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8848是密码

数据处理

#打开文件
import pandas as pd
dataset1=pd.read_csv("train.csv")
dataset2=pd.read_csv("test.csv")

#按列处理，其中包括缺失值的填充，独热编码，放缩
import numpy as np
def function1(dataset):
    dataset['MSSubClass']=dataset['MSSubClass'].astype(str)
    data=dataset["Id"]
    for i in dataset.columns[1:]:
        try:
            sum(dataset[i])
            data_temp=dataset[i]
            data_temp.fillna(data_temp.dropna().mean(),inplace=True)
            data_temp=(data_temp-np.mean(data_temp))/np.std(data_temp)
            data=pd.concat([data,data_temp],axis=1)
        except:
            data_temp=pd.get_dummies(dataset[i])
            data=pd.concat([data,data_temp],axis=1)
    return data.astype(np.float64).to_numpy()[:,1:]

data_x=function1(pd.concat([dataset1.iloc[:,:-1],dataset2],axis=0))
data_train_x=data_x[:dataset1.shape[0]]
data_test_x=data_x[dataset1.shape[0]:]

#按行处理，对异常值进行处理
def function2(data):
    data.astype(np.int64)
    lt1=np.mean(data,axis=0)-3*np.std(data,axis=0)
    lt2=np.mean(data,axis=0)+3*np.std(data,axis=0)
    lt=[]
    for _ in data:
        for i in range(len(_)-1):
            if _[i]<lt1[i] or _[i]>lt2[i]:
                lt.append(False)
                break
        else:
            lt.append(True)
    return data[lt]

data_train=np.hstack((data_train_x,dataset1.iloc[:,-1].astype(np.float64).to_numpy()[:,np.newaxis]))
#data_train=function2(data_train)
data_train_x=data_train[:,:-1]
data_train_y=data_train[:,-1]

调包部分

lt=[]
from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.ensemble import BaggingRegressor
from sklearn.linear_model import Ridge
ridge=Ridge(15)
for i in range(5,101,5):
    md=BaggingRegressor(n_estimators=i,estimator=ridge,random_state=1)
    lt.append(np.sqrt(np.mean(-(cross_val_score(md,data_train_x,np.log(data_train_y),cv=10,scoring='neg_mean_squared_error')))))
    print(i)
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot([i for i in range(5,101,5)],lt)
plt.show()

md=BaggingRegressor(n_estimators=75,estimator=ridge,random_state=1).fit(data_train_x,np.log(data_train_y))
result=np.exp(md.predict(data_test_x).flatten())
result=np.vstack((np.array([i for i in range(1461,2920)]).astype(np.int32),result)).T
pd.DataFrame(result.astype(np.int32)).to_csv("result.csv",index=False,header=["Id","SalePrice"])

这些全都不是目的
我想过下基础知识

拒绝掉包

岭回归

理论

损失函数
$J(\beta )={\sum }_{i=1}^n(y_i-{\beta }_0-{\sum }_{j=1}^p{\beta }_j{x}_{ij}{)}^2+\lambda {\sum }_{j=1}^p{\beta }_j^2$
$J(\beta )=(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta {)}^T(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta )+\lambda {\beta }^T\beta$
求偏导数
$\frac{\partial J(\beta )}{\partial \beta }=-2{\mathbf{X}}^T\mathbf{y}+2{\mathbf{X}}^T\mathbf{X}\beta +2\lambda \beta$
令0求解
$\beta =({\mathbf{X}}^T\mathbf{X}+\lambda \mathbf{I}{)}^{-1}{\mathbf{X}}^T\mathbf{y}$

代码

class Ridge:

    def __init__(self,l):
        self.l=l

    def fit(self,x,y):
        return np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(x.T,x)+self.l*np.identity(x.shape[1])),x.T),y)

实践

还是采用房价预测
数据处理与前一样

md=Ridge(15)
result=np.dot(data_test_x,md.fit(data_train_x,data_train_y))
result=np.vstack((np.array([i for i in range(1461,2920)]).astype(np.int32),result)).T
pd.DataFrame(result.astype(np.int32)).to_csv("result.csv",index=False,header=["Id","SalePrice"])

结果

自助采样

理论

设原始训练样本集为$D={(x_n,y_n)}_{n=1}^N$，从D中重新采样得到一个重采样样本集$D^{\ast }$，$D^{\ast }$也由$N$个样本组成，若采用自助采样从$D$中重采样获得$D^{\ast }$，则称$D^{\ast }$为一个自助样本集(Bootstrap Samples)。自助采样是指，随机从$D$中抽取一个样本放入$D^{\ast }$中，同时将该样本放回$D$中，按照这个方式采样$N$次，组成自助样本集$D^{\ast }$。
由于是对$D$做放回采样，采样过程是随机的故可对$D$重采样$B$轮，每轮得到$N$个样本的自助样本集，故可获得$B$个自主样本集，记为$D^{\ast (b)},b=1,2,\cdots ,B$。由于随机放回采样，各自助样本集$D^{\ast (b)}$不同。
为了理解各自助样本集的不同，我们可以分析$D$中的任意样本$(x_k,y_k)$被包含在一个自助样本集$D^{\ast (j)}$中的概率。从D中随机放回采样得到$D^{\ast (j)}$的过程中，每次采样没有采样到$(x_k,y_k)$的概率为$1-\frac{1}{N}$，独立采样$N$次均没有被采样到的概率为$(1-\frac{1}{N}{)}^N$，故样本$(x_k,y_k)$被包含在样本集$D^{\ast (j)}$中的概率为$1-(1-\frac{1}{N}{)}^N=1-e^{-1}\approx 0.632$，以上假设$N$充分大。上式说明，在构成自助样本集$D^{\ast (j)}$式，大约可从$D$中采集到约$63.2\%$的样本，即$D$中约$36.8\%$的样本没有被采集到$D^{\ast (j)}$中，从概率上讲，若抛弃重复样本$D^{\ast (j)}$中只有大约$0.632N$的有效样本。两个自助样本集$D^{\ast (i)}$和$D^{\ast (j)}$内部包含的有效样本是随机的，故$D^{\ast (i)}$和$D^{\ast (j)}$相互具有随机性，且具有一定的不相关性。

代码

from random import randint
def Sampling(data_train_x,data_train_y):
    lt=[randint(0,data_train_x.shape[0]-1) for i in range(data_train_x.shape[0])]
    return data_train_x[lt],data_train_y[lt]

集成学习

前言

自助采样(Bootstrap)是统计学中的一种重采样技术，用于改善统计参数的估计，在集成学习中，可借助自助采样形成多个堆积样本集，在每个重采样的样本基础上训练一个基学习器，然后组合成为一个集成学习器。

Bagging理论

Bagging是Bootstrap Aggregation的简写。Baggin的思想是，首先由训练样本集$D$，重采样得到$B$个自助样本集$D^{\ast (b)},b=1,2,\cdots B$，对于每个$D^{\ast (b)}$，通过基学习算法训练一个基学习器${\hat{f}}^{\ast (b)}(\mathbf{x})$，则Bagging集成学习器为${\hat{f}}_{bag}(\mathbf{x})=\frac{1}{B}{\sum }_{b=1}^B{\hat{f}}^{\ast (b)}(\mathbf{x})$。

Bagging代码

class Bagging:
    
    def __init__(self,n,f):
        self.n=n
        self.f=f

    def fit(self,x,y):
        lt=[]
        for _ in range(self.n):
            data_train_x,data_train_y=Sampling(x,y)
            lt.append(self.f.fit(data_train_x,data_train_y))
        return np.mean(lt,axis=0)

Bagging-Ridge实践

md=Bagging(75,Ridge(15))
result=np.dot(data_test_x,md.fit(data_train_x,data_train_y))
result=np.vstack((np.array([i for i in range(1461,2920)]).astype(np.int32),result)).T
pd.DataFrame(result.astype(np.int32)).to_csv("result.csv",index=False,header=["Id","SalePrice"])

Bagging-Ridge结果

Tricks

可以采用某种二分算法手动微调。