1. 信号的复数表示本质
- 雷达发射的电磁波是正弦信号，数学上可表示为：
s ( t ) = A cos ( 2 π f t + ϕ ) s(t) = A \cos(2\pi f t + \phi) s(t)=Acos(2πft+ϕ)
其中， A A A 是幅度， f f f 是频率， ϕ \phi ϕ 是相位。 - **复数形式（解析信号）**更便于处理：
s ( t ) = Re { A e j ( 2 π f t + ϕ ) } = Re { I + j Q } s(t) = \text{Re}\{A e^{j(2\pi f t + \phi)}\} = \text{Re}\{I + jQ\} s(t)=Re{Aej(2πft+ϕ)}=Re{I+jQ}
这里的实部 I I I 和虚部 Q Q Q 分别对应信号的同相（In-phase）和正交（Quadrature）分量。
2. 保留完整信息的需求
- 幅度信息：复数模值 ∣ I + j Q ∣ |I + jQ| ∣I+jQ∣ 反映目标反射信号的强度。
- 相位信息：复数相位
arctan
(
Q
/
I
)
\arctan(Q/I)
arctan(Q/I) 记录波形的精确时间延迟，用于：
- 测距：通过相位变化计算距离。
- 测速：多普勒频移（相位随时间的变化率）。
- 成像：合成孔径雷达（SAR）依赖相位相干性生成高分辨率图像。
3. 正交解调（I/Q采样）
- 雷达接收机通常通过 下变频 将高频信号转为基带，并分离为两路正交信号：
- I路（同相）：与发射信号同频率、同相位的分量。
- Q路（正交）：与发射信号相位差90°的分量。
- 两路信号组合为复数 I + j Q I + jQ I+jQ，完整保留了原始信号的频谱特性，避免镜像频率干扰（Nyquist采样定理）。
4. 多普勒处理与相干性
- 运动目标会导致回波信号的频率偏移（多普勒效应），复数数据能区分正向和负向频移（目标靠近或远离）。
- 复数数据支持 相干积累（多个脉冲的相位对齐叠加），显著提高信噪比和检测能力。
5. 应用场景举例
- 脉冲多普勒雷达：通过复数相位变化检测目标速度。
- 合成孔径雷达（SAR）：利用复数相位信息重建场景二维图像。
- 自适应波束形成：复数权重调整天线方向图，抑制干扰。
