题目传送门:
P1182 数列分段 Section II - 洛谷 | 计算机科学教育新生态https://www.luogu.com.cn/problem/P1182思路:
二分答案,每次以区间 [l, r] 中点 m 为每段和的阈值
判断在此前提下,划分段数是否不大于 M
是就记录答案并试图找更小的阈值,将区间改为 [l, m - 1],否则改为 [m + 1, r]
如何求以 m 为每段和的阈值时的划分段数?
设置一个累加变量 sum,若 sum + arr[i] > M,表明该段不能再加入 arr[i]
需要将 arr[i] 加入新分出的一段中,sum = arr[i], cnt++。若 sum + arr[i] <= M,就继续累加
代码:
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 100010;
int arr[N], n, a, l = 1, r = 1E9, m, ans, sum, cnt;
bool mp(int x)
{
sum = 0;
cnt = 1;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (sum + arr[i] <= x) sum += arr[i];
else cnt++, sum = arr[i];
if (cnt > a) return false;
}
return true;
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &a);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &arr[i]);
if (arr[i] > l) l = arr[i];
//l 初始值应设置为 arr[i] 最大值。设置为 1 会 WA 一个测试点
}
while (l <= r)
{
m = l + r >> 1;
if (mp(m)) ans = m, r = m - 1;
else l = m + 1;
}
printf("%d", ans);
return 0;
}