【光谱特征选择】连续投影算法SPA（含python代码）

一、背景

二、代码实现

三、项目代码

一、背景

连续投影算法（Successive Projection Algorithm，SPA）是一种用于光谱分离的简单且有效的算法。它主要应用于高光谱图像处理，用于提取混合光谱数据中的端元（endmembers）。端元是指在高光谱图像中存在的纯物质的光谱签名，这些签名在混合像元的光谱数据中有重要的影响。

SPA的基本原理是通过迭代过程，逐步选出互相尽可能正交的光谱向量。这些向量作为端元，可以用来分解和解释混合光谱数据。具体过程如下：

初始化：从高光谱数据矩阵中随机选取一个光谱向量作为第一个端元。
迭代过程：在每次迭代中，计算当前候选端元集中的所有端元与数据矩阵中每个光谱向量的投影长度。选择投影长度最小的光谱向量作为新的端元，加入到候选端元集中。
终止条件：当选取的端元数量达到预定数量时，迭代过程终止。

主要步骤

选择初始端元： 从数据矩阵中随机选择一个光谱向量作为初始端元。
正交化处理： 对每个未选择的光谱向量进行投影计算。
选择新的端元： 选择投影长度最小的光谱向量作为新的端元。
重复步骤2和3： 直到选择的端元数量满足要求。

算法优点

简单有效： SPA的实现简单，计算速度快，适合大规模数据处理。
无参数需求： 不需要复杂的参数设置，易于使用。
鲁棒性强： 对数据中的噪声具有较好的鲁棒性。

SPA在高光谱遥感、环境监测、农业研究等领域有广泛的应用。例如，可以用SPA来提取农田中的不同作物类型的光谱特征，或者识别环境中的污染物成分。连续投影算法（SPA）是一种用于从高光谱图像中提取端元的有效方法。其通过逐步选择互相正交的光谱向量，能够很好地分离出混合光谱数据中的纯物质光谱。这种算法计算简单，效果显著，因而在高光谱数据处理领域具有重要的应用价值。

二、代码实现

if __name__ == '__main__':
    np.random.seed(0)
    a = np.random.random((5,10))
    se = SPA(a,0,5) # 设置初始波段为第一个波段0，和选择的波段总数为5. 返回结果为波段索引
    print(se)

设置初始波段和选择总波段数，最后返回的结果为选择波段的索引，以为后续所使用。