Human memory optimization algorithm: A memory-inspired optimizer for global optimization problems
24年 Expert Systems With Applications sci一区
原文链接: https://doi.org/10.1016/j.eswa.2023.121597
Zhu D, Wang S, Zhou C, et al. Human memory optimization algorithm: A memory-inspired optimizer for global optimization problems[J]. Expert Systems with Applications, 2024, 237: 121597.

Human memory optimization algorithm: A memory-inspired optimizer for global optimization problems

摘要： 随着科学技术的进步，优化问题变得更加复杂。 元启发式算法在解决优化问题时具有效率高、全局搜索能力强的优点，因此越来越多的元启发式算法被提出并深入研究，而如何提高算法的普适性是一个重要的问题。 本文提出一种模拟人类记忆行为的优化算法，全称为人类记忆优化算法，简称HMO，它模拟人类在生产中的行为方式，存储人类对成功和失败的偏好，模拟人类的行为方式 在他们的记忆中，逐渐朝着更好的方向和结果寻找合理的最优解决方案。 结果在CEC 2013测试集中与其他元启发式算法进行比较，表明HMO具有更好的优化能力，并从收敛性分析和参数分析实验验证了算法的可行性。 在三个工程优化问题中，HMO都能在合理的参数范围内找到最优解，验证了HMO的实用性。
只记录算法原理与过程，具体自行看原文

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一、介绍

以最小化问题为例，本文开发了一种受人类记忆行为启发的启发式算法。 人类的记忆是多模态的行为，人们常常会对指导未来行为的失败和成功印象深刻，同时，人类会时不时地回忆起最近的记忆，但也会忘记最近的记忆。 具体示意图如图1所示。(a)中的人到处寻找手机，结果发现手机在自己手里，这是人类记忆暂时遗忘的过程； (b)中的人以前被蛇咬过，所以非常怕蛇，而且那段痛苦的记忆也很深刻。 受人类记忆行为的启发，本文提出了一种人类记忆优化算法，简称HMO，该算法存储人类行为产生的成功和失败的记忆，并通过人类特有的思维方式进行回忆，从而不断激励人们走向更好的地方 。 与CEC 2013中各种启发式算法的比较表明，HMO更加通用，具有更好的优化能力； 此外，HMO在多种工程案例中都有较好的优化结果，验证了HMO的实用性和可行性。

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二、算法

2.1 启示

当人们在日常生活中不断进行活动并产生形成记忆的事件记录时，我们也正是通过对过去事件的不断回忆来指导我们当前的行为。 在大多数情况下，我们会尽力避免犯过去犯过的错误。 另一方面，我们需要在过去取得的成就的基础上再接再厉。 研究表明，人类会记住不愉快的事情和愉快的事件（LaBar，2007），并且这些记忆会在大脑中保留很长时间，而在最近的过去，我们仍然会怀念它们，Kornell 等人。 也表明我们的记忆是有偏差的（Kornell＆Bjork，2009），特别是在最近或平常的时间，更容易被错过。 生活和行为（Mahr & Csibra，2020）。 正是因为有这些记忆的影响，我们才能通过记忆产生的经验不断地引导我们走向更好的方向，在失败与成功的交替循环中共同推动人类的发展。

本文提出了一种人类记忆优化算法，通过人类的行为活动和回忆不断更新新的搜索方向，逐渐逼近优化问题的最优解。 具体示意图如图2所示。HMO模型有以下主要阶段：
•人类需要通过生产活动产生记忆或事件。
• 失败和成功会被特别记住，人们会继续回忆起这些事件。 值得注意的是，失败的事件是那些痛苦的经历，成功的事件是那些快乐的经历。
• 人类也许能够回忆或忘记当前的记忆。
• 记忆过程也是一种人类活动，也可以产生记忆或事件。
• 回忆不同的事件时，心情是不同的。

2.2 算法各阶段

~X是平均位置,
T 是最大迭代次数。
∀由模拟人类行为状态的散度函数组成。
k是属于(0.1,1.3)的随机常数。
dim是优化问题的维数。
lb和ub分别表示整个问题空间的下界和上界。

本文将人类记忆的过程分为成功记忆和失败记忆，以模拟现实世界中不同的存储活动（参见算法1）。 存储每次产生的成功和失败事件。 内存存储的矩阵是有限容量的，设置为N*dim，当存储最新的内存时，如果超过容量则一次替换最旧的内存，N代表种群数量。 根据人类记忆的本质，记忆的存储只存储比之前更好和更坏的事件。 值得注意的是，这里保留了全局最优解和最差解，因此会存在存储相同解的情况

当取得某些成就时，例如获奖感言，很容易记住之前的辛勤工作。 这些艰难时期可以被视为失败。 为了模仿这种行为，我们使用以下更新来表示每个人回忆失败事件的过程：

其中 δ 是常数值 4，φ 是大小为 1 × dim 且遵循正态分布的随机向量。 xbest表示历史最优内存。 a 表示最差矩阵内随机选择的第 a 个位置。 β表示情绪的状态因子。 r1和r2都是[0,1]的均匀随机数，它们代表的是提取到队列中的比例。 故障存储器的存储方案更新得更慢，因为最坏的解决方案在早期被锁定，并且在后期更难以找到最差的解决方案。 在这种情况下，Worst中的位置与当前种群位置信息的差异更大，并提供更好的全局探索能力。 同样，回忆一次成功事件的表示如下：

Besta2代表最优记忆矩阵中随机选择的a2段记忆。 在成功事件的回忆中，成功之间的差异正在迅速变小，因此成功事件的回忆行为正在从全局探索快速转向局部利用。

值得一提的是，人们在回忆当前事件时往往会记不住，本文将其称为短暂性记忆丧失。 在这种情况下，失去的记忆只能通过印象深刻的事件来找回。 因此，我们使用以下更新来模拟寻找丢失的记忆：

其中σ代表随机数，代表此时的状态因子。 Pworst 表示最近最糟糕的记忆。 Xr(t) 代表群体中随机选择的个体。 注意，这个方程的意义在于对当前记忆状态的不满与最近不幸事件的关联，从而为未来的行为提供一些指导。 从等式可以看出。 (4)算法的优化过程不考虑成功事件，而是与当前种群位置相关，因此记忆丢失的行为是一种具有一定全局探索性的行为。
最后，如果当前记忆没有丢失的话，可以用下式表示：

其中Xl代表当前最优解，它代表当前种群中的最佳解。 r2表示此时的情绪状态，是服从[0,1]的均匀随机数。 这个方程的意义在于表明人类认同当前的记忆状态，从而按照当前的行为来发展它。 从方程。 (5)，可以看出，最优位置与局部最优位置一起考虑，并且它们是相同迭代次数的固定位置，从而实现了一些局部开发。 回想过程也是人类活动，因此其产生的最优解和最差解也需要存储，如算法1所示:

2.3 算法流程

HMO算法主要分为两个部分，一个是对人体活动行为的模拟，另一个是对记忆行为的模拟。其中，记忆行为分为四个部分。为简便起见，本文采用参数r来进行记忆行为的选择，其中失败和成功的选择概率相同;召回当前事件的概率也与当前事件丢失的概率相同。另外两种方法的选择概率也相同。算法部分描述了所提出的HMO算法的流程

r是回想失败事件的概率值，需要设置，其中回想成功事件和失败事件的概率相同，回想电流和记忆损失的概率相同，因此只需要一个R就可以调整四种回想类型的选择。

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