代码随想录刷题随记21-回溯1

回溯法解决的问题
回溯法，一般可以解决如下几种问题：

组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
棋盘问题：N皇后，解数独等等

第77题. 组合

leetcode链接

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

回溯初步解法：

class Solution {
public:

    void backtrace(int n,int k,int index,vector<int> & path,vector<vector<int>> & ret){
         if(path.size()==k){
            ret.push_back(path);
            return;
         }
         for(int i=index;i<=n;i++){
            path.push_back(i);
            //假设index不符合要求，如果进入递归后在for循环上就会出去不会越界
            backtrace(n, k, i+1, path, ret);//这里有点难懂。为啥不会越界

            path.pop_back();
         }
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
      vector<vector<int>> ret;
      vector<int> path;
      backtrace(n,  k,  1, path, ret);
      return ret;
    }
};

剪枝：
来举一个例子，n = 4，k = 4的话，那么第一层for循环的时候，从元素2开始的遍历都没有意义了。 在第二层for循环，从元素3开始的遍历都没有意义了。

for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) { // 优化的地方
            path.push_back(i); // 处理节点
            backtracking(n, k, i + 1);
            path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点
        }