EMD关于信号的重建，心率提取

关于EMD的俩个假设：

IMF 有两个假设条件：

在整个数据段内，极值点的个数和过零点的个数必须相等或相差最多不能超过一个；
在任意时刻，由局部极大值点形成的上包络线和由局部极小值点形成的下包络线的平均值为零，即上、下包络线相对于时间轴局部对称。

先安装pyEMD库

from pyEMD import EMD  （报错）
执行pip uninstall pyEMD
pip install EMD-signal==1.4.0 -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple/

代码部分：

from PyEMD import EMD
import numpy as np
import matplotlib
matplotlib.use('TkAgg')
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import find_peaks
from scipy import signal

#读取信号数据
def readtxt(path):
    with open(path,'r') as f:
        str=f.readline()
        list = str.split(' ')
    list1=[];
    for i,x in enumerate(list):
        if ((i%5 == 0) or (i%5 == 1) or (i%5 == 2)) and x !='':
            list1.append(float(x))
    return list1


def pyem(lis):
    emd = EMD()
    IMFs = emd.emd(np.array(lis))
    print(len(IMFs), len(IMFs[0]), type(IMFs))


    #计算周期和频率
    imfs = emd.imfs

    # 估计瞬时频率和周期
    freqs = []
    periods = []
    for imf in imfs:
        if len(imf) > 1:
            # 计算频率
            sample_rate = 1 / (imf.argmax() / len(imf))
            freq = sample_rate / len(imf)
            print(freq)
            freqs.append(freq)

            # 计算周期
            period = 1 / freq
            print(period)
            periods.append(period)

    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(len(IMFs) + 1, 1, 1)
    ax.plot(np.array(lis))
    for i in range(len(IMFs)):
        ax = fig.add_subplot(len(IMFs) + 1, 1, i + 2)
        ax.plot(IMFs[i])

    plt.show()

    lr = 0
    for i,s in enumerate(IMFs):
        if i>len(IMFs-1)/2+1:
            lr +=s
    return lr


#获取心率
def findPeaks(list):
    # x = electrocardiogram()[2000:4000]
    # jus=[1,2,3,4,10,1,2,3,4,21,1,2,2,3]
    #获取列表最小值，然后减去最小值
    # list_N = list[20000:30000]
    list_N = list

    avg = sum(list_N)/len(list_N);
    list_D=[]
    for i in range(len(list_N)):
        list_D.append(list_N[i]-avg)

    #列表转换数组
    y=np.array(list_D)
    #消除趋势线
    z=signal.detrend(y)
    #结果抽取200点，降频，然后再获取数据的脉率
    pl=200;
    fs=len(list_N)
    #参照值比
    BP = fs/pl;
    #进行趋势拟合
    x=signal.resample(z,pl)
    #获取最小值作为条件限制
    hu=min(x)
    peaks, _ = find_peaks(x, height=hu)
    # print(peaks)
    # 实际的心率值
    # print(len(peaks))
    ##获取相邻俩个峰值之间的点数，然后计算心率值
    for i,d in enumerate(peaks):  #打印查看脉搏波的数值
        print(peaks[i])

    a1 = peaks[0]
    a2 = peaks[1]
    a3= a2-a1
    #计算每个脉搏对应的点数
    R_point = a3*BP

    #以60为节点计算的数值
    rate=60*(500/R_point)
    # print("bass",bass)
    #总的点数除以每一个脉搏对应的点数，然后除以90秒对应的值
    # rate = (len(list)/R_point)/1.5

    plt.plot(x)
    plt.plot(peaks, x[peaks], "x")
    plt.plot(np.zeros_like(x), "--", color="gray")
    plt.show()

    return rate

if __name__ == "__main__":
    path = "../362a7e1de4dd484a9b4a3274a0e5a633_1648249928320.txt" #正常
    # path = "../a7c9bff53f2e4a70af7a9f641552507a_1706541122_1706564288403_887_1.txt"  #异常
    ll = readtxt(path)
    imf = pyem(ll[2000:10000])
    plt.plot(imf)
    plt.show()
    print(findPeaks(imf))

运行结果：

这是IMFS的分解图9个，从低频一直到高频

因为最后一个是趋势项，我们将IMF[5]、IMF[6]、IMF[7]进行叠加，这几本接近我们的目标信号

然后对目标信号进行峰值提取：

总结：

信号分量的处理

通过经验模态分解（EMD）得到了信号的分量，可以进行许多不同的分析和处理操作，以下是一些常见的对分量的利用方向：

（1）信号重构：将分解得到的各个本征模态函数（IMF）相加，可以重构原始信号。这可以用于验证分解的效果，或者用于信号的重建和恢复。

（2）去噪：对于复杂的信号，可能存在噪声或干扰成分。通过分析各个IMF的频率和振幅，可以识别和去除信号中的噪声成分。

（3）频率分析：分析每个IMF的频率成分，可以帮助理解信号在不同频率上的振荡特性，从而揭示信号的频域特征。

（4）特征提取：每个IMF代表了信号的局部特征和振荡模式，可以用于提取信号的特征，并进一步应用于机器学习或模式识别任务中。

（5）信号预测：通过对分解得到的各个IMF进行分析，可以探索信号的未来趋势和发展模式，从而用于信号的预测和预测建模。

（6）模式识别：分析每个IMF的时域和频域特征，可以帮助对信号进行模式识别和分类，用于识别信号中的不同模式和特征。

（7）异常检测：通过分析每个IMF的振幅和频率特征，可以用于探测信号中的异常或突发事件，从而用于异常检测和故障诊断。

在得到了信号的分量之后，可以根据具体的应用需求选择合适的分析和处理方法，以实现对信号的深入理解、特征提取和应用。