剪邮票

解题思路：做法很多，dx[], dy[]做出来不对，4*4 会出现16个方向重复了，只有四个方向要注意。

然后又看到网上的另一个做法使用全排列，用{1, 1 ,1,1,1 ,0，0，0，0}五个1，其他全是0的全排列，打开了新思路。

1287四平方和

题目描述

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2（^符号表示乘方的意思）
对于一个给定的正整数N，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

输入格式

输入存在多组测试数据，每组测试数据输入一行为一个正整数N (N<5000000)

输出格式

对于每组测试数据，要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

输入样例 复制

5
12
773535

输出样例 复制

0 0 1 2
0 2 2 2
1 1 267 838

解题思路：唔，就是最大是5e6, 开平方两千多， 所以预处理1~3000的平方，然后寻找符合条件的四个数，又由于相同的数可以重复使用，所以三个循环枚举三个数，第四个数可以算出来，放入ans进行排序，然后过程中多进行剪枝，符合条件就提前跳出。（我以为提交会错，没想到过了，稀里糊涂的，果然暴力最牛！！!）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e6+10;
int p[3000];

int main()
{
	for(int i = 1; i<=3000; i++){
		p[i] = i*i;
	//	cout<<p[i]<<' ';
	}
	int n;
	while(cin>>n){
		vector<int> ans;
		int temp = sqrt(n);
		bool flag = true;
		for(int i = 0; i<=temp&&flag; i++){
			int tt = n - p[i], ttt = sqrt(tt) ;
			if(p[i] == n){
				ans.push_back(i);
				ans.push_back(0);
				ans.push_back(0);
				ans.push_back(0);
				flag = false;
			//	cout<<1<<endl;
				break;
			}
			else if(ttt * ttt == tt ){
				ans.push_back(i);
				ans.push_back(ttt);
				ans.push_back(0);
				ans.push_back(0);
				flag = false;
				
			//	cout<<2<<endl;
				break;
			}
			for(int j = 0; j<=temp; j++){
				tt = n - p[i]- p[j] , ttt = sqrt(tt) ;
				if(p[i]+p[j] > n) break;
				else if(p[i] + p[j] == n ){
					ans.push_back(i);
					ans.push_back(j);
					ans.push_back(0);
					ans.push_back(0);
					flag = false;
					
				//cout<<3<<endl;
					break;
				}
				else if(ttt*ttt == tt){
					ans.push_back(i);
					ans.push_back(j);
					ans.push_back(ttt);
					ans.push_back(0);
					flag = false;
				//	cout<<4<<endl;
					break;
				}
					for(int k = 0; k<=temp&& flag; k++){
						if(p[i] + p[j] + p[k] > n) break;
						else if(p[i] + p[j] + p[k] == n ){
							ans.push_back(i);
							ans.push_back(j);
							ans.push_back(k);
							ans.push_back(0);
						//	cout<<5<<endl;
							flag = false;
							break;
						}
						else{
							tt = n - p[i]- p[j] - p[k], ttt = sqrt(tt) ;
							//cout<<i<<' '<<j<<' '<<
							if(ttt * ttt == tt){
								ans.push_back(i);
								ans.push_back(j);
								ans.push_back(k);
								ans.push_back(ttt);
								//cout<<i<<' '<<j<<' '<<k<<' '<<tt<<' '<<ttt;
							//	cout<<6<<endl;
								flag = false;
								break;
							}
						}
						if(!flag) break;
					}
				if(!flag) break;
				
			}
			if(!flag) break;
		}
	
	
		sort(ans.begin(), ans.end());
		for(int i = 0 ;i< 4; i++)
		{
			if(i!=3) cout<<ans[i]<<' ';
			else cout<<ans[i]<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

 1289 最大比例
解题思路：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long 
using namespace std;
const int N = 110;
int h[N], d[N], p[N];
set<int> st;
int gcd(int a, int b){
	return b > 0 ? gcd(b, a%b) : a;
}
int mgcd(int a, int b){
	if(a < b) swap(a, b);
	
	return b == 1 ? a : mgcd(b, a/b);
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	
	int n;
	while(cin>>n){
		st.clear();
		for(int i = 0; i<n; i++)
		{
			int x;
			cin>>x;
			st.insert(x);
		}
		int n = 0;
		for(auto x : st) p[n++] = x;
		sort(p, p+n);
		for(int i = 0; i< n-1; i++){
			int tmp = gcd(p[i], p[i+1]);
			h[i] = p[i] / tmp;
			d[i] = p[i+1] / tmp;
		}
		int tmph = h[0], tmpd = d[0];
		for(int i = 1; i< n-1; i++){
			tmph = mgcd(tmph, h[i]);
			tmpd = mgcd(tmpd, d[i]);
		}
		cout<<tmpd<<'/'<<tmph<<endl;
	}
	
	return 0;
 } 

1290煤球数目

解题思路：找规律

1291 凑算式

解题思路：全排列

1292交换瓶子

解题思路：记录位置 ，然后遍历，寻找这位应该的数字，来交换位置，若相等则pass，位置信息和数字记得都交换。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long 
using namespace std;
const int N = 1e4+10;
int p[N];
int pos[N];
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	int n;
	while(cin>>n){
		int ans = 0;
		int x;
		for(int i = 1 ;i<=n; i++){
			cin>>p[i]; pos[p[i]] = i;
		}
		for(int i = 1; i<=n; i++){
			if(p[i] == i) continue;
			else{
				ans++;
				int tmp = pos[i];
				pos[i] = i;
				pos[p[i]] = tmp;
				swap(p[i], p[tmp]);
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	} 
	return 0;
 }