176.二叉树:从中序与后序遍历序列构造二叉树(力扣)

代码解决

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    // 递归函数,用于从中序和后序遍历序列中构建二叉树
    TreeNode* traversal(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        // 如果后序遍历序列为空,返回空指针
        if (postorder.size() == 0) return nullptr;

        // 获取后序遍历序列的最后一个值作为当前子树的根节点值
        int rootVal = postorder[postorder.size() - 1];
        TreeNode* root = new TreeNode(rootVal);

        // 如果后序遍历序列只有一个值,返回根节点
        if (postorder.size() == 1) return root;

        // 在中序遍历序列中找到根节点值的位置
        int delimiterIndex;
        for (delimiterIndex = 0; delimiterIndex < inorder.size(); delimiterIndex++) {
            if (inorder[delimiterIndex] == rootVal)
                break;
        }

        // 划分左子树和右子树的中序遍历序列
        vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + delimiterIndex);
        vector<int> rightInorder(inorder.begin() + delimiterIndex + 1, inorder.end());

        // 移除后序遍历序列的最后一个元素
        postorder.resize(postorder.size() - 1);

        // 划分左子树和右子树的后序遍历序列
        vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());
        vector<int> rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end());

        // 递归构建左子树和右子树
        root->left = traversal(leftInorder, leftPostorder);
        root->right = traversal(rightInorder, rightPostorder);

        // 返回构建好的根节点
        return root;
    }

    // 主函数,从中序和后序遍历序列中构建二叉树
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        // 如果中序或后序遍历序列为空,返回空指针
        if (inorder.size() == 0 || postorder.size() == 0) return nullptr;
        // 调用递归函数构建二叉树
        return traversal(inorder, postorder);
    }
};
  1. 定义一个递归函数 traversal,它接受中序遍历序列和后序遍历序列作为参数。
  2. 首先检查后序遍历序列是否为空,如果是,返回空指针。
  3. 获取后序遍历序列的最后一个值,这个值就是当前子树的根节点的值。
  4. 在中序遍历序列中找到根节点值的位置,并将其作为分隔点,将中序遍历序列划分为左子树和右子树的中序遍历序列。
  5. 移除后序遍历序列的最后一个元素,并将其作为分隔点,将后序遍历序列划分为左子树和右子树的后序遍历序列。
  6. 递归地调用 traversal 函数来构建左子树和右子树。
  7. 返回构建好的根节点。
  8. 在 buildTree 函数中,首先检查中序或后序遍历序列是否为空,如果是,返回空指针。然后调用 traversal 函数来构建二叉树。

这个算法的时间复杂度是 O(n),因为每个节点都会被访问一次,其中 n 是树中节点的数量。空间复杂度也是 O(n),因为需要存储递归调用的栈。

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