引言

       Grouped Query Attention(GQA，分组查询注意力)和多头注意力机制(Multi-Head Attention，MHA)都是Transformer模型中用于捕获输入序列中不同位置之间关系的注意力机制。然而，它们在实现方式和计算复杂度上有所不同。下面我将详细介绍它们的原理以及它们之间的区别。

1. 多头注意力机制（MHA）

1.1 概念

       多头注意力机制（Multi-Head Attention，MHA）是Transformer模型中的核心组件。它通过并行的多组注意力机制，让模型能够在不同的子空间中关注序列的不同方面，从而加强模型的表达能力。

1.2 工作原理

       输入表示：给定输入序列$\mathbf{X}\in {\mathbb{R}}^{n\times d_{\text{model}}}$，$n$是序列长度，$d_{\text{model}}$是隐藏维度。

       线性投影：通过线性变换将输入$\mathbf{X}$映射为查询（$\mathbf{Q}$）、键（$\mathbf{K}$）和值（$\mathbf{V}$）：

$$\mathbf{Q}=\mathbf{X}{\mathbf{W}}_Q,\mathbf{K}=\mathbf{X}{\mathbf{W}}_K,\mathbf{V}=\mathbf{X}{\mathbf{W}}_V$$

       拆分多头：将$\mathbf{Q}$、$\mathbf{K}$、$\mathbf{V}$沿着隐藏维度拆分成$h$个头，每个头的维度为$d_k=d_{\text{model}}/h$。

计算每个头的注意力：

$${\text{head}}_i=\text{Attention}({\mathbf{Q}}_i,{\mathbf{K}}_i,{\mathbf{V}}_i)$$

其中，

$$\text{Attention}(\mathbf{Q},\mathbf{K},\mathbf{V})=\text{softmax}\left(\frac{\mathbf{Q}{\mathbf{K}}^T}{\sqrt{d_k}}\right)\mathbf{V}$$

拼接和线性变换：将所有头的输出拼接起来，再通过一个线性层：

$$\mathbf{Z}=\text{Concat}({\text{head}}_1,\dots ,{\text{head}}_h){\mathbf{W}}_O$$

其中$\mathbf{W}O\in {\mathbb{R}}^{d\text{model}\times d_{\text{model}}}$。

1.3 特点

       每个头有独立的Q、K和V的投影矩阵，能够在不同的子空间中捕获输入序列的不同特征。提高模型的多样性和表达能力。

2. 分组查询注意力(Grouped Query Attention，GQA)

2.1 概念

       分组查询注意力（Grouped Query Attention，GQA）是一种改进的注意力机制，旨在降低模型的参数量和计算复杂度，特别适用于资源受限的环境，如移动设备上的应用。

2.2 工作原理

       分组思想：GQA将多头注意力机制中的多个注意力头分为$g$个组，每组共享一个查询投影矩阵，但仍然拥有独立的键和值投影矩阵。

输入表示：与MHA相同，输入$\mathbf{X}\in {\mathbb{R}}^{n\times d_{\text{model}}}$。

线性投影：
       查询：每组内的头共享查询投影矩阵，共有$g$个查询投影矩阵：

$${\mathbf{Q}}^{(j)}=\mathbf{X}{\mathbf{W}}_Q^{(j)},j=1,2,\dots ,g$$
       键和值：每个头仍然有独立的键和值投影矩阵，总共有$h$个键和值投影矩阵。

计算每个头的注意力：

       对于第$j$组，第$i$个头：

$$\text{head}(j,i)=\text{Attention}({\mathbf{Q}}^{(j)},\mathbf{K}(j,i),{\mathbf{V}}_{(j,i)})$$

拼接和线性变换：与MHA类似，将所有头的输出拼接起来，通过线性层输出。

2.3 特点

减少参数量：由于查询投影矩阵在组内共享，参数量较MHA有所减少。

降低计算复杂度：共享查询减少了计算量，特别是在查询投影的部分。

折衷方案：在保持一定表达能力的同时，降低了模型的资源消耗。

3. MHA 和 GQA 的区别

3.1 查询投影矩阵(Q)的共享

MHA：每个头都有独立的查询、键和值投影矩阵。

GQA：查询投影矩阵在每个组内共享，键和值投影矩阵仍然是独立的。

3.2 参数量和计算复杂度

参数量

MHA：总参数量与头数$h$成正比，因为每个头都有独立的投影矩阵。

GQA：参数量减少，因为查询投影矩阵共享，参数量与组数$g$和头数$h$有关。

计算复杂度

MHA：计算复杂度较高，需要计算所有独立投影。

GQA：由于查询投影减少，计算量有所降低，效率更高。

3.3 表达能力

MHA：每个头完全独立，具有最大的表达灵活性，能够在不同的子空间中捕获多样化的特征。

GQA：在组内头的查询受限于共享的投影矩阵，可能会略微降低表达能力，但通过保留独立的键和值投影矩阵，仍然能够捕获丰富的特征。

3.4 应用场景

       MHA：适用于对模型性能要求高、资源相对充足的场景，如服务器端的模型训练和推理。

       GQA：适用于资源受限的场景，如移动设备、嵌入式系统等，追求在降低资源消耗的同时保持较好的模型性能。

4. 直观理解

       MHA：想象每个注意力头都有自己独立的“视角”，从查询、键和值三个方面独立观察输入序列。

       GQA：在GQA中，每组内的注意力头共享“视角”（查询），但仍然可以通过自己的键和值关注不同的信息。这有点像一组人看着同一张地图（查询），但关注不同的地标（键和值）。

5. 总结

多头注意力机制（MHA）

特点：每个头都有独立的查询、键和值投影矩阵，最大化模型的表达能力。
优点：能够捕获输入序列中丰富的特征，适用于对性能要求高的场景。
缺点：参数量大，计算复杂度高，对资源要求较高。

分组查询注意力（GQA）

特点：在组内共享查询投影矩阵，减少参数量和计算量。
优点：在降低资源消耗的同时，尽可能保持模型的性能，适用于资源受限的场景。
缺点：由于共享查询，可能会影响模型的表达能力。