目录

目标

匿名函数

多个形参

匿名函数的局限性

递归

语言例子

数学例子

递归的实现

递归代码

练习

总结

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目标

        在之前的博客中，我们学习了定义函数、调用函数以及设置函数的参数。在今天，我们会补充函数的两个常见的知识点，一个是匿名函数，另一个是递归函数。下面我们先来看看什么是匿名函数吧~

匿名函数

        在前面，我们使用def 函数名(参数): 的结构来定义一个函数。如果，我们把def定义的函数看作“有名字函数”。那么还有一类函数，无需定义函数名，即匿名函数。

        下面这段代码创建了一个匿名函数，并赋值给了变量square。然后通过变量名square调用函数，输出了结果。

# 使用lambda创建匿名函数，并赋值给变量square
square = lambda x:x*x
# 通过变量名square，传入参数9，调用该匿名函数，并输出
print(square(9))

lambda

一个关键字lambda，用来创建匿名函数。

空格

一个空格，是创建匿名函数的固定格式。关键字lambda和后面的式子间要有一个空格。

形参

这个位置是匿名函数的参数，也就是我们前面学习的形参，用于接收实参传递来的数据。

冒号：

一个冒号:，是匿名函数的固定格式。冒号前面是形参，冒号后面是进行计算的表达式。

表达式

一个计算形参的表达式，紧跟在冒号后面。这个表达式，就是函数的返回值。也就是说，这个表达式的结果将返回到调用函数的地方。所以，匿名函数可以看作return型函数的简便写法。

变量

将匿名函数的值赋给变量，后续，能通过该变量来调用匿名函数。

调用函数

只要将匿名函数赋值给了变量，就需要通过对应的变量名来调用函数。示例中，通过变量square来调用该匿名函数，在括号()中传入了实参9。

多个形参

        当然，匿名函数还可以设置多个形参，形参之间以逗号分隔。实例中，冒号前设置了两个形参x和y，在进行函数调用时，还是采取位置形参的方式依次传递数据。

匿名函数的局限性

        匿名函数使用起来比较方便，但是它也有局限性。一般只能用来改写包含了return的简单函数。示例中，是匿名函数和普通函数的等价写法。

递归

        无论是前面的自定义函数，还是匿名函数， 都是先定义好，然后函数外调用这个函数。其实，函数在自己的内部还可以调用自己，我们把这种函数称为递归函数。

        下面，我们通过几个例子来熟悉一下递归的概念。

定义：通常，我们在函数定义中调用函数自身的过程叫做递归。

隐喻：两面镜子平行放置时，镜子一层一层嵌套自己就是一种递归。

语言例子

        其实，有这样一个通俗的故事最能体现递归：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？……

        这里的“故事”嵌套的“故事”，就是“故事”本身。除非讲故事的人自己停下来不讲了，不然这个故事可以“无限”讲下去。

数学例子

        现在，我们假设sum(n)等于前n个正整数的和，即：sum(n)=1+2+3+……+(n-1)+n。如果直接计算sum(n)，我们可能会从小到大一个数一个数接连相加，1加2再加3……，依次类推。

        那么使用递归的思想，又该如何解决呢？

        递归的核心思想，就是大事化小，即将原始问题拆解为等价的子问题。换句话说，我们要计算sum(n)，不妨先去计算更简单的sum(n-1)。但是，由于n变成了n-1，范围变小，为了保证等价，可以用sum(n-1)加上n。

        同样的道理，我们要计算sum(n-1)，又可以先去计算sum(n-2)。以此类推，一直计算到最简单的sum(1)=1为止。

递归的实现

        如图，我们展示了计算sum(5)的递归过程。首先把sum(5)变成5+sum(4)；同理，把sum(4)，变成4+sum(3)；……以此类推，一直到最简单的sum(1)。然后，我们就能倒推结果。由于知道sum(1)，就知道了sum(2)，然后可知sum(3)、sum(4)和sum(5)。

递归代码

        简单学习了递归的概念和函数原理后。下面，我们将以计算5以内正整数的累加和为例，来学习递归代码。

        这段函数定义一个求和函数sum，并通过递归的方式求得了5以内的数字的累加和。

# 定义名为sum()函数，传入参数n
def sum(n):
    if n == 1:
        return 1
    return n + sum(n-1)

# 调用sum()函数，传入参数5，并输出
print(sum(5))

终止条件

        终止条件，是递归执行到满足某一条件后，就返回具体的结果，避免程序无限递归下去。因为，要计算5以内的正整数之和，而最小的正整数为1。所以，示例中n的值为1时，就会将1返回到调用函数处。

递归前进条件

        递归的前进条件，表示函数调用自身的代码，通常是和原函数等价的表达式。通过前面的例子，我们知道sum(n)等于n加上sum(n-1)。所以，函数返回了n+sum(n-1)。

练习

200以内求和

定义一个递归函数，用于计算实现 200 以内的正整数之和。将函数名命名为 sum，传入参数为 n。

参考代码

# 定义sum()函数，传入参数n
def sum(n):
    if n==1:
        return 1
    return n+sum(n-1)
# 调用sum()函数，传入200，并输出
print(sum(200))

总结