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pre ：先来一张源码的切片

mac中按住cmd，鼠标放到tile函数上点一下就可以进入了，win是按住ctrl点一下。

源码部分的介绍非常详细，有一大段部分是注射，还有样例分析。小插曲：这个截图插件叫 Easy Code Screenshots，在JetBrains IDE都可以找到。

1. 参数和基本定义：

• A: 输入数组，可以是任意形状的数组。
• reps: 一个数组或整数，表示每个轴的重复次数。例如，如果 reps 是 (2, 3)，则会对数组的第一个轴重复两次，第二个轴重复三次。

这里解释一下轴是什么：
在数组和矩阵操作中，轴（axis） 是指数组的维度方向。每个维度（或轴）有一个编号，通常从 0 开始。对于不同维度的数组，轴的概念如下：
• 一维数组：只有一个轴，即 axis=0。沿这个轴重复会将数组的元素进行平铺。
a = np.array([1, 2, 3])，只有一个轴 axis=0
• 二维数组：有两个轴，axis=0 表示行方向，axis=1 表示列方向。沿 axis=0 重复就是在行方向上增加行数。沿 axis=1 重复则在列方向上增加列数。
b = np.array([[1, 2], [3, 4]])，axis=0 是行方向，axis=1 是列方向
• 三维及更高维数组：有多个轴。例如，三维数组的 axis=0 是深度（通常表示“页”），axis=1 是行，axis=2 是列。
c = np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])，axis=0 是“页”方向，axis=1 是行方向，axis=2 是列方向
• 在 tile 函数中，reps 指定了每个轴的重复次数，例如 reps=(2, 3)：
2 表示在第一个轴上重复 2 次。
3 表示在第二个轴上重复 3 次。

2. 将 reps 转换为元组：

tup = tuple(reps)

• 如果 reps 是整数或列表，将其转换为元组 tup，方便在接下来的操作中使用。

3. 提升数组维度：

• 通过计算 d = len(tup) 得到 reps 的维度数。
• 如果 A 的维度数少于 d，函数会自动将 A 提升到 d 维。例如，如果 A 是一维数组，但 reps 是 (2, 2)，那么会将 A 扩展到二维，变成 (1, n) 的形状。

4. 特殊情况检查：

if all(x == 1 for x in tup) and isinstance(A, _nx.ndarray):
    return _nx.array(A, copy=True, subok=True, ndmin=d)

• 如果 reps 中所有元素都为 1，且 A 是一个 NumPy 数组，则直接返回 A 的副本，因为这样可以节省不必要的重复计算。
• 使用 copy=True 创建一个新的副本，以避免对原始数据的修改。

5. 处理数组维度的不同情况：

• 如果 reps 的维度 d 小于 A 的维度数 c.ndim，函数会通过在 reps 前面补 1 来扩展 tup，从而将 tup 调整到与 A 的维度一致。例如，如果 A 是 (2, 3, 4) 维的数组，reps 是 (2, 2)，则将 tup 转换为 (1, 2, 2)。

6. 计算输出数组的形状：

shape_out = tuple(s * t for s, t in zip(c.shape, tup))

• 输出数组的形状是每个维度上 A.shape 与 reps 的对应值相乘所得。

7. 通过重复构造数组：（核心部分，也是比较难理解的部分）

for dim_in, nrep in zip(c.shape, tup):
    if nrep != 1:
        c = c.reshape(-1, n).repeat(nrep, 0)
    n //= dim_in

• 使用 repeat 函数沿指定的轴重复元素。这个过程逐步沿每个维度（从最外层到最内层）将数组重复 nrep 次。
• zip(c.shape, tup) 将输入数组 c 的每个维度的大小和 reps 中的重复次数配对起来，进行逐一处理。
• dim_in 是当前维度的大小（c.shape 中的一个元素），nrep 是对应的重复次数（tup 中的一个元素）。
• c.reshape(-1, n) 这一步是为了将数组 c 重新调整形状，使得它的第一个维度为 -1（即自动计算大小），第二个维度为 n（总元素个数）。
• 例如，如果 c 原本是 (2, 3) 的数组，经过调整后会变成 (1, 6) 的数组，其中 6 是元素个数（2 * 3）。
• repeat(nrep, 0) 这一步则是在新的形状下沿着第一个轴（行方向）重复 nrep 次。即使经过 reshape， c 的形状会变成 (nrep, 6)。
• n //= dim_in 更新 n 的值，n 除以当前维度的大小 dim_in。这一步是为了在处理下一个维度时，能得到正确的元素个数。
• 这样做的原因是，随着每个维度的处理，n 会逐渐减少，因为每次处理一个维度时，元素总数 n 都会被分解成当前维度的大小。

8. 返回结果：

• 最后，将数组 c 重新调整到 shape_out，并返回该形状的输出数组。

示例分析

>>> a = np.array([0, 1, 2])
>>> np.tile(a, 2)
# 结果：[0, 1, 2, 0, 1, 2]

这里，reps=2 将 a 复制一次并拼接成一个一维数组。

>>> np.tile(a, (2, 2))
>>>> np.tile(a, (2, 2))
# 结果：[[0, 1, 2, 0, 1, 2],
#       [0, 1, 2, 0, 1, 2]]

reps=(2, 2) 表示先在第一个维度（行）上复制一次，再在第二个维度（列）上复制一次，最终得到 2x6 的数组。