一、约瑟夫环问题
解释:约瑟夫环(Josephus Problem)是一个著名的数学问题,它描述了一个关于围坐一圈的人进行游戏的场景。游戏规则是从一个人开始,顺序报数,每报到特定数目的人将会被排除出圈子,然后从被排除的下一人开始继续报数,游戏继续进行直到最后剩下一个人。
代码实现方法一:使用队列法,具体的做法是不断地将队列的首部元素移到末尾,直到达到指定的数目,然后删除元素。重复这个过程,直到只剩下最后一个元素。代码定义了一个函数josephus(n, m)
,它接受总人数n
和要报数的数目m
作为参数,返回最后一个剩下的人的编号。代码中通过一个while循环来模拟整个过程,直到圈中只剩下一个人,具体代码如下:
def josephus(n, m):
"""
解决约瑟夫环问题。
:param n: 总人数
:param m: 每报数到m的人将被排除
:return: 存活下来的最后一个人的位置(从1开始)
"""
people = list(range(1, n + 1)) # 生成一个1到n的列表,代表围坐一圈的人
i = 0 # 索引,用于报数
while len(people) > 1: # 只要圈中人数大于1就继续游戏
i = (i + m - 1) % len(people) # 报数m-1次,因为索引从0开始计数,所以需要减1
people.pop(i) # 移除被排除的人
return people[0]
# 测试
n = 41 # 总人数
m = 3 # 报数到3的人将被排除
survivor = josephus(n