注1：以下代码是 OSQP 的官方文档提供的示例，我加上了详细的注释；

注2：OSQP 库仅支持C语言，不支持C++，所以下面的示例代码使用的是C语言；但是 OSQP 求解库提供了针对C++的接口 OSQP-EIGEN；

二次规划问题：

代码：

注：涉及到 csc（按列压缩）的方式表达稀疏矩阵，在文章笔记98：按列压缩矩阵 csc_matrix 的 “含义”-CSDN博客有清晰讲解；

#include <stdlib.h>
#include "osqp.h"


int main(int argc, char **argv) {
    /* 加载问题数据 */
    // 使用 csc 方式定义矩阵 P
    OSQPFloat P_x[3] = {4.0, 1.0, 2.0, };
    OSQPInt P_nnz = 3;
    OSQPInt P_i[3] = {0, 0, 1, };
    OSQPInt P_p[3] = {0, 1, 3, };
    // 定义向量 q
    OSQPFloat q[2] = {1.0, 1.0, };
    // 使用 csc 方式定义矩阵 A
    OSQPFloat A_x[4] = {1.0, 1.0, 1.0, 1.0, };
    OSQPInt A_nnz = 4;
    OSQPInt A_i[4] = {0, 1, 0, 2, };
    OSQPInt A_p[3] = {0, 2, 4, };
    // 定义向量 l
    OSQPFloat l[3] = {1.0, 0.0, 0.0, };
    // 定义向量 u
    OSQPFloat u[3] = {1.0, 0.7, 0.7, };
    // 状态变量x的维数
    OSQPInt n = 2;
    // 约束条件数目
    OSQPInt m = 3;


    /* 定义矩阵 */
    /* 作用：初始化稀疏矩阵 P 和 A */
    /*      OSQPCscMatrix 是 OSQP 中用来表示稀疏矩阵的结构体
            malloc(sizeof(OSQPCscMatrix)) 分配了足够的内存空间来存储一个 OSQPCscMatrix 结构体实例
            malloc 函数返回值为一个指向开辟出来的内存空间的指针（如果返回值为 NULL，代表内存分配失败） */
    OSQPCscMatrix* P = (OSQPCscMatrix*) malloc(sizeof(OSQPCscMatrix));
    OSQPCscMatrix* A = (OSQPCscMatrix*) malloc(sizeof(OSQPCscMatrix));


    /* 填充矩阵数据 */
    /* 注意：csc_set_data 函数是需要用户自定义的，OSQP 库中并未定义这个函数 */
    /* 作用：根据稀疏矩阵的三个特征数组，来填充得到稀疏矩阵 P 和 A */
    csc_set_data(A, m, n, A_nnz, A_x, A_i, A_p);
    csc_set_data(P, n, n, P_nnz, P_x, P_i, P_p);


    /* 退出标志 */
    /* 作用：定义退出标志变量，用于检查求解器的状态解 */
    /*          为0  -- 求解器成功求解
                为1  -- 问题无解
                为-1 -- 到达最大迭代次数，问题未能解决 */
    OSQPInt exitflag = 0;


    /* 定义求解器，设置 */
    OSQPSolver   *solver;       // 指针变量solver   -- 指向一个初始化的求解器实例
    OSQPSettings *settings;     // 指针变量settings -- 用于存储求解器的各个设置参数（收敛容差 / 最大迭代次数 ...）


    /* 初始化 OSQP 求解器的设置参数 */
    settings = (OSQPSettings *)malloc(sizeof(OSQPSettings));        // 动态分配内存，并将 malloc 函数的返回值强制转化为 OSQPSettings* 类型
    if (settings) {                                                 // 检查内存分配是否成功（是否为 NULL）
        osqp_set_default_settings(settings);                        // 用 OSQP 自带的 osqp_set_default_settings 函数初始化 settings 的所有值，均取默认值
        settings->alpha = 1.0;                                      // 修改 OSQP 求解器的松弛参数
    }


    /* 初始化 OSQP 求解器的所有参数 */
    exitflag = osqp_setup(&solver, P, q, A, l, u, m, n, settings);  // 调用 OSQP 自带的 osqp_setup 函数初始化求解器；
                                                                    // 若初始化成功则返回0，若失败则返回非零值；


    /* 求解问题 */
    if (!exitflag) exitflag = osqp_solve(solver);                   // 调用 OSQP 自带的 osqp_solve 函数进行求解


    /* 访问求解结果 */
    // 注：osqp_solve 函数的结果会放在 OSQPSolver 结构体的成员变量中；具体来说，OSQPSolver 结构体包含一个指向 OSQPWorkspace 结构体的指针 work，而 OSQPWorkspace 结构体包含求解结果和其他相关信息
    /* OSQPWorkspace 结构体包含求解器工作区的所有数据，包括求解结果。以下是一些关键成员变量：
        x: 指向解向量 x 的指针，即优化变量的值；
        y: 指向对偶变量（拉格朗日乘数）向量 y 的指针；
        info: 指向 OSQPInfo 结构体的指针，包含有关求解过程的信息（例如迭代次数、状态等）； */
    if (!exitflag) {
        OSQPFloat *solution = solver->work->solution->x;    // 优化变量 x
        OSQPFloat *dual_vars = solver->work->solution->y;   // 对偶变量 y

        // 输出解向量 x
        for (int i = 0; i < 2; i++) { printf("%f\n", solution[i]); }
        // 输出对偶变量 y
        for (int i = 0; i < 3; i++) { printf("%f\n", dual_vars[i]); }
    }


    /* 清理内存 */
    osqp_cleanup(solver);
    if (A) free(A);
    if (P) free(P);
    if (settings) free(settings);


    return (int)exitflag;
};