文章目录
- 一、前言
- 二、问题
- 问题：1607. 两位数运算
- 问题：1020. 算算和是多少
- 问题：1029. 倒序输出一个四位整数
- 问题：1418. 求一个5位数的各个位之和
- 问题：1608. 三位数运算
- 三、感谢
一、前言
本章节主要讲解基本运算中的拆位运算，包括《1607. 两位数运算》《1020. 算算和是多少》《1029. 倒序输出一个四位整数》《1418. 求一个5位数的各个位之和》《1608. 三位数运算》题目。
二、问题
问题：1607. 两位数运算
类型：基本运算、拆位求解
题目描述：
小丽在编程课上学会了拆位运算，她已经可以拆出一个两位整数的十位和个位了，她想知道这个整数的十位 / 个位的结果是多少，请编程帮她实现？（请注意，计算结果要保留 1 位小数）
输入：
输入一个两位的正整数 n，且 n 的个位一定不为 0。
输出：
输出这个两位正整数十位除以个位的计算结果，结果保留 1 位小数。
样例：
输入：
72
输出：
3.5
1.分析问题
- 已知：一个两位的正整数 n，且 n 的个位一定不为 0。
- 未知：这个两位正整数十位除以个位的计算结果。
- 关系：拆位，然后做除法。
2.定义变量
-
n：给定的两位正整数
-
g：n 的个位数字
-
s：n 的十位数字
-
result：十位数字除以个位数字的计算结果，待计算
int n, g, s;
double result;
3.输入数据
- 从标准输入接收用户输入的两位正整数 n 的值。
cin >> n;
4.数据计算
- 计算 n 的个位数字 g = n % 10。
g = n % 10;
- 计算 n 的十位数字 s = n / 10。
s = n / 10;
- 计算十位数字除以个位数字的结果 result = s / g。
- 将 s 转换为双精度浮点型以保证除法运算结果的精度。
result = s * 1.0 / g;
5.输出结果
- 将计算得到的十位数字除以个位数字的结果 result 输出到标准输出。
cout <<fixed<<setprecision(1)<< result;
完整代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
// 一、分析问题
// 已知：一个两位的正整数 n，且 n 的个位一定不为 0。
// 未知：这个两位正整数十位除以个位的计算结果。
// 关系：拆位，然后做除法。
// 二、数据定义
// 定义整型变量：
// n：给定的两位正整数
// g：n 的个位数字
// s：n 的十位数字
// 定义双精度浮点型变量：
// result：十位数字除以个位数字的计算结果，待计算
int n, g, s;
double result;
// 三、数据输入
// 从标准输入接收用户输入的两位正整数 n 的值
cin >> n;
// 四、数据计算
// 计算 n 的个位数字 g = n % 10
g = n % 10;
// 计算 n 的十位数字 s = n / 10
s = n / 10;
// 计算十位数字除以个位数字的结果 result = s / g
// 将 s 转换为双精度浮点型以保证除法运算结果的精度
result = s * 1.0 / g;
// 五、输出结果
// 将计算得到的十位数字除以个位数字的结果 result 输出到标准输出
cout <<fixed<<setprecision(1)<< result;
// 程序执行完毕，返回 0 表示正常结束
return 0;
}
问题：1020. 算算和是多少
类型：基本运算、拆位求解
题目描述：
输入一个三位正整数，然后与它倒过来的数相加，输出和。
如：输入167 ，则和为167+761=928。
输入：
只有一行，一个三位正整数。
输出：
一个正整数。
样例：
输入：
167
输出：
928
1.分析问题
- 已知：一个三位正整数。
- 未知：与它倒过来的数相加的和？
- 关系：拆位求解得到倒过来的数。
2.定义变量
- n：给定的三位正整数
- g：n 的个位数字
- s：n 的十位数字
- b：n 的百位数字
- result：n 与其倒过来的数之和，待计算
//定义整型变量：
int n, g, s, b, result;
3.输入数据
- 从标准输入接收用户输入的三位正整数 n 的值。
// 三、数据输入
cin >> n;
4.数据计算
- 计算 n 的个位、十位和百位数字。
// 四、数据计算
g = n % 10; // 个位数字 g = n % 10
s = n / 10 % 10; // 十位数字 s = (n / 10) % 10
b = n / 100 % 10; // 百位数字 b = (n / 100) % 10
- 计算 n 与其倒过来的数之和 result = n + (g × 100 + s × 10 + b)。
- 其中，g × 100 + s × 10 + b 表示 n 倒过来的数。
result = n + g * 100 + s * 10 + b;
5.输出结果
- 将计算得到的 n 与其倒过来的数之和 result 输出到标准输出。
// 五、输出结果
cout << result;
// 程序执行完毕，返回 0 表示正常结束
return 0;
完整代码如下：
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main() {
// 一、分析问题
// 已知：一个三位正整数。
// 未知：与它倒过来的数相加的和？
// 关系：拆位求解得到倒过来的数。
// 二、数据定义
// 定义整型变量：
// n：给定的三位正整数
// g：n 的个位数字
// s：n 的十位数字
// b：n 的百位数字
// result：n 与其倒过来的数之和，待计算
int n, g, s, b, result;
// 三、数据输入
// 从标准输入接收用户输入的三位正整数 n 的值
cin >> n;
// 四、数据计算
// 计算 n 的个位、十位和百位数字
g = n % 10; // 个位数字 g = n % 10
s = n / 10 % 10; // 十位数字 s = (n / 10) % 10
b = n / 100 % 10; // 百位数字 b = (n / 100) % 10
// 计算 n 与其倒过来的数之和 result = n + (g × 100 + s × 10 + b)
// 其中，g × 100 + s × 10 + b 表示 n 倒过来的数
result = n + g * 100 + s * 10 + b;
// 五、输出结果
// 将计算得到的 n 与其倒过来的数之和 result 输出到标准输出
cout << result;
// 程序执行完毕，返回 0 表示正常结束
return 0;
}
问题：1029. 倒序输出一个四位整数
类型：基本运算、拆位求解
题目描述：
任意读入一个四位整数，颠倒后输出。
输入：
输入一行，只有一个整数 x(1000≤x≤9999) 。
输出：
输出只有一行，包括 1 个整数。
样例1：
输入：
4567
输出：
7654
样例2：
输入：
1600
输出：
61
1.分析问题
- 已知：有一个四位整数n。
- 未知：输出这个整数的数字顺序颠倒后的结果。
- 关系：拆位求解。
2.定义变量
- n：存储输入的四位整数。
- g, s, b, q：分别存储n的千位、百位、十位和个位上的数字。
- x：存储颠倒后的四位整数。
//二、数据定义
int n,g,s,b,q,x;
3.输入数据
- 使用cin从标准输入读取一个整数到变量n中。
//三、数据输入
cin>>n;
4.数据计算
- 通过一系列的取模（%）和整除（/）操作来分离出n的每一位数字：
- g = n % 10：得到个位数字。
- s = n / 10 % 10：先除以10去掉个位，再对10取模得到十位数字。
- b = n / 100 % 10：先除以100去掉个位和十位，再对10取模得到百位数字。
- q = n / 1000 % 10：先除以1000去掉个位、十位和百位，再对10取模得到千位数字。
- 然后，计算颠倒后的数值x，即将个位变千位，十位变百位，依此类推：
- x = g * 1000 + s * 100 + b * 10 + q。
//四、数据计算
g=n%10;
s=n/10%10;
b=n/100%10;
q=n/1000%10;
x=g*1000+s*100+b*10+q;
5.输出结果
- 使用cout将计算得到的颠倒后的整数x输出到标准输出。
- return 0;表示程序正常结束。
//五、输出结果
cout<<x;
return 0;
完整代码如下：
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
// 一、分析问题
// 给定：一个四位整数n。
// 目标：将n的数字顺序颠倒后输出。
// 方法：逐位提取并重新组合数字。
// 二、数据定义
int n, // 原始四位整数
g, // n的个位数字
s, // n的十位数字
b, // n的百位数字
q, // n的千位数字
x; // 颠倒后的四位整数
// 三、数据输入
cin >> n; // 从标准输入读取四位整数到n
// 四、数据计算
// 分离n的每一位数字
g = n % 10; // 取个位数字
s = (n / 10) % 10; // 取十位数字，先除以10去掉个位
b = (n / 100) % 10; // 取百位数字，先除以100去掉个位和十位
q = (n / 1000) % 10; // 取千位数字，先除以1000去掉个位至百位
// 根据分离出的数字构造颠倒后的整数
x = g * 1000 + s * 100 + b * 10 + q; // 将个位变千位，十位变百位，以此类推
// 五、输出结果
cout << x << endl; // 输出颠倒后的数字
// 六、程序结束
return 0; // 程序执行成功，返回0
}
问题：1418. 求一个5位数的各个位之和
类型：基本运算、拆位求解
题目描述：
从键盘读入一个 5 位的正整数，请求出这个 5 位数的各个位之和。
输入：
一个 5 位的正整数 n 。
输出：
这个 5 位数的各个位之和。
样例：
输入：
12345
输出：
15
1.分析问题
- 已知：有一个五位的正整数x。
- 未知：找出这个五位数各位数字相加的和sum。
- 关系：拆位求解。
2.定义变量
- 定义了7个整型变量：
- x：存储输入的五位正整数。
- g, s, b, q, w：分别存储x的个位、十位、百位、千位和万位上的数字。
- sum：存储x的各位数字之和。
//二、数据定义
int x,g,s,b,q,w,sum;
3.输入数据
- 使用cin从标准输入读取一个五位正整数到变量x中。
//三、数据输入
cin>>x;
4.数据计算
- 利用取模（%）和整除（/）操作分离出x的每一位数字：
- g = x % 10：得到个位数字。
- s = x / 10 % 10：先除以10去掉个位，再对10取模得到十位数字。
- b = x / 100 % 10：先除以100去掉个位和十位，再对10取模得到百位数字。
- q = x / 1000 % 10：先除以1000去掉个位至百位，再对10取模得到千位数字。
- w = x / 10000 % 10：先除以10000去掉个位至千位，再对10取模得到万位数字。
- 计算所有位上的数字之和：
- sum = g + s + b + q + w。
//四、数据计算
g=x%10;
s=x/10%10;
b=x/100%10;
q=x/1000%10;
w=x/10000%10;
sum=g+s+b+q+w;
5.输出结果
- 使用cout将计算得到的各位数字之和sum输出到标准输出。
//五、输出结果
cout<<sum;
完整代码如下：
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
// 一、分析问题
// 给定：一个五位的正整数x。
// 目标：计算这个五位数每位数字相加的和sum。
// 策略：通过取模和除法操作分解除每位数字，然后累加求和。
// 二、数据定义
int x, // 原始五位正整数
g, // x的个位数字
s, // x的十位数字
b, // x的百位数字
q, // x的千位数字
w, // x的万位数字
sum; // 各位数字之和
// 三、数据输入
cin >> x; // 读取用户输入的五位正整数到x
// 四、数据计算
// 分离x的每一位数字
g = x % 10; // 取出个位数字
s = (x / 10) % 10; // 取出十位数字
b = (x / 100) % 10; // 取出百位数字
q = (x / 1000) % 10; // 取出千位数字
w = (x / 10000) % 10; // 取出万位数字
// 计算所有位数字之和
sum = g + s + b + q + w; // 将各个位上的数字相加
// 五、输出结果
cout << sum << endl; // 输出计算结果
// 六、程序结束
return 0; // 程序执行完毕，返回0表示成功
}
问题：1608. 三位数运算
类型：基本运算、拆位求解
题目描述：
小丽在编程课上学会了拆位运算，她已经可以拆出一个三位整数的百位、十位和个位了，她想知道这个整数的（百位 + 十位） / （十位 + 个位）的结果是多少，请编程帮她实现？（请注意，计算结果要保留 2 位小数）。
比如：整数135 的（百位 + 十位）/ （十位 + 个位）的计算结果 =（1+3）/（3+5）=4/8=0.50 。
输入：
读入一个三位的正整数 n（n 的各个位中都不含数字 0）。
输出：
输出这个三位正整数（百位 + 十位）除以（十位 + 个位）的计算结果，保留 2 位小数。
样例：
输入：
135
输出：
0.50
1.分析问题
- 已知：一个三位的正整数 n（n 的各个位中都不含数字 0）。
- 未知：输出这个三位正整数（百位 + 十位）除以（十位 + 个位）的计算结果，保留 2 位小数。
- 关系：通过取模和除法操作获取各位数字，然后进行计算。
2.定义变量
- n 存储输入的三位数。
- g, s, b 分别存储输入数的个位、十位、百位数字。
- result 存储最终计算结果，类型为 double 以支持小数运算。
//二、数据定义
int n,g,s,b;
double result;
3.输入数据
- 使用 cin 从标准输入读取一个三位的正整数。
//三、数据输入
cin>>n;
4.数据计算
- 通过一系列的除法和取模操作，分离出输入数字的每一位。
- 计算表达式 (百位 + 十位) / (十位 + 个位)，注意乘以1.0是为了确保结果为浮点除法，从而得到小数结果。
//四、数据计算
g=n%10;
s=n/10%10;
b=n/100;
result=1.0*(b+s)/(s+g);
5.输出结果
- fixed 用于设置输出的浮点数为固定小数点模式。
- setprecision(2) 设置浮点数输出的小数位数为2位。
- 最后输出计算得到的 result，确保结果精确到小数点后两位。
//五、输出结果
cout<<fixed<<setprecision(2)<<result;
return 0;
完整代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
// 一、分析问题
// 给定：一个三位的正整数 n，其各位数字均不为0。
// 目标：计算 (n的百位 + n的十位) 除以 (n的十位 + n的个位) 的结果，结果保留两位小数。
// 方法：通过取模和除法操作获取各位数字，然后进行计算。
// 二、数据定义
int n, // 输入的三位正整数
g, // n的个位数字
s, // n的十位数字
b; // n的百位数字
double result; // 计算结果，保留两位小数
// 三、数据输入
cin >> n; // 从标准输入读取一个三位正整数
// 四、数据计算
// 分离n的各位数字
g = n % 10; // 获取个位数字
s = (n / 10) % 10; // 获取十位数字
b = n / 100; // 获取百位数字
// 计算 (百位 + 十位) 除以 (十位 + 个位) 的结果，并转换为浮点数以便得到小数结果
result = 1.0 * (b + s) / (s + g);
// 五、输出结果
// 使用fixed和setprecision确保结果以固定小数点形式输出，并保留两位小数
cout << fixed << setprecision(2) << result;
return 0; // 程序执行完毕，返回0表示成功
}
三、感谢
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