磷酸铁锂电池因为平台区的存在，导致使用戴维南模型+EKF的方法时，无法准确进行SOC准确预估。所以最近搜索了大量关于磷酸铁锂电池SOC预估的论文、期刊，但我被海量忽略客观事实、仅为了毕业的硕士论文给震惊到了。很多论文为了掩饰平台区的存在，人为伪造平台区的压差数据进行建模，有些SOC上下跳变3-8%以上（想像你开电动车时，发现剩余电量在5%上下跳变，就问你怕不怕 ） ，有些预估的OCV差异20mV以上也敢自称精度良好，而且大部分论文都不敢展示初始SOC有差异时的收敛效果。

好在最终发现一个比较靠谱的论文，总结一下供大家参考。

原文链接：

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0306261923009455

原文标题：

State-of-charge estimation for onboard LiFePO4 batteries with adaptive state update in specific open-circuit-voltage ranges

注：本文除了插图为手动加入外，90%内容由国产gpt-kimi生成，只作为一般性介绍，不用作任何商业用途。转载时请也遵循此原则。

       在电动汽车(EV)的快速发展中，电池管理系统(BMS)的核心功能之一是准确估算电池的剩余电量，即电池的荷电状态(State of Charge, SOC)。SOC的准确估算对于提高电池使用效率、延长电池寿命、保障行车安全至关重要。然而，现有的SOC估算方法在面对具有平坦电压-SOC关系的锂铁磷(LiFePO4)电池时，常常无法提供准确的估算结果。本文将深入解析一种新型的SOC估算方法，该方法专为解决LiFePO4电池的SOC估算难题而设计，并补充不同P, Q, R值下的测试结果。

1. 引言

LiFePO4电池因其高安全性、长寿命和低成本等优点，在电动汽车领域得到了广泛应用。但是，由于其电压-SOC曲线相对平坦，传统的基于模型的SOC估算方法难以准确反映电池的荷电状态。为了克服这一难题，研究者们提出了一种结合自适应递推平方根算法(Adaptive Recursive Square Root, ARSR)和扩展卡尔曼滤波器(Extended Kalman Filter, EKF)的新型SOC估算方法。

2. 新型SOC估算方法概述

该方法的核心在于两个主要的创新点：

1. 自适应状态更新：根据不同的开路电压(Open Circuit Voltage, OCV)范围，采用不同的状态更新策略，以适应LiFePO4电池在不同SOC区间的特性变化。

2. 参数在线识别：使用ARSR算法在线识别OCV和其他电池模型参数，然后根据识别结果自适应地更新EKF算法的参数。

3. 电池模型与参数识别

3.1 电池模型选择

本文选用了广泛认可的Thevenin等效电路模型来描述电池的电压特性。该模型包括一个电压源UOCV、一个欧姆内阻R、一个极化电阻Rp和一个极化电容Cp。

3.2 参数在线识别

由于电池管理系统(BMS)的计算精度限制，传统的递推最小二乘法(Recursive Least Squares, RLS)在参数识别时容易出现问题。为此，本文采用了ARSR算法，该算法通过分解协方差矩阵P来避免非正半定矩阵的问题，提高了参数识别的稳定性。

4. SOC更新策略

4.1 EKF算法在SOC更新中的应用

EKF算法利用模型预测电压和实测电压之间的差异来更新SOC。该过程包括先验估计和后验估计两个部分，其中涉及到状态矩阵和协方差矩阵的更新。

4.2 自适应算法参数更新

自适应算法参数更新是本方法的核心创新之一。在不同的OCV范围内，电池的电压响应特性存在显著差异，因此需要对EKF算法的参数进行自适应调整以优化SOC更新过程。

4.2.1 OCV范围的划分与识别

首先，根据OCV曲线的斜率，将整个OCV范围划分为不同的区域，包括陡峭斜率区、平台区和缓斜率区。通过在线识别当前的OCV值，可以确定当前所处的OCV范围。

4.2.2 EKF参数的自适应调整

在陡峭斜率区和平台区，由于OCV对SOC变化的响应较小，若继续进行SOC更新可能导致算法发散。因此，在此两个区域内，通过设置EKF参数Q和R的值，使得Kalman增益G趋于零，从而禁止后验估计中的SOC更新。

相反，在缓斜率区，电池的电压响应特性与SOC变化的关联性更强，适合进行SOC更新。此时，通过增大Q值并减小R值，可以提高Kalman增益G，从而加快SOC的更新速度。

4.3 不同P, Q, R值下的测试结果

在实验验证中，研究者们测试了不同的P, Q, R参数设置对SOC估算准确性和稳定性的影响。实验结果表明，适当的P值有助于算法在初始阶段快速收敛，而合理的Q和R值对于维持算法在不同OCV范围内的稳定性至关重要。实验数据显示，当P设置过大时，如diag(1e2, 1e5)，在OCV平台区可能会导致算法发散，而较小的P值，如diag(1e-4, 1e-4)，有助于保持算法的稳定性。此外，通过调整Q和R的值，可以在不同的OCV范围内实现对SOC更新的精细控制，从而优化整个SOC估算过程。

5. SOC平滑处理

为了进一步提高SOC估算的稳定性，本方法引入了Ah滤波器对EKF输出的SOC进行平滑处理。

5.1 Ah滤波器的原理

Ah滤波器基于库仑计量法，通过电池的充放电电流和时间来计算累积的电荷量，从而得到一个平滑的SOC估计值。其核心思想是利用电池的安时容量特性，通过电流积分来抵消EKF算法可能产生的SOC估计波动。

5.2 Ah滤波器的实现

具体实现中，Ah滤波器的输出SOC_Ah与EKF算法的输出SOC_EKF相结合，通过一个平滑系数k_out进行加权平均，得到最终的SOC估计结果SOC+_Ah。平滑系数k_out是一个小的正数，用于控制滤波器的响应速度。

6. 实验验证

研究者们在不同温度下，通过不同的驾驶模式对所提出的SOC估算方法进行了大规模实验验证。实验结果表明，与传统方法相比，新方法在确保高精度的同时，展现出了良好的稳定性，最大绝对误差控制在2%以内。

7. 方法的实用性验证

通过分析从2,909辆电动汽车收集的实车运行数据，验证了所提方法的实用性。统计分析表明，所提方法的收敛SOC范围在实际应用中具有较高的覆盖率，能够满足实际应用需求。

8. 讨论与展望

尽管本文提出的算法在新电池上进行了验证，但电池老化后OCV范围的电压会发生变化，因此需要根据电池健康状态(SOH)更新OCV曲线。未来的研究将考虑联合估计SOH和SOC，以确保算法在整个电池生命周期内的准确性和可靠性。

9. 结论

本文提出的基于Thevenin模型的SOC估算方法，通过ARSR算法在线识别电池模型参数，结合EKF算法实时估算电池SOC，并在线识别特定OCV范围以自适应更新EKF参数，有效避免了算法在OCV平坦区域的发散问题。通过不同温度和驾驶模式的实验验证，以及实车数据的应用分析，证明了该方法的高精度和高稳定性，为电动汽车中LiFePO4电池的可靠管理奠定了基础。

10. 附录：数学表达式

以下是文章中提到的一些关键数学表达式，供有兴趣深入了解的读者参考：