基本共集放大电路
- 一、电路的组成
- 二、静态分析
- 三、动态分析
一、电路的组成
根据放大电路的组成原则，晶体管应工作在放大区，即
u
B
E
>
U
o
n
{\large u\tiny BE}>{U\tiny on}
uBE>Uon，
u
C
E
≥
u
B
E
{\large u\tiny CE}≥{\large u\tiny BE}
uCE≥uBE，所以在下图1.基本共集放大电路所示电路中，晶体管的输入回路加基极电源
V
B
B
V\tiny BB
VBB，它与
R
b
R\tiny b
Rb、
R
e
R\tiny e
Re共同确定合适的基极静态电流；晶体管的输出回路加集电极电源
V
C
C
V\tiny CC
VCC，它提供集电极电流和输出电流。画出图（a）所示电路的直流通路如图（b）所示，电源
V
B
B
V\tiny BB
VBB和
V
C
C
V\tiny CC
VCC的负端接地；交流通路如图（c）所示，集电极是输入回路和输出回路的公共端。
交流信号 u i u\tiny i ui输入时，产生动态的基极电流 i b {i\tiny b} ib，驮载在静态电流 I B Q I\tiny BQ IBQ之上，通过晶体管得到放大了的发射极电流 i E \large i\tiny E iE，其交流分量 i e \large i\tiny e ie在发射极电阻 R e R\tiny e Re上产生的交流电压即为输出电压 u o u\tiny o uo 。由于输出电压由发射极获得，故也称共集放大电路为射极输出器具。
二、静态分析
在图1.（b）所示直流通路中，列出输入回路的方程
V
B
B
=
I
B
Q
R
b
+
U
B
E
Q
+
I
E
Q
R
e
=
I
B
Q
R
b
+
U
B
E
Q
+
(
1
+
β
)
I
B
Q
R
e
{V\tiny BB}={I\tiny BQ}{R\tiny b}+{U\tiny BEQ}+{I\tiny EQ}{R\tiny e}={I\tiny BQ}{R\tiny b}+{U\tiny BEQ}+(1+\beta){I\tiny BQ}{R\tiny e}
VBB=IBQRb+UBEQ+IEQRe=IBQRb+UBEQ+(1+β)IBQRe
便得到基极静态电流
I
B
Q
I\tiny BQ
IBQ、发射极静态电流
I
E
Q
I\tiny EQ
IEQ和管压降
U
C
E
Q
{U\tiny CEQ}
UCEQ
{
I
B
Q
=
V
B
B
−
U
B
E
Q
R
b
+
(
1
+
β
)
R
e
I
E
Q
=
(
1
+
β
)
I
B
Q
U
C
E
Q
=
V
C
C
−
I
E
Q
R
e
\begin{cases} {I\tiny BQ}=\frac{{V\tiny BB}-{U\tiny BEQ}}{{R\tiny b}+(1+\beta){R\tiny e}}\\ \\ {I\tiny EQ}=(1+\beta){I\tiny BQ}\\ \\ {U\tiny CEQ}={V\tiny CC}-{I\tiny EQ}{R\tiny e} \end{cases}
⎩
⎨
⎧IBQ=Rb+(1+β)ReVBB−UBEQIEQ=(1+β)IBQUCEQ=VCC−IEQRe
三、动态分析
把图1.（c）所示电路中的晶体管用其
h
h
h参数等效模型取代便得到共集放大电路的交流等效电路，如图2.所示。
根据电压放大倍数的定义，利用
I
˙
b
\.I\tiny b
I˙b对
I
˙
c
\.I\tiny c
I˙c的控制关系，可得出
A
˙
u
\.A\tiny u
A˙u的表达式为
A
˙
u
=
U
˙
o
U
˙
i
=
I
e
R
e
I
b
(
R
b
+
r
b
e
)
+
I
e
R
e
=
(
1
+
β
)
I
b
R
e
(
R
b
+
r
b
e
)
I
b
+
(
1
+
β
)
I
b
R
e
{\.A\tiny u}=\frac{\.U\tiny o}{\.U\tiny i}=\frac{{I\tiny e}{R\tiny e}}{{I\tiny b}({R\tiny b}+{\large r\tiny be})+{I\tiny e}{R\tiny e}}=\frac{(1+\beta){I\tiny b}{R\tiny e}}{({R\tiny b}+{\large r\tiny be}){I\tiny b}+(1+\beta){I\tiny b}{R\tiny e}}
A˙u=U˙iU˙o=Ib(Rb+rbe)+IeReIeRe=(Rb+rbe)Ib+(1+β)IbRe(1+β)IbRe
A
˙
u
=
(
1
+
β
)
R
e
R
b
+
r
b
e
+
(
1
+
β
)
R
e
{\.A\tiny u}=\frac{(1+\beta){R\tiny e}}{{R\tiny b}+{\large r\tiny be}+(1+\beta){R\tiny e}}
A˙u=Rb+rbe+(1+β)Re(1+β)Re
A
˙
u
=
(
1
+
β
)
R
e
R
b
+
r
b
e
+
(
1
+
β
)
R
e
{\.A\tiny u}=\frac{(1+\beta){R\tiny e}}{{R\tiny b}+{\large r\tiny be}+(1+\beta){R\tiny e}}
A˙u=Rb+rbe+(1+β)Re(1+β)Re表明，
A
˙
u
\.A\tiny u
A˙u大于0且小于1，即
U
˙
o
\.U\tiny o
U˙o 与
U
˙
i
\.U\tiny i
U˙i 同相且
U
o
<
U
i
{U\tiny o}<{U\tiny i}
Uo<Ui 。当
(
1
+
β
)
R
e
>
>
R
b
+
r
b
e
(1+\beta){R\tiny e}>>{R\tiny b}+{\small r\tiny be}
(1+β)Re>>Rb+rbe 时，
A
˙
u
≈
1
{\.A\tiny u}≈1
A˙u≈1，即
U
˙
o
≈
U
˙
i
{\.U\tiny o}≈{\.U\tiny i}
U˙o≈U˙i，故常称共集放大电路为射极跟随器。虽然
∣
A
˙
u
∣
<
1
|{\.A\tiny u}|<1
∣A˙u∣<1，电路无电压放大能力，但是输出电流
I
e
I\tiny e
Ie远大于输入电流
I
b
I\tiny b
Ib，所以电路仍有功率放大作用。
根据输入电阻
R
i
R\tiny i
Ri的物理意义能够得出输入电阻
R
i
R\tiny i
Ri表达式
R
i
=
U
˙
i
I
˙
i
=
U
˙
i
I
˙
b
=
I
˙
b
(
R
b
+
r
b
e
)
+
I
˙
e
R
e
I
˙
b
{R\tiny i}=\frac{\.U\tiny i}{\.I\tiny i}=\frac{\.U\tiny i}{\.I\tiny b}=\frac{{\.I\tiny b}({R\tiny b}+{\large r \tiny be})+{\.I\tiny e}{R\tiny e}}{\.I\tiny b}
Ri=I˙iU˙i=I˙bU˙i=I˙bI˙b(Rb+rbe)+I˙eRe
R
i
=
R
b
+
r
b
e
+
(
1
+
β
)
R
e
{R\tiny i}={R\tiny b}+{\large r\tiny be}+(1+\beta){R\tiny e}
Ri=Rb+rbe+(1+β)Re
可见，发射极电阻
R
e
R\tiny e
Re等效到基极回路时，将增大到
(
1
+
β
)
(1+\beta)
(1+β)倍，因此共集放大电路的输入电阻比共射放大电路的输入电阻大得多，可达几十千欧到几百千欧。
为了计算输出电阻
R
o
R\tiny o
Ro，令输入信号为零，在输出端加正弦波电压
U
o
U\tiny o
Uo求出因其产生的电流
I
o
I\tiny o
Io，则输出电阻
R
o
=
U
o
I
o
{R\tiny o}=\frac{U\tiny o}{I\tiny o}
Ro=IoUo，如图3.所示。
在图中， I o I\tiny o Io由两部分组成，一部分是 U o U\tiny o Uo在 R e R\tiny e Re上产生的电流 I R e {\large I}{\tiny Re} IRe，另一部分是 U o U\tiny o Uo由于作用于晶体管的基极回路产生基极电流 I b I\tiny b Ib从而获得的 I e I\tiny e Ie，它们分别为
I b = U o R o + r b e ， I e = ( 1 + β ) U o R b + r b e {I\tiny b}=\frac{U\tiny o}{{R\tiny o}+{\large r\tiny be}}，{I\tiny e}=(1+\beta)\frac{U\tiny o}{{R\tiny b}+{\large r\tiny be}} Ib=Ro+rbeUo，Ie=(1+β)Rb+rbeUo I o = I R e + I e {I\tiny o}={\large I\tiny Re}+{I\tiny e} Io=IRe+Ie
所以，输出电阻的表达式为
R o = U o I o = U o U o R e + ( 1 + β ) U o R b + r b e = 1 1 R e + ( 1 + β ) 1 R b + r b e {R\tiny o}=\frac{U\tiny o}{I\tiny o}=\frac{U\tiny o}{\frac{U\tiny o}{R\tiny e}+(1+\beta)\frac{U\tiny o}{{\small R\tiny b}+{\large r\tiny be}}}=\frac{1}{\frac{1}{R\tiny e}+(1+\beta)\frac{1}{{\small R\tiny b}+{\large r\tiny be}}} Ro=IoUo=ReUo+(1+β)Rb+rbeUoUo=Re1+(1+β)Rb+rbe11
故
R o = R e / / R b + r b e 1 + β {R\tiny o}={R\tiny e}//\frac{{R\tiny b}+{\large r\tiny be}}{1+\beta} Ro=Re//1+βRb+rbe
可见，基极回路电阻 R b R\tiny b Rb等效到射极回路时，应减小到原来的 1 1 + β \frac{1}{1+\beta} 1+β1。由于通常情况下， R e R\tiny e Re取值较小， r b e \large r\tiny be rbe也多在几百欧到几千欧，而 β \beta β至少几十倍，所以 R o R\tiny o Ro可小到几十欧。
因为共集放大电路输入电阻大、输出电阻小，因而从信号源索取的电流小而且带负载能力强，所以常用于多级放大电路的输入级和输出级;也可用它连接两电路，减少电路间直接相连所带来的影响，起缓冲作用，
【例】图1.（a）所示电路中，已知
V
B
B
=
6
V
{V\tiny BB}=6V
VBB=6V，
V
C
C
=
12
V
{V\tiny CC}=12V
VCC=12V，
R
b
=
15
k
Ω
{R\tiny b}=15kΩ
Rb=15kΩ，
R
e
=
5
k
Ω
{R\tiny e}=5kΩ
Re=5kΩ；晶体管的
U
B
E
Q
=
0.7
V
{U\tiny BEQ}=0.7V
UBEQ=0.7V，
r
b
b
′
=
200
Ω
{\large r\tiny bb'}=200Ω
rbb′=200Ω，
β
=
150
\beta =150
β=150。试估算Q点、
A
˙
u
\.A\tiny u
A˙u、
R
i
R\tiny i
Ri和
R
o
R\tiny o
Ro。
解：根据
{
I
B
Q
=
V
B
B
−
U
B
E
Q
R
b
+
(
1
+
β
)
R
e
I
E
Q
=
(
1
+
β
)
I
B
Q
U
C
E
Q
=
V
C
C
−
I
E
Q
R
e
\begin{cases} {I\tiny BQ}=\frac{{V\tiny BB}-{U\tiny BEQ}}{{R\tiny b}+(1+\beta){R\tiny e}}\\ \\ {I\tiny EQ}=(1+\beta){I\tiny BQ}\\ \\ {U\tiny CEQ}={V\tiny CC}-{I\tiny EQ}{R\tiny e} \end{cases}
⎩
⎨
⎧IBQ=Rb+(1+β)ReVBB−UBEQIEQ=(1+β)IBQUCEQ=VCC−IEQRe可得
{
I
B
Q
=
6
−
0.7
15
+
(
1
+
150
)
∗
5
=
0.00688
m
A
=
6.88
μ
A
I
E
Q
=
(
1
+
150
)
∗
0.00688
=
1.04
m
A
U
C
E
Q
=
12
−
1.04
∗
5
=
6.8
V
\begin{cases} {I\tiny BQ}=\frac{{6}-{0.7}}{{15}+(1+150){*5}}=0.00688mA=6.88μA\\ \\ {I\tiny EQ}=(1+150){*0.00688}=1.04mA\\ \\ {U\tiny CEQ}={12}-{1.04}{*5}=6.8V \end{cases}
⎩
⎨
⎧IBQ=15+(1+150)∗56−0.7=0.00688mA=6.88μAIEQ=(1+150)∗0.00688=1.04mAUCEQ=12−1.04∗5=6.8V
r
b
e
≈
r
b
b
′
+
β
U
T
I
C
Q
≈
(
200
+
150
∗
26
1
)
Ω
=
4100
Ω
=
4.1
k
Ω
{\large r\tiny be}≈{\large r\tiny bb'}+\beta\frac{U\tiny T}{I\tiny CQ}≈(200+150*\frac{26}{1})Ω=4100Ω=4.1kΩ
rbe≈rbb′+βICQUT≈(200+150∗126)Ω=4100Ω=4.1kΩ
所以
A
˙
u
=
(
1
+
β
)
R
e
R
b
+
r
b
e
+
(
1
+
β
)
R
e
=
(
1
+
150
)
∗
5
15
+
4.1
+
(
1
+
150
)
∗
5
≈
0.975
{\.A\tiny u}=\frac{(1+\beta){R\tiny e}}{{R\tiny b}+{\large r\tiny be}+(1+\beta){R\tiny e}}=\frac{(1+150){*5}}{{15}+{4.1}+(1+150){*5}}≈0.975
A˙u=Rb+rbe+(1+β)Re(1+β)Re=15+4.1+(1+150)∗5(1+150)∗5≈0.975
R
i
=
R
b
+
r
b
e
+
(
1
+
β
)
R
e
=
(
15
+
4.1
+
151
∗
5
)
k
Ω
≈
774
k
Ω
{R\tiny i}={R\tiny b}+{\large r\tiny be}+(1+\beta){R\tiny e}=(15+4.1+151*5)kΩ≈774kΩ
Ri=Rb+rbe+(1+β)Re=(15+4.1+151∗5)kΩ≈774kΩ
R
o
=
R
e
/
/
R
b
+
r
b
e
1
+
β
≈
R
b
+
r
b
e
1
+
β
=
(
15
+
4.1
1
+
150
∗
1
0
3
)
Ω
≈
126
Ω
{R\tiny o}={R\tiny e}//\frac{{R\tiny b}+{\large r\tiny be}}{1+\beta}≈\frac{{R\tiny b}+{\large r\tiny be}}{1+\beta}=(\frac{15+4.1}{1+150}*{10^3})Ω≈126Ω
Ro=Re//1+βRb+rbe≈1+βRb+rbe=(1+15015+4.1∗103)Ω≈126Ω
