打家劫舍 III

• https://leetcode.cn/problems/house-robber-iii/description/

描述

• 小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root
• 除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连
• 一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”
• 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警
• 给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额

示例 1

输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7 

解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7

示例 2

输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9

解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9

提示

• 树的节点数在 [1, $10^4$] 范围内
• 0 <= Node.val <= $10^4$

Typescript 版算法实现

1 ) 方案1: 深度优先+动态规划

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

function rob(root: TreeNode | null): number {
    const f = new Map();
    const g = new Map();

    const dfs = (node) => {
        if (node === null) {
            return;
        }
        dfs(node.left);
        dfs(node.right);
        f.set(node, node.val + (g.get(node.left) || 0) + (g.get(node.right) || 0));
        g.set(node, Math.max(f.get(node.left) || 0, g.get(node.left) || 0) + Math.max(f.get(node.right) || 0, g.get(node.right) || 0));
    }
    
    dfs(root);
    return Math.max(f.get(root) || 0, g.get(root) || 0);
};

2 ) 方案2: 深度优先+动态规划优化版

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

function rob(root: TreeNode | null): number {
    const dfs = (node) => {
        if (node === null) return [0, 0];
        const l = dfs(node.left);
        const r = dfs(node.right);
        const selected = node.val + l[1] + r[1];
        const notSelected = Math.max(l[0], l[1]) + Math.max(r[0], r[1]);
        return [selected, notSelected];
    }
    const rootStatus = dfs(root);
    return Math.max(rootStatus[0], rootStatus[1]);
};