可以用极坐标 (r, θ) 表示，其中 r 是向量的长度（模），θ 是向量与正实轴的夹角（辐角）。这两种表示方法之间可以通过以下关系转换：

a = r cos θ

b = r sin θ

r = √(a² + b²)

θ = arctan(b/a)

3. 复数的加法

在复数平面上，复数的加法可以通过向量加法直观地表示。两个复数相加，相当于它们对应的向量头尾相连。

4. 复数的乘法

复数乘法在几何上表现为向量的旋转和伸缩。当一个复数乘以另一个复数时，它们的模相乘，辐角相加。

复数平面的几何意义

1. 旋转变换

复数乘法在几何上对应着旋转变换。将一个复数 z 乘以 e^(iθ)，相当于将 z 对应的向量逆时针旋转 θ 角度。这种性质在许多领域都有重要应用，如计算机图形学中的二维旋转。

2. 相似变换

将一个复数乘以一个正实数 k，几何上表现为向量的伸缩，即向量的长度变为原来的 k 倍，但方向不变。这对应着几何中的相似变换。

3. 反演变换

复数的倒数 1/z 在几何上对应着关于单位圆的反演。这种变换在复变函数论和共形映射中有重要应用。

4. 对称性

复数的共轭 z* = a - bi 在几何上表现为关于实轴的对称。这种对称性在许多物理问题中都有重要意义。

5. 三角函数和指数函数的统一

通过欧拉公式 e^(iθ) = cos θ + i sin θ，复数平面将三角函数和指数函数统一起来。这不仅在数学上elegant，在物理学中也有深刻的应用。

复数平面的物理意义 

这里不做扩展了，毕竟物理太头大了，至今记得初中时物理老师让我上台搭电路时的手忙脚乱和尴尬、紧张，物理表示不是一般人能学的，太抽象