1042: 中缀表达式转换为后缀表达式

解法:直接给算法

  1. 创建一个栈和一个空的后缀表达式字符串。

  2. 遍历中缀表达式中的每个字符。

  3. 如果当前字符是操作数,直接将其添加到后缀表达式字符串中。

  4. 如果当前字符是操作符,需要将其与栈顶的操作符进行比较:

    • 如果栈为空,或者栈顶操作符是左括号'(',则将当前操作符压入栈中。

    • 如果当前操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级,将当前操作符压入栈中。

    • 如果当前操作符的优先级小于等于栈顶操作符的优先级,将栈顶操作符弹出并添加到后缀表达式字符串中,然后继续比较当前操作符与新的栈顶操作符,直到符合压入条件。

  5. 如果当前字符是'(',将其压入栈中。

  6. 如果当前字符是')',需要将栈中的操作符弹出并添加到后缀表达式字符串中,直到遇到左括号为止。将左括号弹出,但不添加到后缀表达式字符串中。

  7. 遍历完所有字符后,将栈中剩余的操作符弹出并添加到后缀表达式字符串中。

  8. 返回后缀表达式字符串。

原则就是:有括号先算括号里的,先乘除(优先级2),再加减(优先级1)

#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>
using namespace std;

bool isop(char c) {
	if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/') {
		return true;
	}
	else return false;
}
int jibie(char op) {
	if (op == '+' || op == '-') {
		return 1;
	}
	else if (op == '*' || op == '/') {
		return 2;
	}
	return 0;
}
string trans(string s) {
	string p;
	stack<char> sk;

	for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
		char c = s[i];
		if (c >= 'a' && c <= 'z' || c >= 'A' && c <= 'Z' || c >= '0' && c <= '9') {
			p += c;
		}
		else if (isop(c)) {
			while (!sk.empty() && jibie(sk.top()) >= jibie(c)) {
				p += sk.top();
				sk.pop();
			}
			sk.push(c);
		}
		else if (c=='(') {
			sk.push(c);
		}
		else if (c == ')') {
			while (!sk.empty() && sk.top() != '(') {
				p += sk.top();
				sk.pop();
			}
			sk.pop();
		}
	}
	while (!sk.empty()) {
		p += sk.top();
		sk.pop();
	}
	return p;
}
int main() {
	string str;
	cin >> str;
	cout << trans(str);
	return 0;
}

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