需求

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
示例 1：
输入：x = 4
输出：2
示例 2
输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842…, 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

分析

可以使用二分查找的思路来求解算术平方根。
首先，设定搜索范围，最小值为0，最大值为x。
然后，通过二分查找的方式逼近算术平方根。
每次选取中间值mid，计算mid的平方。如果平方小于等于x，说明mid可能是答案的一部分，更新最小值为mid，继续搜索mid右边的范围。
如果mid的平方大于x，说明mid不是答案的一部分，更新最大值为mid。
当搜索范围缩小到最小值和最大值相等时，返回最小值即可。

代码

class Solution:

    def x_sqrt(self,x):
        left=0
        right=x
        while left<=right:
            mid=(left+right)//2
            if mid*mid <= x <(mid+1)*(mid+1):
                return mid
            elif mid*mid<x:
                left=mid+1
            else:
                right=mid-1

if __name__ == '__main__':
    call=Solution()
    x=8
    print(call.x_sqrt(x))

运行结果