java数据结构与算法刷题-----LeetCode785. 判断二分图

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- 深度优先
- 广度优先

二分图：将所有结点分成两个集合，每条边的两个顶点处于不同的集合中。或者说图中顶点分成红色和绿色的两种。一条边相连的顶点（邻居），必须不同颜色。将相同颜色的顶点划分到一个集合。如果能够实现，就是二分图。
只要相邻（一条边相连的两个）顶点，颜色一样，就不是二分图

`深度优先`

解题思路：时间复杂度O( $n + m$ ),n是顶点个数，m是边的数量，空间复杂度O( $n$ )，保存每个顶点的颜色信息

为每个顶点上色，红色和绿色
如果当前顶点为红色，相邻的顶点必须是绿色
如果相邻的顶点已经上色，并且和当前顶点颜色相同，就不是二分图
也就是说，保证一条边相连顶点颜色不同，如果整个图都满足就是二分图，只要有任何一条边的两个顶点颜色相同就不是二分图

代码

class Solution {
    private static final int UNCOLORED = 0;//标志一个结点为无颜色
    private static final int RED = 1;//标志一个结点为红颜色
    private static final int GREEN = 2;//标志一个结点为绿颜色
    private int[] color;//结点颜色
    private boolean valid;//是否是二分图

    public boolean isBipartite(int[][] graph) {
        int n = graph.length;//结点个数
        valid = true;//初始认为当前图是二分图
        color = new int[n];//结点颜色初始都是无颜色
        Arrays.fill(color, UNCOLORED);
        for (int i = 0; i < n && valid; ++i) {//如果已经确定不是二分图，可以提前退出
            if (color[i] == UNCOLORED) {//如果无颜色，就进行深度优先遍历操作
                dfs(i, RED, graph);//第一个结点都从红色开始赋值
            }
        }
        return valid;//
    }

    public void dfs(int node, int c, int[][] graph) {
        color[node] = c;
        int cNei = c == RED ? GREEN : RED;//和c相反的颜色，例如c是红色，c的邻居cNei就必须是绿色
        for (int neighbor : graph[node]) {//获取其邻居
            if (color[neighbor] == UNCOLORED) {//如果是第一次上色
                dfs(neighbor, cNei, graph);//进行上色（与c相反）
                if (!valid) {//如果已经确定不是二分图，直接返回
                    return;
                }
            } else if (color[neighbor] != cNei) {//如果已经有颜色了，但是和当前结点的颜色c一样
                valid = false;//破坏了邻居颜色不一样的规则，不是二分图
                return;
            }
        }
    }
}

`广度优先`

解题思路：时间复杂度O( $n + m$ ),n是顶点个数，m是边的数量，空间复杂度O( $n$ )，保存每个顶点的颜色信息

将深度优先改为广度优先即可
但是因为使用了队列，根本上还是和深度优先一样的逻辑。肯定没有深度优先遍历直接底层用系统的栈空间快
实际工作场景的差别不大，但是做题嘛，1ms都能拉开很大差距。所以能深度优先深度优先遍历

代码

class Solution {
    private static final int UNCOLORED = 0;//无颜色
    private static final int RED = 1;//红色
    private static final int GREEN = 2;//绿色
    private int[] color;//颜色

    public boolean isBipartite(int[][] graph) {
        int n = graph.length;//顶点个数
        color = new int[n];//每个顶点颜色，默认无色
        // Arrays.fill(color, UNCOLORED);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {//遍历每个顶点
            if (color[i] == UNCOLORED) {//如果无色
                Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();//对其进行广度优先
                queue.offer(i);//广度优先
                color[i] = RED;//第一个为红色，邻居为绿色
                while (!queue.isEmpty()) {//广度优先遍历其邻居
                    int node = queue.poll();//出队列其本身
                    int cNei = color[node] == RED ? GREEN : RED;//与其不同色，为邻居应有颜色
                    for (int neighbor : graph[node]) {//访问其邻居
                        if (color[neighbor] == UNCOLORED) {//如果没有访问过
                            queue.offer(neighbor);//广度优先
                            color[neighbor] = cNei;//赋值不同色
                        } else if (color[neighbor] != cNei) {//已经访问过，但是和当前顶点颜色一样
                            return false;//不是二分图
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return true;//整个图都满足邻居颜色不同，就是二分图
    }
}