---

1- 归并排序原理

1-1 主要思想

归并排序基于分治

• 1. 将序列中待排序的数数字分为若干组，每个数字分为一组
• 2. 将若干组两两合并，保证合并后的数组是有序的
• 3. 重复第二步操作直到只剩下一组，排序完成

时间复杂度：

• 平均时间复杂度：O(nlogn)

稳定性

• 归并排序是稳定的

---

1-2 实现步骤

• ① 确定分界点
  • 以整个数组的中间部分为分界点，分割mid = (l+r)/2
• ② 递归排序左边和右边
• ③ 归并（★难点）
  • 将两个有序的数组合并成一个有序的序列

---

2- 归并排序代码实现(双指针)

⭐ 归并排序 ——实现思路

    static void merge_sort(int[] q,int l,int r){
        if(l>=r) return;

        int mid = (l+r)/2;  //1. 选择分界点

        merge_sort(q,l,mid);  // 2. 递归排序左侧和右侧，使左右两边都有序 
        merge_sort(q,mid+1,r);

        int i = l;   // i 是左侧数组起点
        int j = mid+1;  // j是右侧数组起点
        int k = 0;  // k是代表已经合并的元素个数

        int[] tmp = new int[r-l+1]; //辅助数组
        while(i <= mid && j <= r){  //3.归并左右两端 
            if(q[i]<=q[j]) tmp[k++] = q[i++];
            else tmp[k++] = q[j++];
        }

        while(i<=mid) tmp[k++] = q[i++];  //检查左侧剩下没有循环完的元素 
        while(j<=r) tmp[k++] = q[j++];  //检查右侧剩下没有循环完的元素 

        for(i = l,j = 0;i <= r;i++,j++) q[i] = tmp[j];  // 取出辅助数组中的元素
    }

---

3- ACM模式实现

public class merge {


    public static void mergeSort(int[] nums,int l,int r){
        if(l>=r) return;

        int mid = (l+r)/2;
        mergeSort(nums,l,mid);
        mergeSort(nums,mid+1,r);

        // 单层逻辑
        int i = l;
        int j = mid+1;
        int k = 0;
        int[] tmp = new int[r-l+1];

        while(i<=mid && j<=r){
            if(nums[i]<=nums[j]){
                tmp[k++] = nums[i++];
            }else{
                tmp[k++] = nums[j++];
            }
        }

        // 两个
        while(i<=mid) tmp[k++] = nums[i++];
        while(j<=r) tmp[k++] = nums[j++];

        // 将 tmp 赋值给 q
        for(i = l,j=0; i<=r ;i++,j++){
            nums[i] = tmp[j];
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("输入数组长度");
        int n  = sc.nextInt();
        System.out.println("输入数组值");
        int[] num = new int[n];
        for(int i = 0 ; i < n;i++){
            num[i] = sc.nextInt();
        }
        mergeSort(num,0,num.length-1);
        for(int res:num){
            System.out.print(res+" ");
        }
    }
}

---