[导读]：超平老师的Scratch蓝桥杯真题解读系列在推出之后，受到了广大老师和家长的好评，非常感谢各位的认可和厚爱。作为回馈，超平老师计划推出《Python蓝桥杯真题解析100讲》，这是解读系列的第46讲。

数位递增数，本题是2020年11月21日举办的第12届蓝桥杯青少组Python编程选拔赛真题，题目要求编写程序统计10到n中数位递增数的个数。

先来看看题目的要求吧。

一.题目说明

提示信息：

一个正整数如果任何一个数位小于等于右边相邻的数位，则称为一个数位递增数。例如：

1135是一个数位递增数

1024不是一个数位递增数

编程实现:

输入一个正整数n（10 < n < 10001），输出10到n（包含10和n）中有多少个数位递增数。例如：输入15，10到15之间的数位递增数有：11、12、13、14、15。一共有5个。

输入描述：

输入一个正整数n（10 < n < 10001）

输出描述：

输出10到n中有多少个数位递增数

样例输入:

15

样例输出：

5

二.思路分析

这是一道简单的运算题，考查的知识点包括循环、数字和字符串的转换和字符的比较等。

首先要理解什么是递增数，就像生活中的排队现象，按照从小到大的顺序依次排列，如图：

将这里的小朋友换成数字就可以了，如图：

一旦理解了递增数，解决的思路也就有了，我们可以使用循环从数字的最高位开始，逐个和右边相邻的数位进行比较。

以数字1135为例，它的长度为4，最多需要进行3次比较，如下：

第1次：1 <= 1 成立第2次：1 <= 3 成立第3次：3 <= 5 成立

所以，1135是数位递增数。

再来看看1024，它的长度也是4，最多需要进行3次比较，如下：

第1次：1 <= 0 不成立

在比较第一次的时候，就不满足条件，后续就不需要比较了。

为了更好地组织代码，我们可以自定义一个函数，用于判断数字n是否为递增数。

不过，这里有一个关键问题，就是如何获取数字的每一位，通常有两种方式：

• 数学方法

• 字符串方法

数学方法是指将数字的每一位拆解出来，通常需要运用拆位算法。而字符串方法则比较简单，将数字转成字符串，然后通过下标（索引）获取每一位。

很显然，使用字符串更加简单，而且字符也是可以直接比较大小的，它们在比较大小的时候是按照ASCII码顺序来比较的，例如：

'0' 和 '1'

字符'0'~'9'的在ASCII码如下表所示：

在比较的时候，是将字符'0'的ASCII码48和字符'1'的ASCII码49进行比较，很显然，48 < 49，所以'0' < '1'。

所以，在对数字字符比较大小的时候，完全可以当作数字来比较。

思路有了，接下来，我们就进入具体的编程实现环节。

三.编程实现

根据上面的思路分析，我们分两步来编写程序：

• 自定义函数

• 循环统计个数

1. 自定义函数

根据前面的思路分析，我们定义函数如下：

代码比较简单，说明三点：

1). 这里函数命名的时候，使用了下划线，就是使用下划线将多个单词隔开，这种命名方式称作下划线命名法；

2). 循环的次数是 len(s) - 1，一定要减去1；

3). 如果不知道字符直接比较，将s[i]和s[i + 1]转成数字进行比较也是可以的，使用int()函数即可。

2. 循环统计个数

有了自定义函数，接下来就只需要循环统计了，继续编写代码如下：

至此，整个程序就全部完成了，你也可以输入不同的数字来测试程序了。

四.总结与思考

本题代码在12行左右，涉及到的知识点包括：

• 输入输出；

• 循环编程；

• 数字和字符串的互转；

• 字符串的比较；

本题难度一般，关键是要理解数位递增数的概念，找到判断的思路和方法。

很多同学直接在循环中判断是否为数位递增数，认为这个函数是多余的。从结果来看，要不要函数都一样，但是从解决问题的角度来看，使用函数显然是更好的选择。

使用自定义函数的好处是能够简化代码结构，减少出错的概率。更重要的是它提供了一种分析问题、解决问题的思维方式，这就是分解思维。

将复杂的问题拆分成多个简单的问题，逐一解决这些简单问题，整个问题就迎刃而解了。不要小看这个思维，一旦掌控了这种思维，你就像开了一个外挂，不仅可以解决学习中的各种问题，还可以解决生活中和将来工作中遇到的各种问题。

超平老师给你留一个思考题，除了上面介绍的方法，你还有什么好方法来实现判断数位递增数呢？

你还有什么好的想法和创意吗，也非常欢迎和超平老师分享探讨。

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