比较3维空间中4个点的不同结构

在4*4*4的3维空间中,取4个点共有635376种可能,有209个结构,继续按旋转对称分类则只有55个不同的结构。如其中的4t12

4个点在同一个平面,有1个点与其中的3个点不在同一行也不在同一列,这样的位置不止一个

这两个结构都是4t12。

这里所有的4点结构都是用3点结构一点一点相加得到,因为最先构造出的是A,因此4t12按最易构造原则取A作为稳定态。所有其他结构用同样方法筛选。得到表格

结构

z

y

x

共面

数量

z

y

x

数量

1

72

177

1

0

48

2

10

93

4

0

1728

4

74

39

2

1728

3

73

179

5

0

576

5

76

178

3

576

6

75

133

6

0

5184

0

7

77

180

7

0

1728

0

8

8

89

34

0

432

0

9

11

95

35

0

1728

35

91

40

9

1728

12

12

97

41

0

6912

0

13

13

13

13

1

1728

0

14

16

36

14

1

5184

0

15

19

94

25

1

10368

25

80

42

15

10368

17

17

90

37

1

5184

0

18

20

96

38

1

10368

38

92

43

18

10368

21

21

98

44

1

20736

0

22

78

186

45

0

432

45

111

181

22

432

23

23

113

49

0

1728

0

24

79

188

50

0

1728

50

115

182

24

1728

26

83

146

26

1

5184

0

27

86

183

27

1

5184

0

28

81

136

46

1

10368

46

101

134

28

10368

29

84

59

47

1

5184

47

56

104

29

5184

30

87

187

48

1

5184

48

112

184

30

5184

31

82

139

51

1

20736

51

108

135

31

20736

32

85

166

52

1

10368

52

114

156

32

10368

33

88

189

53

1

10368

53

116

185

33

10368

54

99

129

54

0

1296

0

55

102

137

55

0

5184

0

57

100

131

60

1

5184

60

106

130

57

5184

58

103

140

61

1

20736

61

109

138

58

20736

62

105

124

62

0

10368

0

63

107

132

63

0

10368

0

64

110

141

64

0

41472

0

65

117

190

65

0

1296

0

66

66

119

68

1

5184

0

67

118

192

69

1

5184

69

121

191

67

5184

70

120

173

70

0

10368

0

71

122

193

71

0

10368

0

123

123

205

194

0

288

0

125

125

151

147

0

20736

0

126

127

199

157

0

10368

157

169

195

126

10368

128

128

206

196

0

3456

0

142

142

142

142

1

432

0

143

144

148

143

0

5184

0

145

145

150

149

1

20736

0

152

152

152

152

1

13824

0

153

164

197

153

0

2592

0

154

154

167

158

1

10368

0

155

165

200

159

1

10368

159

170

198

155

10368

160

160

160

160

1

13824

0

161

161

168

162

1

41472

0

163

171

201

163

1

41472

0

172

172

207

202

0

2592

0

174

175

203

174

1

10368

0

176

176

208

204

0

10368

0

209

209

209

209

0

576

0

0共面,1不共面

共面的结构有185664个,占总量的29.2%

假设两个双原子分子在4*4*4的空间内反应,如果共面则在力的作用下的稳定态可以假设为两分子平行

如果这两个分子不共面,在力的作用下的稳定态有理由假设为两分子垂直

如果共面的产物和不同面的产物不同,则两种产物的占比约为3:7.

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