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专栏内容
所有文章提供源代码、数据集、效果可视化
时间序列预测存在的问题
目录
1 数据处理
1.1 导入库文件
1.2 导入数据集
1.3 缺失值分析
2 VMD经验模态分解
2.1 VMD分解实验
2.2 VMD-LSTM预测思路
3 构造训练数据
4 LSTM模型训练
5 LSTM模型预测
5.1 分量预测
5.2 可视化
1 数据处理
1.1 导入库文件
import time
import datetime
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sampen import sampen2 # sampen库用于计算样本熵
from vmdpy import VMD # VMD分解库
from itertools import cycle
import tensorflow as tf
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics import r2_score, mean_squared_error, mean_absolute_error, mean_absolute_percentage_error
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense, Activation, Dropout, LSTM, GRU, Reshape, BatchNormalization
from tensorflow.keras.callbacks import ReduceLROnPlateau, EarlyStopping, ModelCheckpoint
from tensorflow.keras.optimizers import Adam
# 忽略警告信息
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')) plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 显示中文
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 显示负号
plt.rcParams.update({'font.size':18}) #统一字体字号1.2 导入数据集
实验数据集采用数据集8：新疆光伏风电数据集（下载链接），数据集包括组件温度(℃) 、温度(°) 气压(hPa)、湿度(%)、总辐射(W/m2)、直射辐射(W/m2)、散射辐射(W/m2)、实际发电功率(mw)特征，时间间隔15min。对数据进行可视化：
# 导入数据
data_raw = pd.read_excel("E:\\课题\\08数据集\\新疆风电光伏数据\\光伏2019.xlsx")
data_rawfrom itertools import cycle
# 可视化数据
def visualize_data(data, row, col):
cycol = cycle('bgrcmk')
cols = list(data.columns)
fig, axes = plt.subplots(row, col, figsize=(16, 4))
fig.tight_layout()
if row == 1 and col == 1: # 处理只有1行1列的情况
axes = [axes] # 转换为列表，方便统一处理
for i, ax in enumerate(axes.flat):
if i < len(cols):
ax.plot(data.iloc[:,i], c=next(cycol))
ax.set_title(cols[i])
else:
ax.axis('off') # 如果数据列数小于子图数量，关闭多余的子图
plt.subplots_adjust(hspace=0.6)
plt.show()
visualize_data(data_raw.iloc[:,1:], 2, 4)
单独查看部分功率数据，发现有较强的规律性。
1.3 缺失值分析
首先查看数据的信息，发现并没有缺失值
data_raw.info()
进一步统计缺失值
data_raw.isnull().sum()
2 VMD经验模态分解
2.1 VMD分解实验
使用VMD将目标信号分解成若干个模态，进一步可视化分解结果
# VMD分解函数
# signal: 输入信号
# alpha: 正则化参数
# tau: 时间尺度参数
# K: 分量数量
# DC: 是否包括直流分量
# init: 初始化方法
# tol: 收敛容限
# n_ite: 最大迭代次数
def vmd_decompose(series=None, alpha=2000, tau=0, K=6, DC=0, init=1, tol=1e-7, draw=True):
# 得到 VMD 分解后的各个分量、分解后的信号和频率
imfs_vmd, imfs_hat, omega = VMD(series, alpha, tau, K, DC, init, tol)
# 将 VMD 分解分量转换为 DataFrame, 并重命名
df_vmd = pd.DataFrame(imfs_vmd.T)
df_vmd.columns = ['imf'+str(i) for i in range(K)]
return df_vmd因为只是单变量预测，只选取实际发电功率(mw)数据进行实验。
df_vmd = vmd_decompose(data_raw['实际发电功率(mw)']) # 对 df_raw_data['AQI'] 进行 VMD 分解，并将结果赋值给 df_vmd
# 绘制 df_vmd 的数据，以子图形式显示每个分量
ax = df_vmd.plot(title='VMD Decomposition', figsize=(16,8), subplots=True,fontsize=16)
for a in ax:
a.legend(loc='upper right',prop={'size': 14})
plt.subplots_adjust(hspace=0.5)
查看分解后的数据：
df_vmd
这里我们验证一下分解效果，通过分解变量求和和实际功率值进行可视化比较，发现基本相同。
# 验证分解效果
plt.figure(dpi=100,figsize=(14,5))
plt.plot(df_vmd.iloc[:96*10,:-1].sum(axis=1))
plt.plot(data_raw['实际发电功率(mw)'][:96*10])
plt.legend(['VMD分解求和','原始负荷'])
# 坐标描述
plt.xlabel('时间')
plt.ylabel('功率(kW)')
2.2 VMD-LSTM预测思路
这里利用VMD-LSTM进行预测的思路是通过VMD将原始功率分解为多个变量，然后将每个分解变量都进行预测，接着将预测的结果添加到历史数据中进行滚动预测，得到需要预测的步数，最后将每个分解变量的预测结果相加得到最终的预测结果。
3 构造训练数据
构造数据前先将数据变为数值类型
df_vmd = df_vmd.values构造训练数据，也是真正预测未来的关键。首先设置预测的timesteps时间步、predict_steps预测的步长（预测的步长应该比总的预测步长小），length总的预测步长，参数可以根据需要更改。
timesteps = 96*7 #构造x，为72个数据,表示每次用前72个数据作为一段
predict_steps = 12 #构造y，为12个数据，表示用后12个数据作为一段
length = 96 #预测多步，预测96个数据，每次预测96个，想想要怎么构造预测才能满足96？
feature_num = 6 #特征个数通过前timesteps个数据预测后面predict_steps个数据，需要对数据集进行滚动划分（也就是前timesteps行的数据和后predict_steps行的数据训练，后面预测时就可通过timesteps行数据预测未来的predict_steps行数据）。这里需要注意的是，因为是多变量预测多变量，特征就是标签（例如，前5行[imf_0, imf_1, imf_2, imf_3, imf_4, imf_5]预测第6行[imf_0, imf_1, imf_2, imf_3, imf_4, imf_5]，划分数据集时，就用前5行当做train_x，第6行作为train_y，此时的train_y有多列，而不是只有1列）。
# 构造数据集，用于真正预测未来数据
# 整体的思路也就是，前面通过前timesteps个数据训练后面的predict_steps个未来数据
# 预测时取出前timesteps个数据预测未来的predict_steps个未来数据。
def create_dataset(datasetx, datasety=None, timesteps=96*7, predict_size=12):
datax = [] # 构造x
datay = [] # 构造y
for each in range(len(datasetx) - timesteps - predict_size):
x = datasetx[each:each + timesteps]
# 判断是否是单变量分解还是多变量分解
if datasety is not None:
y = datasety[each + timesteps:each + timesteps + predict_size]
else:
y = datasetx[each + timesteps:each + timesteps + predict_size]
datax.append(x)
datay.append(y)
return datax, datay
数据处理前，需要对数据进行归一化，按照上面的方法划分数据，这里返回划分的数据和归一化模型（变量和多变量的归一化不同，多变量归一化需要将X和Y分开归一化，不然会出现信息泄露的问题），此时的归一化相当于是单变量归一化，函数的定义如下：
# 数据归一化操作
def data_scaler(datax, datay=None, timesteps=36, predict_steps=6):
# 数据归一化操作
scaler1 = MinMaxScaler(feature_range=(0, 1))
datax = scaler1.fit_transform(datax)
# 用前面的数据进行训练，留最后的数据进行预测
# 判断是否是单变量分解还是多变量分解
if datay is not None:
scaler2 = MinMaxScaler(feature_range=(0, 1))
datay = scaler2.fit_transform(datay)
trainx, trainy = create_dataset(datax, datay, timesteps, predict_steps)
trainx = np.array(trainx)
trainy = np.array(trainy)
return trainx, trainy, scaler1, scaler2
else:
trainx, trainy = create_dataset(datax, timesteps=timesteps, predict_size=predict_steps)
trainx = np.array(trainx)
trainy = np.array(trainy)
return trainx, trainy, scaler1, None然后分解的数据进行划分和归一化。通过前7天的96*7行数据预测后一天的96个数据，需要对数据集进行滚动划分（也就是前96*7行的数据和后12行的数据训练，后面预测时就可通过96*7行数据测未来的12行数据，然后将12行预测值添加到历史数据中，历史数据变为96*7+12个，再取出后96*7行数据进行预测，得到12行预测值，滚动进行预测直到预测完成，注意此时的预测值是行而不是个）
trainx, trainy, scalerx, scalery = data_scaler(df_vmd, timesteps=timesteps, predict_steps=predict_steps)
4 LSTM模型训练
首先划分训练集、测试集、验证数据：
train_x = trainx[:int(trainx.shape[0] * 0.8)]
train_y = trainy[:int(trainy.shape[0] * 0.8)]
test_x = trainx[int(trainx.shape[0] * 0.8):]
test_y = trainy[int(trainy.shape[0] * 0.8):]
test_x.shape, test_y.shape, train_x.shape, train_y.shape首先搭建模型的常规操作，然后使用训练数据trainx和trainy进行训练，进行50个epochs的训练，每个batch包含64个样本（建议使用GPU进行训练）。
# 搭建LSTM训练函数
def LSTM_model_train(trainx, trainy, valx, valy, timesteps, predict_steps):
# 调用GPU加速
gpus = tf.config.experimental.list_physical_devices(device_type='GPU')
for gpu in gpus:
tf.config.experimental.set_memory_growth(gpu, True)
# 搭建LSTM模型
start_time = datetime.datetime.now()
model = Sequential()
model.add(LSTM(128, input_shape=(timesteps, trainx.shape[2]), return_sequences=True))
model.add(BatchNormalization()) # 添加BatchNormalization层
model.add(Dropout(0.2))
model.add(LSTM(64, return_sequences=False))
model.add(Dense(predict_steps * trainy.shape[2]))
model.add(Reshape((predict_steps, trainy.shape[2])))
# 使用自定义的Adam优化器
opt = Adam(learning_rate=0.001)
model.compile(loss="mean_squared_error", optimizer=opt)
# 添加早停和模型保存的回调函数
es = EarlyStopping(monitor='val_loss', mode='min', verbose=1, patience=10)
mc = ModelCheckpoint('best_model.h5', monitor='val_loss', mode='min', save_best_only=True)
# 训练模型，这里我假设你有一个验证集(valx, valy)
history = model.fit(trainx, trainy, validation_data=(valx, valy), epochs=50, batch_size=64, callbacks=[es, mc])
# 记录训练损失
loss_history = history.history['loss']
end_time = datetime.datetime.now()
running_time = end_time - start_time
return model, loss_history, running_time然后进行训练，将训练的模型、损失和训练时间保存。
#模型训练
model, loss_history, running_time = LSTM_model_train(train_x, train_y, test_x, test_y, timesteps, predict_steps)
# 将模型保存为文件
model.save('emd_lstm_model.h5')5 LSTM模型预测
5.1 分量预测
下面介绍文章中最重要，也是真正没有未来特征的情况下预测未来标签的方法。整体的思路也就是取出预测前96*6行数据预测未来的12行数据，然后见12行数据添加进历史数据，再预测12行数据，滚动预测。因为每次只能预测12行数据，但是我要预测96个数据，所以采用的就是循环预测的思路。每次预测的12行数据，添加到数据集中充当预测x，然后在预测新的12行y，再添加到预测x列表中，如此往复，最终预测出96行。（注意多变量预测多变量预测的是多列，预测单变量只有一列）
# #滚动predict
# #因为每次只能预测12个数据，但是我要预测96个数据，所以采用的就是循环预测的思路。
# #每次预测的12个数据，添加到数据集中充当预测x，然后在预测新的12个y，再添加到预测x列表中，如此往复,最终预测出96个点。
def predict_using_LSTM(model, data, timesteps, predict_steps, feature_num, length, scaler):
predict_xlist = np.array(data).reshape(1, timesteps, feature_num)
predict_y = np.array([]).reshape(0, feature_num) # 初始化为空的二维数组
print('predict_xlist', predict_xlist.shape)
while len(predict_y) < length:
# 从最新的predict_xlist取出timesteps个数据，预测新的predict_steps个数据
predictx = predict_xlist[:,-timesteps:,:]
# 变换格式，适应LSTM模型
predictx = np.reshape(predictx, (1, timesteps, feature_num))
print('predictx.shape', predictx.shape)
# 预测新值
lstm_predict = model.predict(predictx)
print('lstm_predict.shape', lstm_predict.shape)
# 滚动预测
# 将新预测出来的predict_steps个数据，加入predict_xlist列表，用于下次预测
print('predict_xlist.shape', predict_xlist.shape)
predict_xlist = np.concatenate((predict_xlist, lstm_predict), axis=1)
print('predict_xlist.shape', predict_xlist.shape)
# 预测的结果y，每次预测的12个数据，添加进去，直到预测length个为止
lstm_predict = scaler.inverse_transform(lstm_predict.reshape(predict_steps, feature_num))
predict_y = np.concatenate((predict_y, lstm_predict), axis=0)
print('predict_y', predict_y.shape)
return predict_y然后对数据进行预测，得到预测结果。
from tensorflow.keras.models import load_model
model = load_model('emd_lstm_model.h5')
pre_x = scalerx.fit_transform(df_vmd[-96*8:-96])
y_predict = predict_using_LSTM(model, pre_x, timesteps, predict_steps, feature_num, length, scalerx)5.2 可视化
对预测的各分解变量和总的预测结果进行可视化。
#分量预测结果
for i in range(y_predict.shape[1]):
fig, ax = plt.subplots(dpi=100, figsize=(14, 5))
ax.plot(df_vmd[-96:, -i], markevery=5, label='IMF'+str(i)+'_true')
ax.plot(y_predict[:, -i], markevery=5, label='IMF'+str(i)+'_predict')
ax.set_xlabel('时间')
ax.set_ylabel('预测值')
ax.legend(loc = 'upper right')
plt.show()
# 总预测结果
plt.figure(dpi=100, figsize=(14, 5))
plt.plot(np.sum(y_predict[:, :-1], axis=1), markevery=5, label = 'all_predict')
plt.plot(df_vmd[-96:,-1], markevery=5, label = 'all_true')
plt.legend(loc = 'upper right')
最后对预测结果计算误差。
# 预测并计算误差和可视化
def error_and_plot(y_true,y_predict):
# 计算误差
r2 = r2_score(y_true, y_predict)
rmse = mean_squared_error(y_true, y_predict, squared=False)
mae = mean_absolute_error(y_true, y_predict)
mape = mean_absolute_percentage_error(y_true, y_predict)
print("r2: %.2f\nrmse: %.2f\nmae: %.2f\nmape: %.2f" % (r2, rmse, mae, mape))
# 预测结果可视化
cycol = cycle('bgrcmk')
plt.figure(dpi=100, figsize=(14, 5))
plt.plot(y_true, c=next(cycol), markevery=5)
plt.plot(y_predict, c=next(cycol), markevery=5)
plt.legend(['y_true', 'y_predict'])
plt.xlabel('时间')
plt.ylabel('功率(kW)')
plt.show()
return 0error_and_plot(df_vmd[-96:,-1], np.sum(y_predict[:, :-1], axis=1) )
