给定一个 n 个点 m 条边的无向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数。
求最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出 impossible
。
给定一张边带权的无向图 G=(V,E),其中 V 表示图中点的集合,E 表示图中边的集合,n=|V|,m=|E|。
由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树,其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
接下来 m 行,每行包含三个整数 u,v,w,表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。
输出格式
共一行,若存在最小生成树,则输出一个整数,表示最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出 impossible
。
数据范围
1≤n≤,
1≤m≤2∗,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 1000。
输入样例:
4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4
输出样例:
6
代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 100010,M = 200010;
int n,m,x,y,z;
int res = 0;
int cnt = 0;
int p[N];
struct edge{
int a,b,w;
}Edge[M];
bool CompareWith(edge A, edge B){
if(A.w < B.w){
return true;
}else{
return false;
}
}
int Findroot(int x){
if(p[x] != x){
p[x] = Findroot(p[x]);
}
return p[x];
}
void Kruskal(){
for(int i = 0;i < m;i++){
int a = Edge[i].a;
int b = Edge[i].b;
int w = Edge[i].w;
a = Findroot(a);
b = Findroot(b);
if(a != b){
res += w;
cnt++;
p[a] = b;
}
}
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i = 0;i < m;i++){
cin>>x>>y>>z;
Edge[i] = {x,y,z};
}
sort(Edge,Edge + m,CompareWith);
for(int i = 0;i < n;i++){
p[i] = i;
}
Kruskal();
if(cnt < n-1){
cout<<"impossible"<<endl;
}else{
cout<<res<<endl;
}
return 0;
}