每天一道leetcode：1466. 重新规划路线（图论中等广度优先遍历）

今日份题目：

n 座城市，从 0 到 n-1 编号，其间共有 n-1 条路线。因此，要想在两座不同城市之间旅行只有唯一一条路线可供选择（路线网形成一颗树）。去年，交通运输部决定重新规划路线，以改变交通拥堵的状况。

路线用 connections 表示，其中 connections[i] = [a, b] 表示从城市 a 到 b 的一条有向路线。

今年，城市 0 将会举办一场大型比赛，很多游客都想前往城市 0 。

请你帮助重新规划路线方向，使每个城市都可以访问城市 0 。返回需要变更方向的最小路线数。

题目数据保证每个城市在重新规划路线方向后都能到达城市 0 。

示例1

输入：n = 6, connections = [[0,1],[1,3],[2,3],[4,0],[4,5]]
输出：3
解释：更改以红色显示的路线的方向，使每个城市都可以到达城市 0 。

示例2

输入：n = 5, connections = [[1,0],[1,2],[3,2],[3,4]]
输出：2
解释：更改以红色显示的路线的方向，使每个城市都可以到达城市 0 。

示例3

输入：n = 3, connections = [[1,0],[2,0]]
输出：0

提示

2 <= n <= 5 * 10^4
connections.length == n-1
connections[i].length == 2
0 <= connections[i][0], connections[i][1] <= n-1
connections[i][0] != connections[i][1]

题目思路

这道题我们使用bfs广度优先遍历。拿例1为例，我们只需要从0开始遍历，由于路径单向通行，故与这些点的连线都需要反向，除此之外，下边那条边直接找是无法从0走过去的，但还有条路需要反向，这时，我们引入反向图，在正向bfs的同时对反向图同样bfs，放入同一个队列中，这样就可以保证图中所有不满足条件的边都被记录下来了。

所谓反向图，就是将图中所有的路径反向，（i，j）处的值与（j，i）处的值交换。

代码

class Solution 
{
public:
    int minReorder(int n, vector<vector<int>>& connections) 
    {
        vector<vector<int> > graph(n);//正向图
        vector<vector<int> > antigraph(n);//反向图
        
        for(auto& c:connections) 
        {
            graph[c[0]].push_back(c[1]);//记录正向图
            antigraph[c[1]].push_back(c[0]);//记录反向图
        }

        int ans=0;
        int visited[100000]={0};
        visited[0]=1;
        queue<int> p;
        p.push(0);
        //bfs
        while(!p.empty()) 
        {
            //获取当前点信息
            int i=p.front();
            p.pop();

            //正向遍历搜寻结果
            for(int j=0;j<graph[i].size();j++)
            {
                if(visited[graph[i][j]]==0) 
                {
                    visited[graph[i][j]]=1;//标记为已到达过
                    ans++;//0向外能到达的点的路径就是需要反向的路径
                    p.push(graph[i][j]);
                }
            }

            //反向遍历搜寻结果
            for(int j=0;j<antigraph[i].size();j++)
            {
                if(visited[antigraph[i][j]]==0) 
                {
                    visited[antigraph[i][j]]=1;//标记为已到达过
                    p.push(antigraph[i][j]);
                } 
            }            
        }
        return ans;
    }
};