各类智能优化算法其主要区别在于算法的运行规则不同，比如常用的遗传算法，其规则就是变异，交叉和选择等，各种不同的变体大多是在框架内的实现细节不同，而本文中的禁忌算法也是如此，其算法框架如下进行介绍。
智能优化算法和其他算法的最大不同在于，其没有太高深的数学理论和公式，主要是基于一种设定规则运行，其规则的设置背后有优美的哲学味道，所以它能有效解决一些问题，而同时不少人对比表示怀疑的态度，只有当真正的跑一遍代码，看看效果，才能对背后的思想有所领悟。
一言以蔽之，智能优化算法，是简洁，优美和有效的。

禁忌搜索算法（Tabu Search，TS）是一种基于局部搜索的启发式算法，它通过记录搜索历史和禁止重复访问已访问过的局部最优解，来跳出局部最优，从而找到全局最优解。它模仿了人类行为中的“记忆”和“遗忘”机制，是一种简单而有效的全局优化方法。

禁忌搜索算法的原理

禁忌搜索算法的核心思想是“禁止重复”和“记忆”。它通过以下方式实现：
禁忌表：记录最近访问过的局部最优解或其状态，以及相应的禁忌长度。
搜索方向：在当前解的邻域中搜索候选解，并根据评价函数选择最好的解。
禁忌更新：将当前解或其状态添加到禁忌表中，并设置禁忌长度。
禁忌解除：当候选解被禁忌时，根据特赦规则决定是否允许访问该解。
搜索终止：达到最大迭代次数或找到全局最优解时，算法终止。
禁忌搜索算法的步骤
初始化：设置初始解，并计算其目标函数值。
搜索：在当前解的邻域中搜索候选解，并根据评价函数选择最好的解。
更新禁忌表：将当前解或其状态添加到禁忌表中，并设置禁忌长度。
禁忌解除：如果候选解被禁忌，则根据特赦规则决定是否允许访问该解。
搜索终止：达到最大迭代次数或找到全局最优解时，算法终止。
其算法流程图如下所示；

禁忌搜索算法的优缺点

优点：

• 跳出局部最优：通过禁忌表和特赦规则，能够有效跳出局部最优，寻找全局最优解。
• 全局搜索能力：具有全局搜索能力，能够搜索整个解空间。
• 易于实现：算法结构简单，易于实现。
• 参数选择灵活：禁忌表大小、禁忌长度、特赦规则等参数可以根据问题进行调整。
  缺点：
• 计算复杂度：禁忌表需要存储搜索历史，可能会增加计算复杂度。
• 参数选择困难：参数选择对算法性能影响较大，需要根据问题进行调整。
• 无法保证找到全局最优解：虽然能够有效跳出局部最优，但无法保证找到全局最优解。

代码

在遥感高光谱领域中会经常遇到波段选择的问题，基于此，利用禁忌搜索算法完成特征选择的案例，代码可以直接运行。
代码中对于上述提到的步骤的每个环节只是用简单的方式进行实现，比如初始化这步，在实际中通常对高光谱波段之间的相关性进行研究，划分不同的块，在每个块中选择一些波段作为初始化的解，以及对于候选解是如何选择的，是否需要进一步根据经验设定规则等，在实际中需要在此代码基础上进一步完善即可。

import numpy as np
import random
class TabuSearchFeatureSelection:
    '''
    代码说明：
    1. `TabuSearchFeatureSelection` 类定义了禁忌搜索算法，包括初始化、适应度函数、获取邻居、更新禁忌表、选择最佳邻居和选择特征等方法。
    2. `initialize_population` 方法初始化当前特征集为所有特征。
    3. `get_neighbors` 方法获取当前特征的邻居，包括删除一个特征和添加一个特征两种情况。
    4. `update_tabu_list` 方法更新禁忌表，将特征集添加到禁忌表。
    5. `select_best_neighbor` 方法从邻居中选择最佳特征集，优先选择不在禁忌表中的特征集，并选择适应度值最高的特征集。
    6. `select_features` 方法进行特征选择，循环迭代更新当前特征集，直到没有更好的邻居或达到最大迭代次数。
    7. `best_features` 和 `best_score` 分别存储最佳特征集和最佳得分。
    '''
    def __init__(self, n_iterations, tabu_size, feature_set, data, labels, model):
        """
        禁忌搜索算法初始化
        :param n_iterations: 迭代次数
        :param tabu_size: 禁忌表大小
        :param feature_set: 特征集
        :param data: 数据集
        :param labels: 标签
        :param model: 机器学习模型
        """
        self.n_iterations = n_iterations
        self.tabu_size = tabu_size
        self.feature_set = feature_set
        self.data = data
        self.labels = labels
        self.model = model
        self.best_score = float('-inf')
        self.best_features = None
        self.tabu_list = []
    def fitness(self, features):
        """
        适应度函数，计算模型在当前特征集上的性能
        :param features: 当前特征集
        :return: 适应度值
        """
        X_train = self.data[:, features]
        clf = self.model.fit(X_train, self.labels)
        score = clf.score(X_train, self.labels)
        return score
    def get_neighbors(self, features):
        """
        获取当前特征的邻居
        :param features: 当前特征集
        :return: 邻居特征集列表
        """
        neighbors = []
        for i in range(len(self.feature_set)):
            if i in features:
                new_features = np.array(features)
                new_features = np.delete(new_features, np.where(new_features == i)[0][0])
                neighbors.append(new_features)
            else:
                new_features = np.array(features)
                new_features = np.append(new_features, i)
                neighbors.append(new_features)
        return neighbors
    def update_tabu_list(self, features):
        """
        更新禁忌表
        """
        # 将特征集添加到禁忌表
        if len(self.tabu_list) >= self.tabu_size:
            self.tabu_list.pop(0)
        self.tabu_list.append(tuple(features))
    def select_best_neighbor(self, neighbors):
        """
        从邻居中选择最佳特征集
        :param neighbors: 邻居特征集列表
        :return: 最佳特征集
        """
        best_score = float('-inf')
        best_features = None
        for neighbor in neighbors:
            if tuple(neighbor) in self.tabu_list:
                continue
            score = self.fitness(neighbor)
            if score > best_score:
                best_score = score
                best_features = neighbor
        return best_features
    def select_features(self):
        """
        选择特征
        """
        # 初始化当前特征集
        current_features = np.arange(self.data.shape[1])
        for _ in range(self.n_iterations):
            # 获取邻居
            neighbors = self.get_neighbors(current_features)
            # 选择最佳邻居
            best_neighbor = self.select_best_neighbor(neighbors)
            # 如果没有更好的邻居，则终止搜索
            if best_neighbor is None:
                break
            # 更新当前特征集
            current_features = best_neighbor
            # 更新禁忌表
            self.update_tabu_list(current_features)
            # 更新最佳解
            if self.fitness(current_features) > self.best_score:
                self.best_score = self.fitness(current_features)
                self.best_features = current_features
        return self.best_features, self.best_score
# 示例用法
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
# 加载数据集
data = load_iris().data
labels = load_iris().target
# 初始化模型
model = LogisticRegression(solver='newton-cg')
# 初始化禁忌搜索算法
tabu_search = TabuSearchFeatureSelection(n_iterations=2, tabu_size=1, feature_set=np.arange(data.shape[1]), data=data, labels=labels, model=model)
# 选择特征
best_features, best_score = tabu_search.select_features()
print("最佳特征：", best_features)
print("最佳得分：", best_score)

总结

此类算法，了解其规则即可，在规则之内可以扩展展开。

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