详解数据结构：队列（含栈与队列扩展）

一、顺序队列

有一种线性序列，特点是先进先出，这种存储结构称为队列。队列也是一种线性表，只不过它是操作受限的线性表，只能再两端操作：一端进、一端出。进的一端称为队尾，出的一端称为队头。队列可以用顺序存储，也可以使用链式存储。

1、顺序队列的定义

队列的顺序存储采用一段连续的空间存储数据元素，并用两个整型变量记录队头和队尾元素的下标。顺序存储方式的队列如下图：

顺序队列的结构体定义如下：

typedef  struct SqQueue{
    ElemType *base; //空间基地址
    int front,rear; //头指针,尾指针
}SqQueue;

说明：

  • ElemType是指元素类型，需要什么类型就写什么类型。
  • typedef将结构体等价于类型名SqQueue。

顺序队列定义好了之后，还要先定义一个最大分配空间，顺序结构都是如此，需要预先分配空间，因此可以采用宏定义。

#define Maxsize 100

上面的结构体定义采用了动态分配的形式，也可以采用静态分配的形式，使用一个定长数组存储数据元素，用两个整型变量记录队头和队尾元素的下标。静态分配的顺序队列结构体定义如下：

typedef  struct SqQueue{
    ElemType data[Maxszie]; //定长数组
    int front,rear; //头指针,尾指针
}SqQueue;

注意：队列只能在一端进，一端出，不允许在中间查找、取值、插入、删除等操作，先进先出是人为规定的，如果破坏规则，就不是队列了。

完美图解：

假设现在顺序队列Q分配了6个空间，然后继续入队和出队操作。

注意：Q.front和Q.rear都是整型下标。

（1）开始时为空队，Q.front=Q.rear。如下图

（2）元素a­1入队，放入队尾Q.rear的位置，然后Q.rear后移一位。

（3）元素a2入队，放入队尾Q.rear的位置，然后Q.rear后移一位。

（4）元素a3、a4、a5分别按顺序入队，队尾Q.rear依次后移。

（5）元素a1出队，队头Q.front后移一位。

（6）元素a2­出队，队头Q.front后移一位。

（7）元素a6进队，放在队尾Q.rear的位置，然后Q.rear后移一位。

（8）元素a7­入队，此时队尾Q.rear已经超过了数组的最大下标，无法再进队，但是前面还有两个空间却出现了队满的情况，这种情况称为“假溢出”。

解决方法：上面第七步元素a6进队之后，队尾Q.rear要后移一个位置，此时已经超过了数组的最大下标，即Q.rear+1=Maxsize（最大空间为6），那么如果前面有空闲，Q.rear可以转向前面下标为0的位置。

元素a7进队，放入队尾Q.rear的位置，然后Q.rear后移一位。

元素a8入队，放入队尾Q.rear的位置，然后Q.rear后移一位。

这时，虽然队列空间存满了，但是出现了一个大问题！当队满了，Q.front=Q.rear，这和队空的条件一模一样，这样无法区分到底是队空还是队满。

解决办法：

  • 设置一个标志，标记队空和队满；
  • 浪费一个空间，当队尾Q.rear的下一个位置是Q.front时，就认为是队满。

上述到达尾部又向前存储的队列称为循环队列，为了避免“假溢出”，顺序队列往2、往采用循环队列。

2、循环队列的定义

首先简述循环队列队空、队满的判定条件，以及出队、队列元素个数计算等基本操作方法。

（1）队空

无论队头和队尾在什么位置，只有Q.rear和Q.front指向同一个位置，就认为队空。如果将循环队列中的一维数组画成环形图，队空的情况如下图：

循环队列空的判定条件为Q.front==Q.rear。

（2）队满

在此采用浪费一个空间的方法，当队尾Q.rear的下一个位置Q.front时，就认为是队满。但是Q.rear向后移动一个位置(Q.rear+1)后，就很有可能超出数组的最大下标，这时它的下一个位置应该是0。

图中，队列的最大空间是Maxsize，当Q,rear=Maxsize-1时，Q.rear+1=Maxszie。而根据循环队列的规则，Q.rear的下一个位置是0。可以考了取余运算，即(Q.rear+1)%Maxsize=0。而此时Q.front=0，即(Q.rear+1)%Maxsize=Q.front，此时为队满的临界状态。

在上图中，加入最大空间数Maxsize=100，当Q.rear=1时，Q.rear+1=2，取余后(Q.rear+1)%Maxsize=2，而此时Q.front=2，即(Q.rear+1)%Maxsize=Q.front。队满的一般状态也可以采用此公式判断队满。因为一个不大于Maxsize的数与Maxisze取余运算，结果仍然为该数本身，所以一般状态下，取余运算没有任何影响。只有在临界状态(Q.rear+1=Maxsize)下，取余运算才会变成0.

因此，循环队列队满的判定条件为：(Q.rear+1)%Maxsize=Q.front

（3）入队

入队时，首先将元素x放入Q.rear所指的空间，然后Q,rear后移一位。

入队操作，当Q.rear后移一位，为了处理临界状态(Q.rear+1)=Maxsize，需要加1后取余运算。

代码实现：

        Q.base[Q.rear]=e; //新元素插入队尾

        Q.rear=(Q.rear+1)%Maxsize; //队尾指针加1

（4）出队

先用变量保存队头元素，然后队头Q.front后移一位。

出队操作，当Q.rear后移一位时，为了处理临界状态(Q.front+1)=Maxsize，需要加1后取余运算。

代码实现：

    e=Q.base[Q.front]; //保存队头元素

    Q.front=(Q.front+1)%Maxsize; //队头指针加1

注意：循环队列无论使出对还是入队，队尾、队头加1后都要取余运算，主要是为了处理临界状态。

（5）队列元素个数计算

循环队列中到底存了多少个元素，循环队列的内容实际上为Q.front~Q.rear-1这一切邮件的数据元素，但是不可以直接用两个下标相减得到。因为队列是循环的，所以存在两种情况：

①Q.rear≥Q.front

②Q.rear<Q.front

可以看到循环队列中的元素实际上为6个，当两者之差是负数的时候，可以将差值加上Maxsize计算元素个数，即Q.rear-Q.front+Maxsize。

因此在计算元素个数时，可以分为两种情况判断：

①Q.rear≥Q.front：元素个数为Q.rear-Q.front

②Q.rear<Q.front：元素个数为Q.rear-Q.front+Maxsize。

也可以采用取余的方法及那个这两种情况巧妙地统一为一个语句。

队列元素的个数为：(Q.rear-Q.front+Maxsize)%Maxsize。

（6）小结

队空：

Q.front==Q.rear;//Q.rear和Q.front指向同一个位置

队满：

(Q.rear+1)%Maxsize==Q.front;//Q.rear向后移一位正好是Q.front

入队：

Q.base[Q.rear]=e; //新元素插入队尾

Q.rear=(Q.rear+1)%Maxsize; //队尾指针加1

出队：

e=Q.base[Q.front]; //保存队头元素

Q.front=(Q.front+1)%Maxsize; //队头指针加1

队列中元素个数：

(Q.rear-Q.front+Maxsize)%Maxsize。

3、循环队列的基本操作

循环队列的基本包括初始化、入队、出队、取队头元素、求队列长度。

（1）初始化

初始化循环队列，首先分配一个大小为Maxsize的空间，然后令Q.rear=Q.front=0，即队头和队尾为0，队列为空。

代码实现：

bool InitQueue(SqQueue &Q)//注意使用引用参数，否则出了函数，其改变无效
{
    Q.base=new int[Maxsize];//分配空间
    if(!Q.base) return false;
    Q.front=Q.rear=0; //头指针和尾指针置为零，队列为空
    return true;
}

（2）入队

入队时，首先判断队列是狗已满，如果已满，则入队失败；如果未满，则将新元素插入队尾，队尾后移一位。

代码实现：

bool EnQueue(SqQueue &Q,int e)//将元素e放入Q的队尾
{
    if((Q.rear+1)%Maxsize==Q.front) //尾指针后移一位等于头指针，表明队满
        return false;
    Q.base[Q.rear]=e; //新元素插入队尾
    Q.rear=(Q.rear+1)%Maxsize; //队尾指针加1
    return true;
}

（3）出队

出队时，首先判断队列是否为空，如果队列为空，则出队失败；如果队列不空，则用变量保存队头元素，然后队头后移一位。

代码实现：

bool DeQueue(SqQueue &Q, int &e) //删除Q的队头元素，用e返回其值
{
    if(Q.front==Q.rear)
        return false; //队空
    e=Q.base[Q.front]; //保存队头元素
    Q.front=(Q.front+1)%Maxsize; //队头指针加1
    return true;
}

 （4）取队头元素

取队头元素时，只要把队头元素数据复制一份即可，并未改变队头位置，因此队列中的内容没有改变。

代码实现：

int GetHead(SqQueue Q)//返回Q的队头元素，不修改队头指针
{
    if(Q.front!=Q.rear) //队列非空
        return Q.base[Q.front];
    return -1;
}

（5）求队列的长度

通过前面的分析，我们已经知道循环队列中的元素个数为：(Q.rear-Q.front+Maxsize)%Maxsize，循环队列中元素个数即为循环队列的元素。

代码实现：

int QueueLength(SqQueue Q)
{
    return (Q.rear-Q.front+Maxsize)%Maxsize;
}

二、链队列

队列除了用顺序存储，也可以用链式存储。

顺序队列是分配一段连续的空间，用两个整型下标front和rear分别指向队头和队尾。而链队列类似一个单链表，需要两个指针front和rear分别指向队头和队尾。从队头出列，从队尾入队，为了出队时删除元素方便，可以增加一个头结点。

注意：链队列需要头结点。

因为链队列是一个单链表的形式，因此可以借助单链表的定义。

链队列中节点的结构体定义如下：

typedef  struct Qnode{
  int data;
  struct Qnode *next;
}Qnode,*Qptr;
链队列的结构体定义如下图：
typedef struct{
  Qnode *front;
  Qnode *rear;
}LinkQueue;

链队列的操作和单链表一样，只不过他只能队头删除，在队尾插入，是操作受限的单链表。

1、初始化

链队列的初始化，即创建一个头结点，头指针和尾指针指向头结点。

代码实现：

void InitQueue(LinkQueue &Q)//注意使用引用参数，否则出了函数，其改变无效
{
    Q.front=Q.rear=new Qnode; //创建头结点，头指针和尾指针指向头结点
    Q.front->next=NULL;
}

2、入队

先创建一个新节点，将元素e存入该节点的数值域。

然后将新节点插入队列，尾指针后移。

赋值解释：

①Q.rear->next=s：把s节点的地址赋值给队尾节点的next域，即尾节点的next指针指向s。

②Q.rear=s：把s节点的地址赋值给尾指针，即尾指针指向s，尾指针永远指向队尾。

代码实现：

void EnQueue(LinkQueue &Q,int e)//将元素e放入队尾
{
    Qptr s;
    s=new Qnode;
    s->data=e;
    s->next=NULL;
    Q.rear->next=s;//新元素插入队尾
    Q.rear=s;     //队尾指针后移
}

3、出队

出队相当于删除第一个元素，即将第一个元素节点跳过去。首先用p指针指向第一个数据节点，然后跳过该节点，即Q.front->next=p->next。

若队列中只有一个元素，删除后需要修改尾指针。

代码实现：

bool DeQueue(LinkQueue &Q,int &e) //删除Q的队头元素，用e返回其值

{

    Qptr p;

    if(Q.front==Q.rear)//队空

        return false;

    p=Q.front->next;

    e=p->data;     //保存队头元素

    Q.front->next=p->next;

    if(Q.rear==p) //若队列中只有一个元素，删除后需要修改队尾指针

        Q.rear=Q.front;

    delete p;

    return true;

}

4、取队头元素

队头元素实际上是Q.front->next指向的节点，即第一个数据节点，队头元素就是该节点的数据域存储的元素。

代码实现：

int GetHead(LinkQueue Q)//返回Q的队头元素，不修改队头指针

{

    if (Q.front!=Q.rear) //队列非空

        return Q.front->next->data;

    return -1;

}

三、栈和队列的应用

1、数制的转换

题目：将一个十进制数n转换为二进制数

解题思路：十进制转换为二进制，可以采用辗转相除法，取余数的方法得到。例如十进制数11转二进制，先求余数11%2=1，求商11/2=5，然后用商5求余数，求商，直到商为0，结束。

先求出的余数是二进制的低位，后求出的余数是二进制的高位，将得到的余数逆序输出就是所要的二进制数，逆序输出正号符合栈的先入后出的性质，因此可以借助栈来实现。

算法步骤：

  1. 初始化一个栈。
  2. 如果n!=0，将n%2入栈，更新n=n/2。
  3. 重复运行第二步，直到n=0为止。
  4. 如果栈不空，弹出栈顶元素e，输出e，知道栈空。

完美图解：

十进制11转换为二进制的计算步骤如下：

  1. 初始化n=11;
  2. n%2=1，1入栈，更新n=11/2=5;
  3. n%2=1，1入栈，更新n=5/2=2;
  4. n%2=0，0入栈，更新n=2/2=1;
  5. n%2=1，1入栈，更新n=1/2=0;
  6. n=0，算法停止。

入栈过程如下图：

如果栈不空，则一直出栈，出栈过程如下：

出栈的结果正好事十进制数11转化为二进制数1011。

代码实现：

void binaryconversion(int n)

{

    SqStack S;//定义一个栈S

    int e;

    InitStack(S);//初始化栈

    while(n)

    {

        Push(S,n%2);//将n%2压入栈中

        n=n/2;

    }

    while(!Empty(S))//如果栈不空

    {

        Pop(S,e);//出栈

        cout<<e<<"\t";//输出栈顶元素

    }

}

算法复杂度分析：

每次取余后除以2，n除以2多少次变为1那么第一个while语句就执行了多少次，假设执行了x次，则n/2x=1，x=log2n，因此复杂度为为O(log2n)，使用的栈空间大小也是log2n，空间复杂度也是O(log2n)。

2、回文判定

题目：回文是指正反读均相同的字符序列，也就是字符串沿中心线对称。写一算法判定给定的字符串是否为回文。

解题思路：回文是中心对称的，可以将字符串前一半入栈，然后，栈中元素和字符串后一般进行比较。即将第一个出栈元素和后一半中第一个字符比较，如相等，则再将出栈一个元素与后一个字符比较……直到栈空为止，则字符序列为回文。在出栈元素与串中字符比较不等时，则字符序列不是回文。

算法步骤：

  1. 初始化一个栈S。
  2. 求字符串长度，将前面一半的字符串依次入栈S。
  3. 如果栈不空，弹出栈顶元素e，与字符串后一半元素比较。若n为激素，则跳过中心点，比较中心点后面的元素。如果元素相等，则继续比较直到栈空，返回true；如果元素不等，则返回false。

完美图解：

代码实现：

bool palindrome(char *str)//判断字符串是否为回文

{

    SqStack S;//定义一个栈S

    int len,i;

    char e;

    len=strlen(str);//返回字符串长度

    InitStack(S);//初始化栈

    for(i=0;i<len/2;i++)//将字符串前一半依次入栈

        Push(S,str[i]);

    if(len%2==1)//字符串长度为奇数，跳过中心点

        i++;

    while(!Empty(S))//如果栈不空

    {

        Pop(S,e);//出栈

        if(e!=str[i])//比较元素是否相等

            return false;

        else

            i++;

    }

    return true;

}

算法复杂度分析：

如果字符串长度为n，将前一半入栈，后一半依次和出栈元素比较，相当于扫描了整个字符串，因此时间复杂度为O(n)，使用栈空间大小是n/2，空间复杂度也为O(n)。

3、双端队列

题目：设计一个数据结构，使其具有栈和队列两种特性。

解题思路：

栈是后进先出，队列是先进先出。

栈是在一端进出，队列是在一端进、另一端出。

允许两端都可以进行入队和出队的队列，就是双端队列。

双端队列是比较特殊的线性表，具有队列两种性质。

循环队列表示的双端队列，可以用环形形象地表达出来。双端队列和普通循环队列地区别如下图。双端队列包括前端和后端，可以从前端进入、前端出队、后端进队、后端出队。

1、双端队列结构体定义

双端队列可以用两个整型变量front和rear分别指向队头和队尾，采用顺序存储。静态分配空间形式地双端队列，其结构体定义如下：

typedef  struct SqQueue{

  ElemType base[Maxsize]; //一维数组存储，也可以设置指针动态分配空间

  int front,rear; //头指针,尾指针

}DuQueue;

注意：在顺序存储中，静态分配空间采用的是以为定长数组存储数据，动态分配空间是在程序运行中使用new动态分配空间。

完美图解

（1）前端进队时，先令Q.front前移一位，再将元素放入Q.front的位置，a、b、c依次从前端进队。

（2）后端进队时，先将元素放入Q.rear的位置，再令Q.rear后移动一位，d从后端进队。

（3）此时d从后端出队，先令Q.rear前移一位，再将Q.rear位置取出。

（4）此时a从后端出队，先将Q.rear前移一位，再将Q.rear的元素取出。

（5）此时c从前端出队，先将Q.front位置元素取出，再令Q.front后移一位。

（6）此时b从前端出队，先将Q.front位置元素取出，再令Q.front后移一位。

因此，a、b、c、d依次进队，可以通过双端队列得到 d、a、c、b的出队顺序。

从上面的图中可以看出以下两个特点：

  1. 后端进、前端出或者前端进、后端出体现了先进先出的特点，符合队列的特性。
  2. 后端进、后端出或者前端进、前端出提点了后进先出的特点，符合栈的特性。

所以说，循环队列实现的双端队列，具有栈和队列两种性质。

2、双端队列的基本操作

双端队列的基本操作包括初始化、判队满、尾进、尾出、头进、头出、取队头、取队尾、求长度、遍历。

（1）初始化

初始化时，头指针和尾指针为零，双端队列为空。

代码实现：

void InitQueue(DuQueue &Q)//注意使用引用参数，否则出了函数，其改变无效

{

    Q.front=Q.rear=0; //头指针和尾指针置为零，队列为空

}

（2）判队满

当队尾后移一位等于队头，表明队满，队尾后移一位即Q.rear+1，加1后有可能等于Maxsize，此时下一个位置为0，因此为处理临界状态，需要与Maxsize取余运算。队满的临界状态和一般状态如下图：

代码实现：

bool isFull(DuQueue Q)

{

    if((Q.rear+1)%Maxsize==Q.front) //尾指针后移一位等于头指针，表明队满

        return true;

    else

        return false;

}

（3）尾进

尾部进队，即后端进队时，先将元素放入Q.rear位置，然后Q.rear后移一位，后移时为处理边界情况，需要加1后模Maxsize取余。

代码实现：

bool push_back(DuQueue &Q,ElemType e)

{

    if(isFull(Q))

        return false;

    Q.base[Q.rear]=e; //先放入

    Q.rear=(Q.rear+1)%Maxsize;//向后移动一位

    return true;

}

（4）尾出

尾部出队，即后端出队时，先将Q.rear前移一位，然后取出元素。前移一位即Q.rear-1，当Q.rear为0时，Q.rear-1为负值，因此加上Maxsize，正好时Maxsize-1的位置。那么，Q.rear-1为正值时，加上Maxsize就超过了下标范围，需要模Maxsize取余。

尾出时，Q.rear前移一位的处理如下图所示。

代码实现：

bool pop_back(DuQueue &Q,ElemType &x)

{

    if(isEmpty(Q))

        return false;

    Q.rear=(Q.rear-1+Maxsize)%Maxsize;//向前移动一位

    x=Q.base[Q.rear]; //取数据

    return true;

}

（5）头进

头部进队时，即前端进队时，先将Q.front前移动一位，然后将元素放入Q.front位置。队头前移一位即Q.front-1，前移时为处理边界情况，需要加Maxsize再模Maxsize取余。和尾出的前移处理一样。

代码实现：

bool push_front(DuQueue &Q,ElemType e)

{

    if(isFull(Q))

        return false;

    Q.front=(Q.front-1+Maxsize)%Maxsize;//先向前移动一位

    Q.base[Q.front]=e; //后放入

    return true;

}

（6）头出

头部进队，即前端出队时，先取出元素，然后Q.front后移一位，即Q.front+1，后移时为处理边界情况，需要模Maxsize取余。

代码实现：

bool pop_front(DuQueue &Q,ElemType &x)

{

    if(isEmpty(Q))

        return false;

    x=Q.base[Q.front]; //取数据

    Q.front=(Q.front+1)%Maxsize;//向后移动一位

    return true;

}

（7）取队头

取队头是将Q.front位置的元素取出来，Q.front未改变。

代码实现：

bool get_front(DuQueue Q,ElemType &x)

{

    if(isEmpty(Q))

        return false;

    x=Q.base[Q.front]; //取队头数据;

    return true;

}

（8）取队尾

因为Q.rear指针永远指向空，因此取队尾时，取Q.rear前面的那个位置，要想得到前面位置，为处理边界情况，需要加Maxsize再模Maxsize取余。注意：取队尾时，尾指针不移动。

代码实现：

bool get_back(DuQueue Q,ElemType &x)

{

    if(isEmpty(Q))

        return false;

    x=Q.base[(Q.rear-1+Maxsize)%Maxsize];

    return true;

}

（9）求长度

和普通循环队列求长度的方法一样，都是从队头到队尾之间的元素个数。因为循环队列减法有可能有负值，因此需要加入Maxsize再模Maxsize取余。

代码实现：

int length(DuQueue Q)

{

    return (Q.rear-Q.front+Maxsize)%Maxsize;

}

（10）遍历

双端队列的遍历，即从头到尾输出整个队列的元素，在输出过程中，队头和队尾元素并不移动，因此借助一个暂时变量即可。

代码实现：

void traverse(DuQueue Q)

{

    if(isEmpty(Q))

    {

       cout<<"DuQueue is empty"<<endl;

       return ;

    }

    int temp=Q.front;//设置一个暂存变量，头指针未移动

    while(temp!=Q.rear)

    {

       cout<<Q.base[temp]<<"\t";

       temp=(temp+1)%Maxsize;

     }

     cout<<endl<<"traverse is over!"<<endl;

}

此外，还有另外两种方法：

（1)输出受限的双端队列

允许在一端进队和出队，另一端只允许进队，这样的双端队列称为输出受限的双端队列。

（2）输入受限的双端队列

允许在一端进队和出队，另一端只允许出队，这样的双端队列称为输入受限的双端队列。

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大家好&#xff0c;我是闲游盒&#xff01; 喜迎PUBG七周年生日同时游戏里又迎来了一款新的战术手套&#xff0c;那么就让我们来回顾一下目前出游戏中的16款战术手套吧&#xff0c;看看你最中意的是哪一款&#xff1f; 1、MAZARIN1K 战术手套 2、SPAJKK 战术手套 3、SWAGGER 战…
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机器学习（四）之无监督学习

机器学习（四）之无监督学习

前言&#xff1a; 前面写了监督学习的几种算法&#xff0c;下面就开始无监督啦&#xff01; 如果文章有错误之处&#xff0c;小伙伴尽情在评论区指出来&#xff08;嘿嘿&#xff09;&#xff0c;看到就会回复的。 1.聚类&#xff08;Clustering&#xff09; 1.1 概述&#xff…
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8.4.3 使用3：配置单臂路由实现VLAN间路由

8.4.3 使用3：配置单臂路由实现VLAN间路由

1、实验目的 通过本实验可以掌握&#xff1a; 路由器以太网接口上的子接口配置和调试方法。单臂路由实现 VLAN间路由的配置和调试方法。 2、实验拓扑 实验拓扑如下图所示。 3、实验步骤 &#xff08;1&#xff09;配置交换机S1 S1(config)#vlan 2 S1(config-vlan)#exit S…
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华为海思校园招聘-芯片-数字 IC 方向 题目分享——第七套

华为海思校园招聘-芯片-数字 IC 方向 题目分享——第七套

华为海思校园招聘-芯片-数字 IC 方向 题目分享——第七套 (共9套&#xff0c;有答案和解析&#xff0c;答案非官方&#xff0c;未仔细校正&#xff0c;仅供参考&#xff09; 部分题目分享&#xff0c;完整版获取&#xff08;WX:didadidadidida313&#xff0c;加我备注&#x…
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LayuiMini使用时候初始化模板修改（下载源码）

LayuiMini使用时候初始化模板修改（下载源码）

忘记加了 下载 地址 &#xff1a; layui-mini: layuimini&#xff0c;后台admin前端模板&#xff0c;基于 layui 编写的最简洁、易用的后台框架模板。只需提供一个接口就直接初始化整个框架&#xff0c;无需复杂操作。 LayuiMini使用时候初始化模板官网给的是&#xff1a; layu…
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立即刷新导致请求的response没有来得及加载造成的this request has no response data available

立即刷新导致请求的response没有来得及加载造成的this request has no response data available

1、前端递归调用后端接口 const startProgress () > {timer.value setInterval(() > {if (progress.value < 100) {time.value--;progress.value Math.ceil(100 / wait_time.value);} else {clearInterval(timer.value);progress.value 0;timer.value null;time.…
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电磁兼容（EMC）：静电放电(ESD）抗扰度试验深度解读（六）

电磁兼容（EMC）：静电放电(ESD）抗扰度试验深度解读（六）

目录 1. 静电测试干扰方式 2. 案例一 3. 案例二 4. 案例三 5. 案例四 6. 总结 静电放电测试的复杂性决定了这项测试对产品的主要影响方式也是多样的。标准里介绍了几种常见的影响方式&#xff1a; 1. 静电测试干扰方式 在静电放电试验中&#xff0c;测试了受试设备对于…
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CDN、边缘计算与云计算：构建现代网络的核心技术

CDN、边缘计算与云计算：构建现代网络的核心技术

在数字化时代&#xff0c;数据的快速传输和处理是保持竞争力的关键。内容分发网络&#xff08;CDN&#xff09;、边缘计算和云计算共同构成了现代互联网基础架构的核心&#xff0c;使内容快速、安全地到达用户手中。本文将探讨这三种技术的功能、相互关系以及未来的发展趋势。 …
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大语言模型微调过程中的 RLHF 和 RLAIF 有什么区别？

大语言模型微调过程中的 RLHF 和 RLAIF 有什么区别？

目前想要深入挖掘大型语言模型&#xff08;LLM&#xff09;的全部潜力需要模型与我们人类的目标和偏好保持一致。从而出现了两种方法&#xff1a;来自人类反馈的人力强化学习&#xff08;RLHF&#xff09;和来自人工智能反馈的人工智能驱动的强化学习&#xff08;RLAIF&#xf…
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rosdep一键修复

rosdep一键修复

External Player - 哔哩哔哩嵌入式外链播放器 rosdep失败原因 通常在执行rosdep init操作时就会报错&#xff0c;问题的核心在于rosdep会访问raw.githubusercontent.com这个网址下的资源&#xff0c;例如https://raw.githubusercontent.com/ros/rosdistro/master/rosdep/sour…
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免费开源线上社交交友婚恋系统平台 可打包小程序 支持二开 源码交付！

免费开源线上社交交友婚恋系统平台 可打包小程序 支持二开 源码交付！

婚姻是人类社会中最重要的关系之一&#xff0c;它对个人和家庭都有着深远的影响。然而&#xff0c;在现代社会的快节奏生活中&#xff0c;找到真爱变得越来越困难。在这个时候&#xff0c;婚恋产品应运而生&#xff0c;为人们提供了寻找真爱的新途径。 1.拓宽人际交流圈子 现代…
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【Camera KMD ISP SubSystem笔记】CRM V4L2驱动模型

【Camera KMD ISP SubSystem笔记】CRM V4L2驱动模型

1. CRM为主设备 /dev/video0&#xff0c;先创建 v4l2_device 设备&#xff0c;再创建 video_device 设备&#xff0c;最后创建 media_device 设备/dev/media0 v4l2_device的mdev指向media_device&#xff0c;v4l2_device的entity链接到media_device的entities上&#xff08…
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P1106 删数问题

P1106 删数问题

本题为洛谷&#xff1a; #include<iostream> #include<string> using namespace std; int main(){string n;int k;cin>>n>>k;while(k--){for(int i0;i<n.length();i){if(n[i]>n[i1]){n.erase(i,1); break;} }for(int i0;i<n.length()-1&&…
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