1.设有三种证券 期望收益率分别为10%,15%和40%,风险分别是10%,5%和20%,假定投资总风险用最大一种投资股票的风险来度量,且同期银行存款利率为 =5%,无风险,为投资者建议一种投资策略(投资比例),使其尽可能获得最大收益.

clc;clear;m=0;kong=[];
while m<0.51
c=-[0.1,0.15,0.4,0.05];
a=[0.1,0,0,0
    0,0.05,0,0
    0,0,0.2,0
    0,0,0,0];
b=[m;m;m;m];
aeq=[ones(1,4)];
beq=[1];
u=[];
l=[zeros(4,1)];
[x,min]=linprog(c,a,b,aeq,beq,l,u);
kong=[kong,-min];
m=m+0.01;
end
plot(0:0.01:0.50,kong,0:0.01:0.50,kong,'.');

由此我们建议对于风险喜好者来说，应该选择（0.2,0.4）作为选择点，此时的方案如下：

投资方案一（风险喜好者）

而对于风险厌恶者来说，应该选择（0.03,0.175）作为选择点，此时的方案如下：

投资方案二（风险厌恶者）

2.制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且还要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%,50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元.要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目应如何投资,才能使可能的利润最大?

clc;clear;
c=-[1,0.5];
a=[1,1
   0.3,0.1];
b=[10;1.8];
aeq=[];
beq=[];
u=[];
l=[zeros(2,1)];
[x,min]=linprog(c,a,b,aeq,beq,l,u);
x,lirun=-min

找到最优解。

x =

     4

     6

lirun =

     7

向甲投资4万元，乙投资6万元。

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