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问题描述

输入输出格式

示例

算法分析

过题图片

代码实现

复杂度分析

题目链接

总结

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问题描述

给定一个整数数组nums和一个整数k，我们需要判断数组中是否存在两个不同的索引i和j，使得nums[i] == nums[j]且|i - j| <= k。如果存在这样的i和j，返回true；否则，返回false。

输入输出格式

• 输入：一个整数数组nums和一个整数k。
• 输出：一个布尔值，表示是否存在满足条件的i和j。

示例

1. 输入：nums = [1,2,3,1], k = 3，输出：true。
2. 输入：nums = [1,0,1,1], k = 1，输出：true。
3. 输入：nums = [1,2,3,1,2,3], k = 2，输出：false。

算法分析

这个问题可以通过使用哈希表来解决。我们需要跟踪最近k个元素，检查是否有任何重复的元素出现。以下是解决这个问题的步骤：

1. 创建一个HashSet来存储最近k个元素。
2. 遍历数组nums，对于每个元素：
   • 检查该元素是否已经在HashSet中。如果是，返回true。
   • 将当前元素添加到HashSet中。
   • 如果HashSet的大小超过了k，从HashSet中移除最老的元素（即在i - k位置的元素）。
3. 如果遍历结束后没有找到重复元素，返回false。

过题图片

代码实现

java

class Solution {
    public boolean containsNearbyDuplicate(int[] nums, int k) {
        HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(set.contains(nums[i])) {
                return true;
            }
            set.add(nums[i]);
            if(set.size() > k) {
                set.remove(nums[i - k]);
            }
        }
        return false;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool containsNearbyDuplicate(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_set<int>set;
        for(int i=0;i<nums.size();++i){
            if(set.count(nums[i])){
                return true;
            }
            set.emplace(nums[i]);
            if(set.size()>k){
                set.erase(nums[i-k]);
            }
        }return false;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中n是数组nums的长度。我们只需要遍历一次数组。
• 空间复杂度：O(min(n, k))，在最坏的情况下，我们需要存储所有元素，但在大多数情况下，我们只需要存储最近k个元素。

题目链接

219. 存在重复元素 II - 力扣（LeetCode）

总结

这个问题是一个典型的使用哈希表解决的问题，它考察了我们对哈希表操作的理解和应用。通过维护一个滑动窗口内的元素集合，我们可以有效地检查是否存在满足条件的重复元素。这种方法简洁且高效，是解决这类问题的首选方法。此外可以通过这道题看一下其他应用

哈希表的应用

哈希表（或称为散列表）是一种通过键值对存储数据的数据结构，它能够提供快速的查找、插入和删除操作。在这个问题中，哈希表的使用展示了其在处理数组和集合问题中的强大能力。通过将元素的值作为键，我们可以在常数时间内检查元素是否已经存在于哈希表中，从而避免了复杂的遍历和比较操作。

滑动窗口技术

滑动窗口是一种处理数组子区间问题的有效技术。在这个问题中，我们维护了一个大小为k的窗口，随着数组的遍历，窗口内的元素集合也在不断更新。这种技术允许我们只关注数组中与当前元素距离不超过k的元素，从而简化了问题。

时间和空间效率

我们的方法具有线性时间复杂度O(n)，其中n是数组的长度。这是因为我们只需要遍历一次数组，并且在哈希表中进行的操作（插入、删除和查找）都是常数时间的。空间复杂度为O(min(n, k))，这是因为在最坏的情况下，我们可能需要存储所有元素，但在大多数情况下，我们只需要存储最近k个元素。

代码实现的简洁性

我们的代码实现简单而直观，易于理解和实现。这种方法不仅减少了代码的复杂性，也降低了出错的可能性。通过将逻辑封装在一个循环中，我们避免了复杂的条件判断和多个循环的嵌套。

算法的适用性

这种方法不仅适用于本问题，还可以推广到其他需要检测数组中重复元素的场景，特别是那些涉及到元素之间距离限制的问题。例如，它可以用于检测一个数组中是否存在两个元素，它们的差值不超过某个给定的阈值。

算法的局限性

尽管这种方法在大多数情况下都非常有效，但它也有局限性。例如，如果数组中的元素数量远远大于k，那么维护一个固定大小的窗口可能不是最优的选择。此外，如果数组中的元素值范围非常大，哈希表可能会消耗大量的内存。