1.算法运行效果图预览

2.算法运行软件版本

matlab2022a

3.部分核心程序

% 随机打乱数据集并划分训练集和测试集
index_list  = randperm(size(wdata, 1));
ind         = round(0.8*length(index_list));
train_index = index_list(1:ind);
test_index  = index_list(ind+1:end);
train_index = sort(train_index);
test_index  = sort(test_index);
dataTrain   = wdata(train_index, :);
dataTest    = wdata(test_index, :);
XTrain      = dataTrain(:, 1:end-1)';
YTrain      = dataTrain(:, end)';
XTest       = dataTest(:, 1:end-1)';
YTest       = dataTest(:, end)';
% 构建LSTM神经网络
layers      = func_lstm_model(wd);
% 设置训练选项
options = trainingOptions('adam', ...
    'MaxEpochs',1000, ...
    'GradientThreshold',1, ...
    'InitialLearnRate',0.005, ...
    'LearnRateSchedule','piecewise', ...
    'LearnRateDropPeriod',125, ...
    'LearnRateDropFactor',0.2, ...
    'Verbose',0, ...
    'Plots','training-progress');

% 训练LSTM网络
net  = trainNetwork(XTrain,YTrain,layers,options);
% 进行全数据预测
Xall = wdata_origin(:, 1:end-1)';
Yall = wdata_origin(:, end)';
YPred= predict(net,Xall,'MiniBatchSize',1);
rmse = mean((YPred(:)-Yall(:)).^2);% 计算均方根误差
0048

4.算法理论概述

LSTM是一种循环神经网络（RNN）的变体，专门设计用于处理序列数据。LSTM网络通过记忆单元和门控机制来捕捉时间序列中的长期依赖关系，避免了传统RNN中的梯度消失问题。LSTM的核心原理包括三种门控：输入门（input gate）、遗忘门（forget gate）和输出门（output gate）。这些门控机制使LSTM能够选择性地更新和输出信息，从而捕获时间序列中的重要特征。LSTM的状态传递方式可以用以下数学公式描述：

基于LSTM的时间序列分析包括数据预处理、LSTM网络的构建、模型训练和预测等步骤。

数据预处理： 首先，将时间序列数据整理成适合LSTM输入的格式，通常是将连续的时间步划分为滑动窗口，每个窗口内包含一定数量的时间步。
LSTM网络构建： 构建一个LSTM网络，其中包括输入层、LSTM层、输出层等。输入层的维度取决于滑动窗口的大小和特征维度，LSTM层的隐藏单元数量可根据问题设定。
模型训练： 使用已标记的训练数据对LSTM网络进行训练。通过反向传播算法来优化网络参数，使其能够更好地捕捉时间序列中的模式。
预测： 使用训练好的LSTM网络对未来的时间步进行预测。将最新的窗口输入网络，根据网络的输出得到预测结果。

基于LSTM深度学习网络的时间序列分析能够有效地捕捉时间序列数据中的复杂模式和动态变化。通过构建LSTM网络，训练模型，并应用于不同领域的时间序列数据，我们可以实现更准确的预测和分析，为决策提供更有价值的信息。在实际应用中，需要根据问题的特点和数据的属性进行合适的调整和优化，以达到更好的分析效果。