这两天工作的事情有点多，周末又比较懒，所以没有跟上进度。这两天开始补进度。

题目

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]
示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

提示：

1 <= n <= 20

思路

面试中出现频率较高的题目
本题并不涉及到什么算法，就是模拟过程，但却十分考察对代码的掌控能力。

要如何画出这个螺旋排列的正方形矩阵呢？

• 坚持循环不变量原则。

• 模拟顺时针画矩阵的过程:

  • 填充上行从左到右
  • 填充右列从上到下
  • 填充下行从右到左
  • 填充左列从下到上

这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开右闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。

这里每一种颜色，代表一条边，我们遍历的长度，可以看出每一个拐角处的处理规则，拐角处让给新的一条边来继续画。

这也是坚持了每条边左闭右开的原则。

while循环里判断的情况是很多的，代码里处理的原则也是统一的左闭右开。

class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        int loop = 0;//控制循环的次数 同时也是控制边界的变量,每次循环右边界收缩一位 这里用循环次数代替了边界收缩的大小
        int[][] res = new int[n][n];//二维数组
        int startx = 0, starty = 0;//每次循环的起点 （start,start)
        int count = 1;//给每个空格填充数字，1-n的平方
        int mid = n/2;//矩阵的中间位置,矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
        int i, j;

        while (loop++ <= n/2) {
            //loop从第一圈，即第一次循环开始  <=n/2

			// 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
            //模拟上侧从左到右
            for (j = starty; j < n - loop; j++) {
                res[startx][j] = count++;//赋值后 +1
            }
            //模拟右侧从上到下
            for (i = startx; i < n - loop; i++) {
                res[i][j] = count++;//这里的i是递增的，而j是不变的！
            }
            //模拟下侧从右到左
            for (;j > starty; j--) {
                res[i][j] = count++;
            }
            //模拟左侧从下到上
            for (;i > startx; i--) {
                res[i][j] = count++;
            }

            //起始位置+1 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
            startx++;
            starty++;            
        }

        //如果单数的n,要另外给中间补上值
        if (n % 2 == 1) {
            res[mid][mid] = count;//此时count已经+了1了，从while循环跳出来的
        }
        return res;

    }
}