目录

题目

实例

方法一：直接交换

方法二：间接交换

拓展

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题目

编写一个函数，将一个无符号整数的所有位逆序（在32位机器下）

实例

例如有一个无符号整数 

unsigned int num = 32;

unsigned int 在32位系统中占4个字节（32位）

32的二进制数是：       0000 0000 0000 0000 0000 0000  0010 0000

逆序后的二进制数是： 0000 0100 0000 0000 0000 0000  0000 0000

逆序后10进制数是   ：  1 * 2^26 = 67108864

方法一：直接交换

思路：就是将num的最高位和最低位依次取出并交换

问题来了: 如何依次取出最高位和最低位呢？

先说最低位：

可以利用 0 & 1 = 0 ， 1 & 1 = 1的方法判断，即可用0x00000001和num进行&运算，如果结果是0则表示最低位是0，否是是1

同理：最高位将num与0x80000000进行&运算（因为8的二进制是10000），如果结果是0则表示最低位是0，否是是1

取出最高位最低位就可以进行交换。

if(最高位是1）

{

        将最低位变成1

        利用 0 | 1 = 1 , 1 | 1 = 1来进行操作

        num = num | 0x00000001;// 即最低位变成1

}  

else

{    

        将最低位变成0

        利用 0 & 1 = 1 , 1 & 1 = 1来进行操作

        num = num & 0xFFFFFFFE;// 即最低位变成0

        0xFFFFFFFE还可以换一种写法： ~(0x00000001) 这样方便移位

}

 最低位同理

unsigned int reverseBits(unsigned int num)
{
    int i;
    for (i = 0; i < 16; i++)
    {
        // 左往右依次取出num最高位
        unsigned int hight = (num & 0x80000000 >> i) == 0 ? 0 : 1;
        // 右往左依次取出num最低位
        unsigned int low   = (num & 0x00000001 << i) == 0 ? 0 : 1;
        // 改变最低位
        if (hight == 1)
        {
            // 低位变成1
            num |= (0x00000001 << i);
        }
        else
        {
            // 低位变成0
            num &= ~(0x00000001 << i);
        }
        // 改变最高位
        if (low == 1)
        {
            // 高位变成1
            num |= (0x80000000 >> i);
        }
        else
        {
            // 高位变成0
            num &= ~(0x80000000 << i);
        }
    }
    return num;
}

方法二：间接交换

思路：就是将num的各个位取出并逆序存放在数组中，然后转成十进制

// 思路就是将各个位都取出来 逆序存在数组
unsigned int reverseBits_2(unsigned int num)
{
    int bits[32]; // 存放num的各个位
    int i;
    for (i = 0; i < 32; i++)
    {
        if (((num >> i) & 1) == 1)// 判断num的最低位是0还是1
        {
            bits[32 - i - 1] = 1;
        }
        else
        {
            bits[32 - i - 1] = 0;
        }
    }
    // 再组合(就是已知二进制数求10进制数)
    unsigned int ret = 0;
    for (i = 0; i < 32; i++)
    {
        if (bits[i] != 0)
        {
            ret += (unsigned int)pow(2, i);
        }
    }
    return ret;
}

拓展

求一个数二进制1的个数

        //方法一：1 左移
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            if((num&(1<<i)) == (1<<i)){
                count++;
            }
        }
        //方法二：数字右移
        for (int i = 0; i < 32; i++){
            if(((num>>i)&1)==1){
               count++;
            }
        }
        //方法三：减一&本身减一相当于将最后一个 1 消掉，后面的0变为1，在&相当于去掉 最后一个1
        while (num!=0){
            num=(num-1) & num;
            count++;
        }