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DAY27

39. 组合总和

解题思路&代码

40.组合总和II

解题思路&代码

131.分割回文串

解题思路&代码

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DAY27

39. 组合总和

力扣题目链接(opens new window)

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

• 所有数字（包括 target）都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。

示例 1：

• 输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
• 所求解集为： [ [7], [2,2,3] ]

解题思路&代码

思路：

题目中的无限制重复被选取，吓得我赶紧想想 出现0 可咋办，然后看到下面提示：1 <= candidates[i] <= 200，我就放心了。

本题和77.组合 (opens new window)，216.组合总和III (opens new window)的区别是：本题没有数量要求，可以无限重复，但是有总和的限制，所以间接的也是有个数的限制。

注意图中叶子节点的返回条件，因为本题没有组合数量要求，仅仅是总和的限制，所以递归没有层数的限制，只要选取的元素总和超过target，就返回！

而在77.组合 (opens new window)和216.组合总和III (opens new window)中都可以知道要递归K层，因为要取k个元素的组合

class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(candidates);// 先进行排序
        backtracking(res, new ArrayList<>(), candidates, target, 0, 0);
        return res;
    }

    public void backtracking (List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int[] candidates, int target, int sum, int idx) {
        // 找到了数字和为 target 的组合
        if (sum == target) {
            res.add(new ArrayList<> (path));
            return;
        }

        for (int i = idx; i < candidates.length; i++) {
            // 如果 sum + candidates[i] > target 就终止遍历
            if (sum + candidates[i] > target) break;
            path.add(candidates[i]);
            sum += candidates[i];
            backtracking(res, path, candidates, target, sum, i);
            sum -= candidates[i];
            path.remove(path.size() -1); // 回溯，移除路径 path 最后一个元素
        }

    }
}

40.组合总和II

力扣题目链接(opens new window)

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明： 所有数字（包括目标数）都是正整数。解集不能包含重复的组合。

• 示例 1:
• 输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
• 所求解集为:

[
  [1, 7],
  [1, 2, 5],
  [2, 6],
  [1, 1, 6]
]

解题思路&代码

思路：

本题的难点在于区别2中：集合（数组candidates）有重复元素，但还不能有重复的组合

我们是要同一树层上使用过，还是同一树枝上使用过呢？

回看一下题目，元素在同一个组合内是可以重复的，怎么重复都没事，但两个组合不能相同。

所以我们要去重的是同一树层上的“使用过”，同一树枝上的都是一个组合里的元素，不用去重。

树层去重的话，需要对数组排序！

此题还需要加一个bool型数组used，用来记录同一树枝上的元素是否使用过。

class Solution {
  LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
  List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
  boolean[] used;
  int sum = 0;

  public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
    used = new boolean[candidates.length];
    // 加标志数组，用来辅助判断同层节点是否已经遍历,这样没有遍历的数组元素默认为false
    Arrays.fill(used, false);
    // 为了将重复的数字都放到一起，所以先进行排序
    Arrays.sort(candidates);
    backTracking(candidates, target, 0);
    return res;
  }

  private void backTracking(int[] candidates, int target, int startIndex) {
    if (sum == target) {
      res.add(new ArrayList(path));
    }
    for (int i = startIndex; i < candidates.length; i++) {
      if (sum + candidates[i] > target) {//剪枝操作
        break;
      }
      /** 出现重复节点，同层的第一个节点已经被访问过，所以直接跳过，主要是判断前一个元素是否相同，
      相同情况下是属于同层所以不能使用（判断是否同层是通过是否发生了回溯判断的），需要跳过，只要树层去重，树枝不用去重*/ 
      if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && !used[i - 1]) {
        continue;
      }
      used[i] = true;//每次访问了就标记一下与false形成区别
      sum += candidates[i];
      path.add(candidates[i]);
      // 每个节点仅能选择一次，所以从下一位开始
      backTracking(candidates, target, i + 1);
      used[i] = false;//回溯一下标记
      sum -= candidates[i];
      path.removeLast();
    }
  }
}

 

解题思路&代码

思路：

切割问题类似组合问题。

例如对于字符串abcdef：

• 组合问题：选取一个a之后，在bcdef中再去选取第二个，选取b之后在cdef中再选取第三个.....。
• 切割问题：切割一个a之后，在bcdef中再去切割第二段，切割b之后在cdef中再切割第三段.....。

这道题目在leetcode上是中等，但可以说是hard的题目了

那么难究竟难在什么地方呢？

如下几个难点：

• 切割问题可以抽象为组合问题
• 如何模拟那些切割线
• 切割问题中递归如何终止
• 在递归循环中如何截取子串
• 如何判断回文 

class Solution {
    List<List<String>> lists = new ArrayList<>();
    Deque<String> deque = new LinkedList<>();

    public List<List<String>> partition(String s) {
        backTracking(s, 0);
        return lists;
    }

    private void backTracking(String s, int startIndex) {
        //如果起始位置大于s的大小，说明找到了一组分割方案
        if (startIndex >= s.length()) {
            lists.add(new ArrayList(deque));
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
            //如果是回文子串，则记录
            if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {
                String str = s.substring(startIndex, i + 1);// 截取符合要求的子串
                deque.addLast(str);
            } else {
                continue;
            }
            //起始位置后移，保证不重复
            backTracking(s, i + 1);
            deque.removeLast();
        }
    }
    //判断是否是回文串
    private boolean isPalindrome(String s, int startIndex, int end) {
        for (int i = startIndex, j = end; i < j; i++, j--) {
            if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}