代码随想录算法训练营第四十天 | 343. 整数拆分、 96.不同的二叉搜索树

343. 整数拆分

题目链接：343. 整数拆分 - 力扣（LeetCode）

例如 n = 10, 可以拆分为 3 * dp[7] 。因为dp[7]之前已经计算过最大= 3 * 4， 所以dp[10] = 3 * 3 * 4

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        //dp[i] 为正整数 i 拆分后的结果的最大乘积
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[2] = 1;
        for(int i = 3; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= i-j; j++) {
                // 这里的 j 其实最大值为 i-j,再大只不过是重复而已，
                //并且，在本题中，我们分析 dp[0], dp[1]都是无意义的，
                //j 最大到 i-j,就不会用到 dp[0]与dp[1]
                dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j*(i-j), j*dp[i-j]));
                // j * (i - j) 是单纯的把整数 i 拆分为两个数 也就是 i,i-j ，再相乘
                //而j * dp[i - j]是将 i 拆分成两个以上的个数,再相乘。
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

96.不同的二叉搜索树

题目链接：96. 不同的二叉搜索树 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        //初始化 dp 数组
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            for(int j = 1; j <= i; ++j) {
                // 对于第i个节点，需要考虑1作为根节点直到i作为根节点的情况，所以需要累加
                // 一共i个节点，对于根节点j时,左子树的节点个数为j-1，右子树的节点个数为i-j
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }

        return dp[n];
    }
}

总结

   }

    return dp[n];
}

}

## 总结

今天的两题类似，题目读起来比较难以理解，但是掌握了dp递推公式的就能简单解出（能想到递推公式还是难呀）