简介
卡尔曼滤波器由鲁道夫·卡尔曼（Rudolf E. Kálmán）在1960年提出，广泛应用于导航系统、信号处理、机器人定位、金融等多个领域。
主要分为两阶段：预测与更新
贝叶斯滤波器
贝叶斯框架下：预测（先验）+观测（似然，有噪声）→目标状态
状态描述：向量（位置，姿态，速度，加速度...）
观测描述：（位置，速度...）有噪声
滤波器求解
两个假设
预测 
更新
预测与观测连乘，形成后验
使得后验概率最大
卡尔曼滤波
这一次状态与上一次状态和过程噪声有关
这一次观测与这一次状态和观测噪声有关
【注】噪声都服从高斯分布
状态转移概率 
线性
q_i-1服从N(0,Q_{i-1})
观测概率 
线性
ri服从N(0,Ri)
左侧上两个为预测的均值和标准差
若
则经过计算约去， 以预测为主
若
则 与预测无关，以观察为主
粒子滤波 非线性
重要性采样
但是不一定好酸，所以用下面这个
回到重要性采样
认为只定了q(x)分布，独立采样k个结果的值
类比，引入重要性采样q分布
然后计算Wi，最后得到递推公式
但是这有一个粒子权重退化的问题，就是，一开始权重大的迭代会更加突出，一开始权重小的迭代后更小
解决：重采样
用个数代替权值，每个粒子概率是1%
上下两个表达方式一致
则 w消去，因为都是一样的1%
计算过程
