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力扣编程题-解法汇总_分享+记录-CSDN博客

GitHub同步刷题项目：

https://github.com/September26/java-algorithms

原题链接：. - 力扣（LeetCode）

描述：

给你一个整数 n 表示一棵 满二叉树 里面节点的数目，节点编号从 1 到 n 。根节点编号为 1 ，树中每个非叶子节点 i 都有两个孩子，分别是左孩子 2 * i 和右孩子 2 * i + 1 。

树中每个节点都有一个值，用下标从 0 开始、长度为 n 的整数数组 cost 表示，其中 cost[i] 是第 i + 1 个节点的值。每次操作，你可以将树中 任意 节点的值 增加 1 。你可以执行操作 任意 次。

你的目标是让根到每一个 叶子结点 的路径值相等。请你返回 最少 需要执行增加操作多少次。

注意：

• 满二叉树 指的是一棵树，它满足树中除了叶子节点外每个节点都恰好有 2 个子节点，且所有叶子节点距离根节点距离相同。
• 路径值 指的是路径上所有节点的值之和。

示例 1：

输入：n = 7, cost = [1,5,2,2,3,3,1]
输出：6
解释：我们执行以下的增加操作：
- 将节点 4 的值增加一次。
- 将节点 3 的值增加三次。
- 将节点 7 的值增加两次。
从根到叶子的每一条路径值都为 9 。
总共增加次数为 1 + 3 + 2 = 6 。
这是最小的答案。

示例 2：

输入：n = 3, cost = [5,3,3]
输出：0
解释：两条路径已经有相等的路径值，所以不需要执行任何增加操作。

提示：

• 3 <= n <= 105
• n + 1 是 2 的幂
• cost.length == n
• 1 <= cost[i] <= 104

解题思路：

这道题其实是一道递归遍历的题目，只不过应该从叶子节点向上遍历，而不是从根节点向下遍历。

首先，我们分别使用level记录其有多少层，使用abs记录添加多少次。

其次某个节点找到其父节点，只要把相邻两个节点靠前的那个节点i除以2即可得到其父节点位置。

最后，我们可以构建这样的循环，首先遍历最后一层级节点，保证相邻的两个节点值相等，不相等则填平，然后把填平后的值加到其父节点上，构建父节点的权限。

比如题目中的[1,5,2,2,3,3,1]中，最后一层的节点位置是[2^2-1,2^3-1]的范围，比较3,4位置用较大值减去较小值，差值添加到abs中。然后把较大值加到父节点上，比如3,4位置的父节点就是3/2=1。

接下来倒数第二层也是一样的逻辑，直到第二层。

看了官方题解之后，发现其实也没必要按照层级去逆序遍历，只要从后向前遍历其实也一样的，官方题解会更简单。

代码：

class Solution {
public:
    int minIncrements(int n, vector<int> &cost)
    {
        int level = 0;
        n++;
        while (n > 1)
        {
            n = n / 2;
            level++;
        }
        int abs = 0;
        while (level > 1)
        {

            for (int i = pow(2, level - 1) - 1; i < pow(2, level) - 1; i = i + 2)
            {
                int maxNum = max(cost[i], cost[i + 1]);
                int minNum = min(cost[i], cost[i + 1]);
                abs += (maxNum - minNum);
                cost[i / 2] += maxNum;
            }
            level--;
        }
        return abs;
    }
};