P1364 医院设置

题目描述

设有一棵二叉树，如图：

其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为 $1$。如上图中，若医院建在 $1$ 处，则距离和 $=4+12+2\times 20+2\times 40=136$；若医院建在 $3$ 处，则距离和 $=4\times 2+13+20+40=81$。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示树的结点数。

接下来的 $n$ 行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数 $w,u,v$，其中 $w$ 为居民人口数，$u$ 为左链接（为 $0$ 表示无链接），$v$ 为右链接（为 $0$ 表示无链接）。

输出格式

一个整数，表示最小距离和。

样例 #1

样例输入 #1

5						
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

样例输出 #1

81

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 100$，$0\le u,v\le n$，$1\le w\le 10^5$。

//【参考代码】
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N  =105; 
int map[N][N];//存图的 
int v[N];
int n;
int main() {
	memset(map,0x3f,sizeof(map));
	scanf("%d",&n);
	//存储图 
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		int left, right;
		scanf("%d",&v[i]);
		scanf("%d",&left);
		scanf("%d",&right);
		if(left!=0)
		{
			map[i][left] = 1;
			map[left][i] = 1;
		}
		if(right!=0)
		{
			map[i][right] = 1;
			map[right][i] = 1;
		}
		map[i][i] = 0;
	}
	//弗洛伊德 
	for(int k=1; k<=n; k++)
	{
		for(int i=1; i<=n; i++)
		{
			for(int j=1; j<=n; j++)
			{
				map[i][j] = min(map[i][j], map[i][k]+map[k][j]);
			}
		}
	 } 
	 //医院设置的计算式子
	int min = 1000;
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		int sum = 0;
		for(int j=1; j<=n; j++)
		{
			sum+=map[i][j]*v[j];
		}
		if(sum<min)
		{
			min = sum;
		}
	}
	cout<<min;
	return 0;
}