问题描述

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，点的编号是 1 到 n，图中可能存在重边和自环。

请输出任意一个该有向图的拓扑序列，如果拓扑序列不存在，则输出 −1。

若一个由图中所有点构成的序列 A 满足：对于图中的每条边 (x,y)，x 在 A 中都出现在 y 之前，则称 A 是该图的一个拓扑序列。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m

接下来 m 行，每行包含两个整数 x 和 y，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边 (x,y)。

输出格式
共一行，如果存在拓扑序列，则输出任意一个合法的拓扑序列即可。

否则输出 −1

问题求解

拓扑排序：
依次删除入度为0的点以及它发出的边

如果最后全部点都被删除完全，则成功进行拓扑排序
否则，输出-1

首先记录各个点的入度

然后将入度为 0 的点放入队列

将队列里的点依次出队列，然后找出所有出队列这个点发出的边，删除边，同事边的另一侧的点的入度 -1。

如果所有点都进过队列，则可以拓扑排序，输出所有顶点。否则输出-1，代表不可以进行拓扑排序

代码实现

# include <iostream>
# include <queue>
# include <vector>
# include<cstring>
# include <algorithm>


using namespace std;

const int N = 100010;
queue<int> q;
vector<int> v;

int e[N], ne[N],h[N];
int d[N];//计算每个点的入度数
int idx;
int n,m;
int sum;


void add(int a, int b){
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;
}

void topsort(){
    //找度为0的点
    for(int i =1; i<=n; i++){
        if(d[i]==0){
            q.push(i);
        }
    }
    
    while(!q.empty()){
        int u = q.front();
        v.push_back(u);
        sum++;
        q.pop();
        for(int j = h[u]; j!=-1; j=ne[j]){
            int c = e[j];
            d[c]--;
            if(d[c]==0){
                q.push(c);
            }
        }
    }
    
    if(sum == n){
        for(auto i : v){
            cout<<i<<" ";
        }
    }
    else{
        cout<<-1;
    }
    
    
    
}

int main(){
    memset(h, -1, sizeof(h));
    cin>>n>>m;
    int a,b;
    for(int i =0 ;i<m ;i++){
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
        d[b]++;
    }
    topsort();
    
}