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🏆本篇主题为：双指针算法之611. 有效三角形的个数（力扣）

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题目：

611. 有效三角形的个数 - 力扣（LeetCode） 

 

一、题目解析

题目给了我们一个非负整数的数组nums， 

1. 求可以组成三角形三条边的三元组个数。

现在就是回到如何组成一个三角形了。假设三角形的三条边是a，b，c，那么

两边之和大于第三边并且两边之差小于第三边。

以及 |a-b| > c. 

因此可以先写一个模块化的函数用来判断三角形是否成立。

//判断三角形是否成立
bool Triangle(int a,int b ,int c)
{
     if(a+b>c && a+c>b && b+c>a && fabs(a-b) < c || a == b == c)
     {
        return true;
     }
     return false;
}

二、算法原理

当我们全部都遍历数组后，并且测试

那说明暴力破解这题是不可取的了，那回看代码发现

优化的点有两个

1.判断三角形能否更简化

2.能否不全部遍历数组 

所以我们需要对数组进行一个排序

排完序后，我们判断三角形的条件就简单了，a+b>c即可 

现在我们对排完序的数组进行分析，首先固定一个最大的数C，双指针控制a和b，枚举最小的a和最大的除c以外的b

假设a+b>c,那么因为我们排序了，所以我们知道从a到b中间的任何一个值拿来替换a都是可以满足a+b>c这个条件的。

假设a+b<=c ，那也因为我们排序了，b已经是除C以外最大的数了，那么a还有提升空间，a不满足，我们就让a变大，所以a只需要往前走即可。

找到a+b满足大于c直到相遇，循环结束，所有可能的组合都完成了 ，时间复杂度就变成了O(n*n)。

三、代码编写

class Solution 
{
public:
    //判断三角形是否成立
    bool Triangle(int a,int b ,int c)
    {
        if(a+b>c)
        {
            return true;
        }
        return false;
    }

    int triangleNumber(vector<int>& nums) 
    {
        int time = 0;
        //对数组进行排序
        sort(nums.begin(),nums.end());

        for (int c = nums.size()-1;c>=2;c--)//确定C的位置
        {
            int left = 0;
            int right = c-1;
            while(left < right)
            {
                if(Triangle(nums[left],nums[right],nums[c])== true)
                {
                    time += right - left;
                    right--;
                }
                else
                {
                    left++;
                }
            }
        }
         return time; 
    }
};

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