LeetCode-2009. 使数组连续的最少操作数【数组哈希表二分查找滑动窗口】

题目描述：
解题思路一：正难则反+滑动窗口
解题思路二：0
解题思路三：0

题目描述：

给你一个整数数组 nums 。每一次操作中，你可以将 nums 中任意一个元素替换成任意整数。

如果 nums 满足以下条件，那么它是连续的：

nums 中所有元素都是互不相同的。
nums 中最大元素与最小元素的差等于 nums.length - 1 。
比方说，nums = [4, 2, 5, 3] 是连续的，但是 nums = [1, 2, 3, 5, 6] 不是连续的。

请你返回使 nums 连续的最少操作次数。

示例 1：

输入：nums = [4,2,5,3]
输出：0
解释：nums 已经是连续的了。
示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5,6]
输出：1
解释：一个可能的解是将最后一个元素变为 4 。
结果数组为 [1,2,3,5,4] ，是连续数组。
示例 3：

输入：nums = [1,10,100,1000]
输出：3
解释：一个可能的解是：

将第二个元素变为 2 。
将第三个元素变为 3 。
将第四个元素变为 4 。
结果数组为 [1,2,3,4] ，是连续数组。

提示：

1 <= nums.length <= 10⁵
1 <= nums[i] <= 10⁹

解题思路一：正难则反+滑动窗口

正难则反，考虑最多保留多少个元素不变。

由于元素的位置不影响答案，且要求所有元素互不相同，我们可以将 nums 从小到大排序，并去掉重复元素。

设 x 是连续数字的最大值，则连续数字的范围为闭区间 [x−n+1,x]，其中 n 是 nums 的长度。

设 a 为 nums 排序去重后的数组。把 a[i]画在一条数轴上，本题相当于有一个长度为 n 的滑动窗口，我们需要计算窗口内最多可以包含多少个数轴上的点。

定理：只需要枚举 a[i] 作为窗口的右端点。

证明：在窗口从左向右滑动的过程中，如果窗口右端点处没有点，那么继续滑动，在滑到下一个点之前，窗口内包含的点的个数是不会增多的。
在这里插入图片描述
为了算出窗口内有多少个点，我们需要知道窗口包含的最左边的点在哪，设这个点的位置是 a[left]，则它必须大于等于窗口的左边界，即

a[left]≥a[i]−n+1
此时窗口内有 i−left+1个点。

注意i - left + 1是nums数组中在滑动窗口中的个数

class Solution:
    def minOperations(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        a = sorted(set(nums)) # 去重排序
        ans = left = 0
        for i, x in enumerate(a):
            while a[left] < x - n + 1: # a[left] 不在窗口内
                left += 1
            ans = max(ans, i - left + 1) # 统计最长的连续数组长度
        return n - ans