C++各类函数评点+详解

1. C++源代码1.0 新手必看

#include <bits/stdc++.h>//#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	
	
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>

//#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
        
    return 0;
}
 

#include

 1 #include <bits/stdc++.h>

这个头文件可以在99%评测系统和Dev-C++编译环境使用 （VScode VS不适用）

2 #include <iostream>

这个头文件可以在100%评测系统和Dev-C++编译环境使用 （VScode VS适用）

但是------------------------

       只能控制cin和cout，几乎不能控制任何函数，比较麻烦

using namespace std;

如果不加，几乎所有语句需要加上：

std::

例如：

std::cout<<"hello!"<<endl;//或者'\n'

std::cout<<"hello!"<<endl;//或者'\n'

2.判素数

bool pss(int n)
{
	if(n<2) return false;
	for(int i=2; i<=sqrt(n); i++)
	{
		if(n%i==0) return false; 
	}
	return true;
}

bool pss(int n)
{
    if(n<2) return false;
    for(int i=2; i<=sqrt(n); i++)
    {
        if(n%i==0) return false; 
    }
    return true;
}‘

当是素数时返回1，否则返回0。

for()循环中，sqrt(n)的时间复杂度比 i*i<=n 要小很多，建议使用。

完整代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
bool pss(int n)
{
	if(n<2) return false;
	for(int i=2; i<=sqrt(n); i++)
	{
		if(n%i==0) return false; 
	}
	return true;
}
int main()
{
	
	cin>>n;
	cout<<pss(n)<<'\n';
	system("pause");
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		cout<<setw(10)<<i<<": "<<pss(i)<<'\n';
	}
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
bool pss(int n)
{
    if(n<2) return false;
    for(int i=2; i<=sqrt(n); i++)
    {
        if(n%i==0) return false; 
    }
    return true;
}
int main()
{
    
    cin>>n;
    cout<<pss(n)<<'\n';
    system("pause");
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cout<<setw(10)<<i<<": "<<pss(i)<<'\n';
    }
    return 0;
} 

3.约数和

long long ysh(long long n)
{
	long long s=0;
	for(int i=1; i<=sqrt(n); i++)
	{
		if(n%i==0) s=s+i+n/i;
		if(i*i==n) s=s-i; 
	}
	return s;
}

long long ysh(long long n)
{
    long long s=0;
    for(int i=1; i<=sqrt(n); i++)
    {
        if(n%i==0) s=s+i+n/i;
        if(i*i==n) s=s-i; 
    }
    return s;
}

完整输出1~n每一个数约数和的代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
long long ysh(long long n)
{
	long long s=0;
	for(int i=1; i<=sqrt(n); i++)
	{
		if(n%i==0) s=s+i+n/i;
		if(i*i==n) s=s-i; 
	}
	return s;
}
int main()
{
	
	cin>>n;
	cout<<ysh(n)<<'\n';
	system("pause");
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		cout<<setw(10)<<i<<": "<<setw(15)<<ysh(i)<<'\n';
	}
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
long long ysh(long long n)
{
    long long s=0;
    for(int i=1; i<=sqrt(n); i++)
    {
        if(n%i==0) s=s+i+n/i;
        if(i*i==n) s=s-i; 
    }
    return s;
}
int main()
{
    
    cin>>n;
    cout<<ysh(n)<<'\n';
    system("pause");
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cout<<setw(10)<<i<<": "<<setw(15)<<ysh(i)<<'\n';
    }
    return 0;
}
 

难度增加-------------------------------

进入算法

1 数字地图遍历

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,gx,gy;
int a[25][25];//请注意范围
int ans;
int dx[5]= {0,0,1,-1};
int dy[5]= {1,-1,0,0};
void dg(int dep,int x,int y)
{
	a[x][y]=-1;
	ans++;//直接累加求和 
	for(int i=0; i<4; i++)
	{
		int lx=x+dx[i];
		int ly=y+dy[i];
		if(lx<1||lx>n||ly<1||ly>m||a[lx][ly]==-1) continue;
		if(a[lx][ly]==0) dg(dep+1,lx,ly);
	}
}
void dr()
{
	memset(a,-1,sizeof(a));
	cin>>n>>m;
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=m; j++)
		{
			int t;
			cin>>t;
			if(t==0) a[i][j]=0;
			if(t==1) a[i][j]=-1;
			if(t==2)
			{
				a[i][j]=0;
				gx=i;
				gy=j;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	dr();//用来套模板
	dg(1,gx,gy);
	cout<<ans;
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,gx,gy;
int a[25][25];//请注意范围
int ans;
int dx[5]= {0,0,1,-1};
int dy[5]= {1,-1,0,0};
void dg(int dep,int x,int y)
{
    a[x][y]=-1;
    ans++;//累加求和 
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        int lx=x+dx[i];
        int ly=y+dy[i];
        if(lx<1||lx>n||ly<1||ly>m||a[lx][ly]==-1) continue;
        if(a[lx][ly]==0) dg(dep+1,lx,ly);
    }
}
void dr()
{
    memset(a,-1,sizeof(a));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            int t;
            cin>>t;
            if(t==0) a[i][j]=0;
            if(t==1) a[i][j]=-1;
            if(t==2)
            {
                a[i][j]=0;
                gx=i;
                gy=j;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    dr();//用来套模板
    dg(1,gx,gy);
    cout<<ans;
    return 0;
}

字符版：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,gx,gy;
int a[25][25];//请注意范围
int ans;
int dx[5]= {0,0,1,-1};
int dy[5]= {1,-1,0,0};
void dg(int dep,int x,int y)
{
	a[x][y]=-1;
	ans++;//累加求和 
	for(int i=0; i<4; i++)
	{
		int lx=x+dx[i];
		int ly=y+dy[i];
		if(lx<1||lx>n||ly<1||ly>m||a[lx][ly]==-1) continue;
		if(a[lx][ly]==0) dg(dep+1,lx,ly);
	}
}
void dr()
{
	memset(a,-1,sizeof(a));
	cin>>n>>m;
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=m; j++)
		{
			char t;
			cin>>t;
			if(t=='.') a[i][j]=0;
			if(t=='#') a[i][j]=-1;
			if(t=='@')
			{
				a[i][j]=0;
				gx=i;
				gy=j;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	dr();//用来套模板
	dg(1,gx,gy);
	cout<<ans;
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,gx,gy;
int a[25][25];//请注意范围
int ans;
int dx[5]= {0,0,1,-1};
int dy[5]= {1,-1,0,0};
void dg(int dep,int x,int y)
{
    a[x][y]=-1;
    ans++;//累加求和 
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        int lx=x+dx[i];
        int ly=y+dy[i];
        if(lx<1||lx>n||ly<1||ly>m||a[lx][ly]==-1) continue;
        if(a[lx][ly]==0) dg(dep+1,lx,ly);
    }
}
void dr()
{
    memset(a,-1,sizeof(a));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            char t;
            cin>>t;
            if(t=='.') a[i][j]=0;
            if(t=='#') a[i][j]=-1;
            if(t=='@')
            {
                a[i][j]=0;
                gx=i;
                gy=j;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    dr();//用来套模板
    dg(1,gx,gy);
    cout<<ans;
    return 0;
}

递归求解问题

池塘遍历，有几个连通块

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,gx=1,gy=1;
int a[105][105];//请注意范围
int ans;
int dx[5]= {0,0,1,-1};
int dy[5]= {1,-1,0,0};
void dg(int dep,int x,int y)
{
	a[x][y]=-1;
	for(int i=0; i<4; i++)
	{
		int lx=x+dx[i];
		int ly=y+dy[i];
		if(lx<1||lx>n||ly<1||ly>m||a[lx][ly]==-1) continue;
		if(a[lx][ly]==0) dg(dep+1,lx,ly);
	}
}//用来搜索并蔓延该池塘每个角落的-1 
void dr()
{
	memset(a,-1,sizeof(a));
	cin>>n>>m;
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=m; j++)
		{
			char t;
			cin>>t;
			if(t=='W') a[i][j]=0;
			if(t=='.') a[i][j]=-1;
		}
	}
}
int main()
{
	dr();//用来套模板
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=m; j++)
		{
			if(a[i][j]==0)
			{
				/*
				1 为什么不会重复
				    因为dg()函数已经将前面的池塘扫描并赋为-1
				2 为什么可以使用“0 ”，题目中为字符
				    因为dr()函数已经将 "."和"W"变为了-1和 0
				*/
				ans++;
				dg(1,i,j);
			}
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}
/*
10 12
W........WW.
.WWW.....WWW
....WW...WW.
.........WW.
.........W..
..W......W..
.W.W.....WW.
W.W.W.....W.
.W.W......W.
..W.......W.

20 20
WWW.......WWW..WWWW.
.WWW...WWWWW...WWWWW
.WWWWW..WWWWWW.WWWWW
WWWWW..WWW......WWW.
WWWWWW.WW.......WW..
WWWWW...W......WW...
WWWWW.....W....W..WW
W........WWWWW...WWW
.......WWWWWWWWW.WW.
.W.W.W.WWW...W...W..
.WWWW.WWW.....WWWWWW
...............WW... 
.WW.............W..W
.W..........WW....WW
.WWWWWWWW.WWW....WWW
.....WWWW.WWWW.....W
.WWWWWWW.....WWW...W
..W.......W...W.....
..WWW....WWWW.....WW
W..W..WW...W..W.W..W

ans:16
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,gx=1,gy=1;
int a[105][105];//请注意范围
int ans;
int dx[5]= {0,0,1,-1};
int dy[5]= {1,-1,0,0};
void dg(int dep,int x,int y)
{
    a[x][y]=-1;
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        int lx=x+dx[i];
        int ly=y+dy[i];
        if(lx<1||lx>n||ly<1||ly>m||a[lx][ly]==-1) continue;
        if(a[lx][ly]==0) dg(dep+1,lx,ly);
    }
}//用来搜索并蔓延该池塘每个角落的-1 
void dr()
{
    memset(a,-1,sizeof(a));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            char t;
            cin>>t;
            if(t=='W') a[i][j]=0;
            if(t=='.') a[i][j]=-1;
        }
    }
}
int main()
{
    dr();//用来套模板
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            if(a[i][j]==0)
            {
                /*
                1 为什么不会重复
                    因为dg()函数已经将前面的池塘扫描并赋为-1
                2 为什么可以使用“0 ”，题目中为字符
                    因为dr()函数已经将 "."和"W"变为了-1和 0
                */
                ans++;
                dg(1,i,j);
            }
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}
/*
10 12
W........WW.
.WWW.....WWW
....WW...WW.
.........WW.
.........W..
..W......W..
.W.W.....WW.
W.W.W.....W.
.W.W......W.
..W.......W.

20 20
WWW.......WWW..WWWW.
.WWW...WWWWW...WWWWW
.WWWWW..WWWWWW.WWWWW
WWWWW..WWW......WWW.
WWWWWW.WW.......WW..
WWWWW...W......WW...
WWWWW.....W....W..WW
W........WWWWW...WWW
.......WWWWWWWWW.WW.
.W.W.W.WWW...W...W..
.WWWW.WWW.....WWWWWW
...............WW... 
.WW.............W..W
.W..........WW....WW
.WWWWWWWW.WWW....WWW
.....WWWW.WWWW.....W
.WWWWWWW.....WWW...W
..W.......W...W.....
..WWW....WWWW.....WW
W..W..WW...W..W.W..W

ans:16
*/ 

8方向

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,gx=1,gy=1;
int a[105][105];//请注意范围
int ans;
int dx[10]= {0,0,1,-1,1,-1,1,-1};
int dy[10]= {1,-1,0,0,-1,1,1,-1};
void dg(int dep,int x,int y)
{
	a[x][y]=-1;
	for(int i=0; i<8; i++)//8方向 
	{
		int lx=x+dx[i];
		int ly=y+dy[i];
		if(lx<1||lx>n||ly<1||ly>m||a[lx][ly]==-1) continue;
		if(a[lx][ly]==0) dg(dep+1,lx,ly);
	}
}//用来搜索并蔓延该池塘每个角落的-1 
void dr()
{
	memset(a,-1,sizeof(a));
	cin>>n>>m;
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=m; j++)
		{
			char t;
			cin>>t;
			if(t=='W') a[i][j]=0;
			if(t=='.') a[i][j]=-1;
		}
	}
}
int main()
{
	dr();//用来套模板
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=m; j++)
		{
			if(a[i][j]==0)
			{
				/*
				1 为什么不会重复
				    因为dg()函数已经将前面的池塘扫描并赋为-1
				2 为什么可以使用“0 ”，题目中为字符
				    因为dr()函数已经将 "."和"W"变为了-1和 0
				*/
				ans++;
				dg(1,i,j);
			}
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}
/*
10 12
W........WW.
.WWW.....WWW
....WW...WW.
.........WW.
.........W..
..W......W..
.W.W.....WW.
W.W.W.....W.
.W.W......W.
..W.......W.

20 20
WWW.......WWW..WWWW.
.WWW...WWWWW...WWWWW
.WWWWW..WWWWWW.WWWWW
WWWWW..WWW......WWW.
WWWWWW.WW.......WW..
WWWWW...W......WW...
WWWWW.....W....W..WW
W........WWWWW...WWW
.......WWWWWWWWW.WW.
.W.W.W.WWW...W...W..
.WWWW.WWW.....WWWWWW
...............WW... 
.WW.............W..W
.W..........WW....WW
.WWWWWWWW.WWW....WWW
.....WWWW.WWWW.....W
.WWWWWWW.....WWW...W
..W.......W...W.....
..WWW....WWWW.....WW
W..W..WW...W..W.W..W

ans:13
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,gx=1,gy=1;
int a[105][105];//请注意范围
int ans;
int dx[10]= {0,0,1,-1,1,-1,1,-1};
int dy[10]= {1,-1,0,0,-1,1,1,-1};
void dg(int dep,int x,int y)
{
    a[x][y]=-1;
    for(int i=0; i<8; i++)//8方向 
    {
        int lx=x+dx[i];
        int ly=y+dy[i];
        if(lx<1||lx>n||ly<1||ly>m||a[lx][ly]==-1) continue;
        if(a[lx][ly]==0) dg(dep+1,lx,ly);
    }
}//用来搜索并蔓延该池塘每个角落的-1 
void dr()
{
    memset(a,-1,sizeof(a));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            char t;
            cin>>t;
            if(t=='W') a[i][j]=0;
            if(t=='.') a[i][j]=-1;
        }
    }
}
int main()
{
    dr();//用来套模板
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            if(a[i][j]==0)
            {
                /*
                1 为什么不会重复
                    因为dg()函数已经将前面的池塘扫描并赋为-1
                2 为什么可以使用“0 ”，题目中为字符
                    因为dr()函数已经将 "."和"W"变为了-1和 0
                */
                ans++;
                dg(1,i,j);
            }
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}
/*
10 12
W........WW.
.WWW.....WWW
....WW...WW.
.........WW.
.........W..
..W......W..
.W.W.....WW.
W.W.W.....W.
.W.W......W.
..W.......W.

20 20
WWW.......WWW..WWWW.
.WWW...WWWWW...WWWWW
.WWWWW..WWWWWW.WWWWW
WWWWW..WWW......WWW.
WWWWWW.WW.......WW..
WWWWW...W......WW...
WWWWW.....W....W..WW
W........WWWWW...WWW
.......WWWWWWWWW.WW.
.W.W.W.WWW...W...W..
.WWWW.WWW.....WWWWWW
...............WW... 
.WW.............W..W
.W..........WW....WW
.WWWWWWWW.WWW....WWW
.....WWWW.WWWW.....W
.WWWWWWW.....WWW...W
..W.......W...W.....
..WWW....WWWW.....WW
W..W..WW...W..W.W..W

ans:13
*/ 

迷宫问题
正常版
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,gx=1,gy=1;
int a[105][105];//请注意范围
int xa,ya,xb,yb;
int dx[5]= {0,0,1,-1};
int dy[5]= {1,-1,0,0};
void dg(int dep,int x,int y)
{
	a[x][y]=-1;
	if(x==xb&&y==yb)
	{
		cout<<"YES";
		exit(0); 
	}
	for(int i=0; i<4; i++)
	{
		int lx=x+dx[i];
		int ly=y+dy[i];
		if(lx<1||lx>n||ly<1||ly>n||a[lx][ly]==-1) continue;
		if(a[lx][ly]==0) dg(dep+1,lx,ly);
	}
}
void dr()
{
	memset(a,-1,sizeof(a));
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=n; j++)
		{
			int t;
			cin>>t;
			if(t==0) a[i][j]=0;
			if(t==1) a[i][j]=-1;
		}
	}
	cin>>xa>>ya>>xb>>yb;
}
int main()
{
	dr();//用来套模板
	if(a[xa][ya]==-1||a[xb][yb]==-1)
	{
		cout<<"NO";
		return 0;
	}
	dg(1,xa,ya);
	cout<<"NO";//如果没有在递归中终止，说明无法到达，输出“NO ” 
	return 0;
}
/*

*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,gx=1,gy=1;
int a[105][105];//请注意范围
int xa,ya,xb,yb;
int dx[5]= {0,0,1,-1};
int dy[5]= {1,-1,0,0};
void dg(int dep,int x,int y)
{
    a[x][y]=-1;
    if(x==xb&&y==yb)
    {
        cout<<"YES";
        exit(0); 
    }
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        int lx=x+dx[i];
        int ly=y+dy[i];
        if(lx<1||lx>n||ly<1||ly>n||a[lx][ly]==-1) continue;
        if(a[lx][ly]==0) dg(dep+1,lx,ly);
    }
}
void dr()
{
    memset(a,-1,sizeof(a));
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            int t;
            cin>>t;
            if(t==0) a[i][j]=0;
            if(t==1) a[i][j]=-1;
        }
    }
    cin>>xa>>ya>>xb>>yb;
}
int main()
{
    dr();//用来套模板
    if(a[xa][ya]==-1||a[xb][yb]==-1)
    {
        cout<<"NO";
        return 0;
    }
    dg(1,xa,ya);
    cout<<"NO";//如果没有在递归中终止，说明无法到达，输出“NO ” 
    return 0;
}
/*

*/ 

字符版
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,gx=1,gy=1;
int a[105][105];//请注意范围
int xa,ya,xb,yb;
int dx[5]= {0,0,1,-1};
int dy[5]= {1,-1,0,0};
void dg(int dep,int x,int y)
{
	a[x][y]=-1;
	if(x==xb&&y==yb)
	{
		cout<<"YES";
		exit(0); 
	}
	for(int i=0; i<4; i++)
	{
		int lx=x+dx[i];
		int ly=y+dy[i];
		if(lx<1||lx>n||ly<1||ly>n||a[lx][ly]==-1) continue;
		if(a[lx][ly]==0) dg(dep+1,lx,ly);
	}
}
void dr()
{
	memset(a,-1,sizeof(a));
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=n; j++)
		{
			char t;
			cin>>t;
			if(t=='.') a[i][j]=0;
			if(t=='#') a[i][j]=-1;
		}
	}
	cin>>xa>>ya>>xb>>yb;
}
int main()
{
	dr();//用来套模板
	if(a[xa][ya]==-1||a[xb][yb]==-1)
	{
		cout<<"NO";
		return 0;
	}
	dg(1,xa,ya);
	cout<<"NO";//如果没有在递归中终止，说明无法到达，输出“NO ” 
	return 0;
}
/*

*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,gx=1,gy=1;
int a[105][105];//请注意范围
int xa,ya,xb,yb;
int dx[5]= {0,0,1,-1};
int dy[5]= {1,-1,0,0};
void dg(int dep,int x,int y)
{
    a[x][y]=-1;
    if(x==xb&&y==yb)
    {
        cout<<"YES";
        exit(0); 
    }
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        int lx=x+dx[i];
        int ly=y+dy[i];
        if(lx<1||lx>n||ly<1||ly>n||a[lx][ly]==-1) continue;
        if(a[lx][ly]==0) dg(dep+1,lx,ly);
    }
}
void dr()
{
    memset(a,-1,sizeof(a));
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            char t;
            cin>>t;
            if(t=='.') a[i][j]=0;
            if(t=='#') a[i][j]=-1;
        }
    }
    cin>>xa>>ya>>xb>>yb;
}
int main()
{
    dr();//用来套模板
    if(a[xa][ya]==-1||a[xb][yb]==-1)
    {
        cout<<"NO";
        return 0;
    }
    dg(1,xa,ya);
    cout<<"NO";//如果没有在递归中终止，说明无法到达，输出“NO ” 
    return 0;
}
/*

*/ 

走法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[5]= {0,0,1,-1};
int dy[5]= {1,-1,0,0};
int ans=INT_MAX,n,m;
int a[105][105];
int d[105][105];
int xa,ya,xb,yb;
void dg(int dep,int x,int y)
{
	if(dep<d[x][y])
	{
		d[x][y]=dep;
		for(int i=0; i<4; i++)
		{
			int lx=x+dx[i];
			int ly=y+dy[i];
			if(lx<1||lx>n||ly<1||ly>m||a[lx][ly]==-1||dep+1>=ans) continue;
			if(a[lx][ly]==0) dg(dep+1,lx,ly);
		}
	}
}
void dr()
{
	cin>>n>>m;
	memset(a,-1,sizeof(a));
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=m; j++)
		{
			char t;
			cin>>t;
			if(t!='#') a[i][j]=0;
			if(t=='@')
			{
				xa=i;
				ya=j;
			}
			if(t=='*')
			{
				xb=i;
				yb=j;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	dr();
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=m; j++) d[i][j]=INT_MAX;
	}
	dg(0,xa,ya);
	if(d[xb][yb]==INT_MAX) cout<<-1;
	else cout<<d[xb][yb];
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[5]= {0,0,1,-1};
int dy[5]= {1,-1,0,0};
int ans=INT_MAX,n,m;
int a[105][105];
int d[105][105];
int xa,ya,xb,yb;
void dg(int dep,int x,int y)
{
    if(dep<d[x][y])
    {
        d[x][y]=dep;
        for(int i=0; i<4; i++)
        {
            int lx=x+dx[i];
            int ly=y+dy[i];
            if(lx<1||lx>n||ly<1||ly>m||a[lx][ly]==-1||dep+1>=ans) continue;
            if(a[lx][ly]==0) dg(dep+1,lx,ly);
        }
    }
}
void dr()
{
    cin>>n>>m;
    memset(a,-1,sizeof(a));
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            char t;
            cin>>t;
            if(t!='#') a[i][j]=0;
            if(t=='@')
            {
                xa=i;
                ya=j;
            }
            if(t=='*')
            {
                xb=i;
                yb=j;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    dr();
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=m; j++) d[i][j]=INT_MAX;
    }
    dg(0,xa,ya);
    if(d[xb][yb]==INT_MAX) cout<<-1;
    else cout<<d[xb][yb];
    return 0;
}

跳马问题

正常版
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[10]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int dy[10]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int n,m,x,y,s,t,ans=INT_MAX;
int a[10][10];
int d[10][10];
void dg(int dep,int x,int y)
{
	if(x==s&&y==t)
	{
		if(dep<ans) ans=dep;
		return ;
	}
	a[x][y]=-1;
	for(int i=0; i<=7; i++)
	{
		int lx=x+dx[i];
		int ly=y+dy[i];
		if(lx<1||lx>n||ly<1||ly>m||a[lx][ly]==-1) continue;
		if(a[lx][ly]==0) dg(dep+1,lx,ly);
	}
	a[x][y]=0;	
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n>>m>>x>>y>>s>>t;
	dg(0,x,y);
	cout<<ans;
	return 0;
}
障碍版
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[10]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int dy[10]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int n,m,x,y,s,t,ans=INT_MAX;
int a[10][10];
int d[10][10];
void dg(int dep,int x,int y)
{
	if(x==s&&y==t)
	{
		if(dep<ans) ans=dep;
		return ;
	}
	a[x][y]=-1;
	for(int i=0; i<=7; i++)
	{
		int lx=x+dx[i];
		int ly=y+dy[i];
		if(lx<1||lx>n||ly<1||ly>m||a[lx][ly]==-1) continue;
		if(a[lx][ly]==0) dg(dep+1,lx,ly);
	}
	a[x][y]=0;	
}
void dr()
{
	memset(a,-1,sizeof(a));
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=m; j++)
		{
			int t;
			cin>>t;
			if(t==0) a[i][j]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n>>m>>x>>y>>s>>t;
	dr();
	dg(0,x,y);
	cout<<ans;
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[10]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int dy[10]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int n,m,x,y,s,t,ans=INT_MAX;
int a[10][10];
int d[10][10];
void dg(int dep,int x,int y)
{
    if(x==s&&y==t)
    {
        if(dep<ans) ans=dep;
        return ;
    }
    a[x][y]=-1;
    for(int i=0; i<=7; i++)
    {
        int lx=x+dx[i];
        int ly=y+dy[i];
        if(lx<1||lx>n||ly<1||ly>m||a[lx][ly]==-1) continue;
        if(a[lx][ly]==0) dg(dep+1,lx,ly);
    }
    a[x][y]=0;    
}
void dr()
{
    memset(a,-1,sizeof(a));
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            int t;
            cin>>t;
            if(t==0) a[i][j]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>m>>x>>y>>s>>t;
    dr();
    dg(0,x,y);
    cout<<ans;
    return 0;
}

字符+障碍
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[10]= {1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int dy[10]= {-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int n,m,gx,gy,ex,ey;
int a[105][105];
int d[105][105];
void dg(int dep,int x,int y)
{
	if(dep<d[x][y])
	{
		d[x][y]=dep;
		for(int i=0; i<=7; i++)
		{
			int lx=x+dx[i];
			int ly=y+dy[i];
			if(lx<1||lx>n||ly<1||ly>m||a[x][y]==-1) continue;
			dg(dep+1,lx,ly);
		}
	}
}
void dr()
{
	cin>>m>>n;
	memset(a,-1,sizeof(a));
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=m; j++)
		{
			char t;
			cin>>t;
			d[i][j]=INT_MAX;
			if(t!='*') a[i][j]=0;
			if(t=='K')
			{
				gx=i;
				gy=j;
			}
			if(t=='H')
			{
				ex=i;
				ey=j;
			} 
		}
	}
}
int main()
{
	dr();
	dg(0,gx,gy);
	cout<<d[ex][ey];
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[10]= {1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int dy[10]= {-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int n,m,gx,gy,ex,ey;
int a[105][105];
int d[105][105];
void dg(int dep,int x,int y)
{
    if(dep<d[x][y])
    {
        d[x][y]=dep;
        for(int i=0; i<=7; i++)
        {
            int lx=x+dx[i];
            int ly=y+dy[i];
            if(lx<1||lx>n||ly<1||ly>m||a[x][y]==-1) continue;
            dg(dep+1,lx,ly);
        }
    }
}
void dr()
{
    cin>>m>>n;
    memset(a,-1,sizeof(a));
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            char t;
            cin>>t;
            d[i][j]=INT_MAX;
            if(t!='*') a[i][j]=0;
            if(t=='K')
            {
                gx=i;
                gy=j;
            }
            if(t=='H')
            {
                ex=i;
                ey=j;
            } 
        }
    }
}
int main()
{
    dr();
    dg(0,gx,gy);
    cout<<d[ex][ey];
    return 0;
}


汉诺塔
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
void dg(int n,char a,char b,char c)
{
	if(n==1)
	{
		cout<<a<<" To "<<c<<'\n';
		return ;
	}
	dg(n-1,a,c,b);
	cout<<a<<" To "<<c<<'\n';
	dg(n-1,b,a,c);
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n;
	dg(n,'A','B','C');
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
void dg(int n,char a,char b,char c)
{
    if(n==1)
    {
        cout<<a<<" To "<<c<<'\n';
        return ;
    }
    dg(n-1,a,c,b);
    cout<<a<<" To "<<c<<'\n';
    dg(n-1,b,a,c);
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n;
    dg(n,'A','B','C');
    return 0;
}

01背包
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 01背包(1.0.0版本) 难度： Lv.1
/*
实现版块
1 求出各种数值 
*/
int ans,n;
/*
ans:价钱不同时的数量
n:物品的数量
*/ 
int a[500];//存储每一个物品的价格 
int b[50000];//答案数量数组 
void dg(int dep,int money)
{
	if(dep>=n)//当已经完全遍历完每一个物品时
	{
		int f=1;//旗帜 
		for(int i=1; i<=ans; i++)
		{
			if(money==b[i])//得出的价钱与以前拥有的值重复
			{
				f=0;//遍历失败
				break;//退出循环
			}
		}
		if(f==1)
		{
			ans++;//当遍历成功，不同的价钱数量增加 
			b[ans]=money;//存入这个价钱
		}
		return ;//因为类型是无返回值类型，所以手动结束程序
	}
	dg(dep+1,money+a[dep]);//分类讨论
	dg(dep+1,money);//分类讨论
}
int main()
{
	cin>>n;//输入 n
	for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];//输入 n 个物品的价格
	dg(1,0);//使用 01 背包递归以解决所有的值
	cout<<ans;//输出： 通过选择各个物品分类讨论买与不买的情况，最后得出不同的值的数量
	return 0;
}
/*
样例1（建议复制换行）
5
1 2 3 3 3

结果：10

-------------------------------
样例2（建议复制换行）
10
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

01背包问题总解决方案
01背包的代码长度优化
01背包时间复杂度改进
*/

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 01背包(1.0.0版本) 难度： Lv.1
/*
实现版块
1 求出各种数值 
*/
int ans,n;
/*
ans:价钱不同时的数量
n:物品的数量
*/ 
int a[500];//存储每一个物品的价格 
int b[50000];//答案数量数组 
void dg(int dep,int money)
{
    if(dep>=n)//当已经完全遍历完每一个物品时
    {
        int f=1;//旗帜 
        for(int i=1; i<=ans; i++)
        {
            if(money==b[i])//得出的价钱与以前拥有的值重复
            {
                f=0;//遍历失败
                break;//退出循环
            }
        }
        if(f==1)
        {
            ans++;//当遍历成功，不同的价钱数量增加 
            b[ans]=money;//存入这个价钱
        }
        return ;//因为类型是无返回值类型，所以手动结束程序
    }
    dg(dep+1,money+a[dep]);//分类讨论
    dg(dep+1,money);//分类讨论
}
int main()
{
    cin>>n;//输入 n
    for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];//输入 n 个物品的价格
    dg(1,0);//使用 01 背包递归以解决所有的值
    cout<<ans;//输出： 通过选择各个物品分类讨论买与不买的情况，最后得出不同的值的数量
    return 0;
}
/*
样例1（建议复制换行）
5
1 2 3 3 3

结果：10

-------------------------------
样例2（建议复制换行）
10
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

01背包问题总解决方案
01背包的代码长度优化
01背包时间复杂度改进
*/

01背包2.0
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 01背包(1.1.0版本) 难度： Lv.2
/*
实现版块
1 求出最优方案
*/
int ans,n,m;
/*
ans:价钱不同时的数量
n:物品的数量
m:可以装载货物的重量
*/
int a[500];//存储每一个物品的价格
int b[500];//存储每一个物品的体积
void dg(int dep,int v,int money)
{
	if(v>m) return ;
	if(dep>=n)//当已经完全遍历完每一个物品时
	{ 
		if(v<=m&&money>ans) ans=money;
		return ;//因为类型是无返回值类型，所以手动结束程序
	}
	dg(dep+1,v+b[dep],money+a[dep]);//分类讨论
	dg(dep+1,v,money);//分类讨论
}
int main()
{
	cin>>n>>m;//输入 n,m
	for(int i=1; i<=n; i++) cout<<i<<":",cin>>a[i]>>b[i];//输入 n 个物品的价格
	cout<<"---------------------"<<'\n';
	dg(1,0,0);//使用 01 背包递归以解决所有的值
	cout<<"ans:"<<ans<<'\n';//输出： 通过选择各个物品分类讨论买与不买的情况，最后得出不同的值的数量
	return 0;
}
/*

01背包问题总解决方案
01背包的代码长度优化
01背包时间复杂度改进
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 01背包(1.1.0版本) 难度： Lv.2
/*
实现版块
1 求出最优方案
*/
int ans,n,m;
/*
ans:价钱不同时的数量
n:物品的数量
m:可以装载货物的重量
*/
int a[500];//存储每一个物品的价格
int b[500];//存储每一个物品的体积
void dg(int dep,int v,int money)
{
    if(v>m) return ;
    if(dep>=n)//当已经完全遍历完每一个物品时
    { 
        if(v<=m&&money>ans) ans=money;
        return ;//因为类型是无返回值类型，所以手动结束程序
    }
    dg(dep+1,v+b[dep],money+a[dep]);//分类讨论
    dg(dep+1,v,money);//分类讨论
}
int main()
{
    cin>>n>>m;//输入 n,m
    for(int i=1; i<=n; i++) cout<<i<<":",cin>>a[i]>>b[i];//输入 n 个物品的价格
    cout<<"---------------------"<<'\n';
    dg(1,0,0);//使用 01 背包递归以解决所有的值
    cout<<"ans:"<<ans<<'\n';//输出： 通过选择各个物品分类讨论买与不买的情况，最后得出不同的值的数量
    return 0;
}
/*

01背包问题总解决方案
01背包的代码长度优化
01背包时间复杂度改进
*/

 

完全背包
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 完全背包(1.1.0版本) 难度： Lv.2
/*
实现版块
1 求出最优方案
*/
int ans,n,m;
/*
ans:价钱不同时的数量
n:物品的数量
m:可以装载货物的重量
*/
int a[500];//存储每一个物品的价格
int b[500];//存储每一个物品的体积
void dg(int dep,int v,int money)
{
	if(v>m) return ;
	if(dep>=n)//当已经完全遍历完每一个物品时
	{ 
		if(v<=m&&money>ans) ans=money;
		return ;//因为类型是无返回值类型，所以手动结束程序
	}
	dg(dep+1,v+b[dep],money+a[dep]);//分类讨论
	dg(dep+1,v,money);//分类讨论
}
int main()
{
	cin>>n>>m;//输入 n,m
	for(int i=1; i<=n; i++) cout<<i<<":",cin>>a[i]>>b[i];//输入 n 个物品的价格
	cout<<"---------------------"<<'\n';
	dg(1,0,0);//使用 01 背包递归以解决所有的值
	cout<<"ans:"<<ans<<'\n';//输出： 通过选择各个物品分类讨论买与不买的情况，最后得出不同的值的数量
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 完全背包(1.1.0版本) 难度： Lv.2
/*
实现版块
1 求出最优方案
*/
int ans,n,m;
/*
ans:价钱不同时的数量
n:物品的数量
m:可以装载货物的重量
*/
int a[500];//存储每一个物品的价格
int b[500];//存储每一个物品的体积
void dg(int dep,int v,int money)
{
    if(v>m) return ;
    if(dep>=n)//当已经完全遍历完每一个物品时
    { 
        if(v<=m&&money>ans) ans=money;
        return ;//因为类型是无返回值类型，所以手动结束程序
    }
    dg(dep+1,v+b[dep],money+a[dep]);//分类讨论
    dg(dep+1,v,money);//分类讨论
}
int main()
{
    cin>>n>>m;//输入 n,m
    for(int i=1; i<=n; i++) cout<<i<<":",cin>>a[i]>>b[i];//输入 n 个物品的价格
    cout<<"---------------------"<<'\n';
    dg(1,0,0);//使用 01 背包递归以解决所有的值
    cout<<"ans:"<<ans<<'\n';//输出： 通过选择各个物品分类讨论买与不买的情况，最后得出不同的值的数量
    return 0;
} 

dp

1 走台阶

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[100]={1,1}; 
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=2; i<=n; i++) dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
	cout<<dp[n]; 
	return 0;
}

 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[100]={1,1}; 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=2; i<=n; i++) dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
    cout<<dp[n]; 
    return 0;
}

01背包dp通用模板

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,m,a[20005],b[20005];
int dp[20005];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>t>>m;
	for(int i=1; i<=m; i++)
	{
		cin>>a[i];
		for(int j=t; j>=a[i]; j--)
		{
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
		}
	}
	cout<<t-dp[t];
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,m,a[20005],b[20005];
int dp[20005];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>t>>m;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        cin>>a[i];
        for(int j=t; j>=a[i]; j--)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
        }
    }
    cout<<t-dp[t];
    return 0;
}
重要代码：

for(int i=1; i<=m; i++)
	{
		cin>>a[i];
		for(int j=t; j>=a[i]; j--)
		{
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
		}
	}

for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        cin>>a[i];
        for(int j=t; j>=a[i]; j--)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
        }
    }

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