1. dp[j] : 最小硬币数量, j 为金额(相当于背包空间)
2. 递推公式 : dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j])
3. 初始化: 需要一个最大值, 避免覆盖, dp[0] = 0
4. 遍历顺序: 钱币有序无序不影响, 因为求解最小个数, 结果相同(先遍历物品后背包, 先背包后物品都可)

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int> dp(amount + 1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < coins.size(); i++) {
            for (int j = 0; j <= amount; j++) {
                if (j - coins[i] >= 0 && dp[j - coins[i]] != INT_MAX) { //注意判断条件, 防溢出
                    dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]);
                }
            }
        }
        if (dp[amount] == INT_MAX) return -1;
        return dp[amount];
    }
};

1. dp[j] : j 的最小数量为dp[j]
2. 递推公式 : dp[j] = min(dp[j], dp[j - i * i] + 1)
3. 初始化: 最大值避免覆盖, dp[0] = 0

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n + 1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;

        for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (j - i * i >= 0) {
                    dp[j] = min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

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