我们已经使用递归函数实现了二叉树的遍历。
递归函数实现的原理是每一次递归调用都会把函数的参数、局部变量、返回地址等压入调用栈中，然后递归返回时，从栈顶弹出上一次递归的各项参数，所以这就是递归为什么会返回上一层位置的原因。
因此，在迭代实现二叉树遍历的过程中，我们可以使用栈来存储访问到的元素，并且辅助输出符合顺序的结果到结果集。

144、二叉树的前序遍历

思路

• 前序遍历：中左右
• 根据前序遍历的顺序，先将根节点压入栈中，将它的值加入结果集，然后弹出。
• 之后不断遍历，每轮遍历都将右子节点和左子节点压入栈中，将栈顶元素（左子节点）的值加入结果集，然后弹出。直到将所有的左子节点值全部放入结果集。
• 在之后便遍历中将之前存入栈中的右子节点值在依次加入结果集中。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> res;//结果集:存储顺序为前序遍历的顺序

        if (root == NULL) return res;
        st.push(root);

        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();//获得栈顶元素
            st.pop();//栈顶元素出栈
            res.push_back(node -> val);//把栈顶元素的节点值加到结果集
            if (node -> right) st.push(node -> right);//右节点入栈(为空时不入)
            if (node -> left) st.push(node -> left);//左节点入栈(为空时不入)
        }
        return res;
    }
};

94、二叉树的中序遍历

思路

• 中序遍历：左中右
• 根据中序遍历的顺序，我们需要先通过root访问到最底层的左节点，因此，初始化一个指针cur初始指向root。
• 使用cur从root开始，向最底层的左子节点开始遍历，把遍历到的节点都压入栈中，cur指向空时截至。
• 现在开始取出栈顶元素(将cur回退到栈顶元素),这时栈顶元素就是当前结果集需要的元素，把该元素值加入结果集，然后将cur指向当前节点的right节点。
• 当cur指向空且栈中为空时，表明节点已经访问完且把所有节点值都按顺序加入结果集，循环截至。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> res;
        TreeNode* cur = root;//cur用来访问节点

        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) {//用cur访问节点，访问到最底层，把访问到的元素压入栈中
                st.push(cur);
                cur = cur -> left;//左
            } else {//从栈中取出当前最底层的元素加入结果集
                cur = st.top();//要处理的数据
                st.pop();
                res.push_back(cur -> val); //中
                cur = cur -> right; //右
            }
        }
        return res;
    }
};

145、后序遍历

思路

• 后序遍历：左右中
• 前序遍历的顺序为中左右，我们只需要修改前序遍历得出结果的代码，是的代码运行的结果为中右左。
• 这时，将这个结果翻转，就能得到后序遍历的结果。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;//临时存放遍历过的节点
        vector<int> res;//存放结果集
        if (root == NULL) return res;
        st.push(root);

        //得到结果为“中右左”的结果集
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            res.push_back(node -> val);
            if (node -> left) st.push(node -> left);
            if (node -> right) st.push(node -> right);
        }
        reverse(res.begin(), res.end());//翻转结果集:左右中

        return res;
    }
};

总结

1. 前序遍历和中序遍历的不同

• 前序遍历的顺序为中左右，在遍历访问节点的过程中就可以把元素值加入结果集；
• 而中序遍历的顺序为左中右，需要先到达最底层的左子节点在开始将元素加入结果集。
• 这决定了两种遍历方式在实现上的不同。

2. 关于root节点为空的情况

• 前序遍历和后序遍历实现时都需要先将root节点压入栈中，如果root为空时，在执行之后把root节点值加入res时就会报错。因此，在这两个实现中，需要先判断root是否为空。
• 后序遍历因为要从root开始遍历整棵树，遍历的条件之一就是root不为空。因此，当root为空时，不会进入遍历树和填充结果集的逻辑，直接进行返回。