1.最大深度问题

思路：递归三部曲

第一步：确定参数和返回值

题目要求求二叉树的深度，也就是有多少层，需要传递一个root从底层向上统计

 int maxDepth(TreeNode root)

第二步：确定终止条件

当递归到null时就说明到底了，返回0

第三步：确定单层逻辑 

一个结点的深度=max(左,右)+1

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if( root== null){
            return 0;
        }
        int left = maxDepth(root.left);
        int right = maxDepth(root.right);
        return 1+Math.max(left,right);
    }
}

2.判断平衡二叉树

 思路：递归三部曲

第一步：确定参数和返回值

从底向上统计结点高度，int trace(TreeNode root)

第二步：确定终止条件

当递归到空代表触底，当左右结点高度差大于1代表失败直接一路返回-1

否则就是继续向下

第三步：确定单层逻辑

判断有无不平衡现象出现，若无往上返回一层将结点高度+1

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return trace(root)>-1;
    }

    public int trace(TreeNode root){
        
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int left = trace(root.left);
        int right = trace(root.right);
        if(left == -1 || right == -1 || Math.abs(left - right)>1){
            return -1;
        }
        return 1+Math.max(left,right);
    }
}

3.最小深度

思路：递归三部曲

第一步：确定参数和返回值

还是需要遍历结点求深度，需要传入结点返回深度值

int trace(TreeNode root)

第二步：确定终止条件

当遍历到空时就返回0

第三步： 确定单层逻辑

需要注意的是根结点深度为1但不能算到最小深度，如果直接返回1+Min(左，右)就不符合条件

这样就需要避免根结点某一孩子为空情况

• 左结点为空右结点不为空时，返回右结点深度+1
• 右结点为空左结点不为空时，返回左结点深度+1
• 如果都不为空就返回1+Min（左，右）

class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        return trace(root);
    }
    public int trace(TreeNode root){
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int left = trace(root.left);
        int right = trace(root.right);
        if(root.left==null){
            return right+1;
        }
        if(root.right==null){
            return left + 1;
        }
        return 1+Math.min(left,right);
    }
}

4.N叉树的最大深度

思路：递归三部曲

第一步：确定参数和返回值

此题也是求树的深度需要遍历结点，传入结点返回深度值

第二步：确定终止条件

当结点为空返回深度0，当孩子为空返回1，其他就遍历孩子列表挨个求出最大深度

第三步：确定单层逻辑

保存孩子的深度，取最大值

class Solution {
    public int maxDepth(Node root) {
        if(root == null){
            return 0;
        }
        if(root.children.isEmpty()){
            return 1;
        }
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for(Node node : root.children){
            int res = maxDepth(node);
            list.add(res);
        }
        int max = 0;
        for(int num : list){
            if(num > max){
                max = num;
            }
        }
        return 1 + max;
    }

}